《2022年山西省阳泉市维社中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省阳泉市维社中学高三数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省阳泉市维社中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是 参考答案：B略2. （5分）已知A，B均为集合U=1，3，5，7，9的子集，且AB=3，A（?UB）=9，则A=（）A 1，3 B 3，7，9 C 3，5，9 D 3，9参考答案：D考点： 交、并、补集的混合运算 专题： 集合分析： 由A与B的交集，以及A与B补集的交集，得到3与9属于A，确定出A即可解答： 解：A，B均为集合U=1，3，5，7，9的子集，且AB=3，A（?UB）
2、=9，A=3，9故选：D点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3. 已知命题p：x0(,0)，则p为（ ）Ax00,+)， Bx0(,0)，C. x0,+)， Dx(,0)，参考答案：D因为命题：，所以为: ，,选D.4. 已知椭圆：的左右焦点分别为、，则在椭圆上满足的点的个数有（）参考答案：A5. 过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A. 16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条 参考答案：C6. 已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 的图像，只须把的图像A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个
3、单位参考答案：A略7. 设全集是实数集，则=( ) A. B. C. D. 参考答案：D略8. 已知集合，则AB=A. B. C. D. R参考答案：C【分析】首先求得集合A,B，然后进行交集运算即可.【详解】求解不等式可得 ：，结合交集的定义可知：.故选：C.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9. 执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为A.4 B.5C.6 D.7参考答案：A略10. 设，当y取最小值时的x的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C【分析】，利用对数运算性质可得，根据，即可得出结论【详解】解：
4、，.，当取最小值时的的值为4故选：C【点睛】本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式|x1|x的解集是_参考答案：12. 写出以下五个命题中所有正确命题的编号 点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0)；椭圆的两个焦点坐标为； 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是；下图所示的正方体中，异面直线与成的角；下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形 参考答案：13. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kxy+2=0与直线l2：x+ky2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P
5、到直线xy4=0的距离的最大值为 参考答案：3【考点】点到直线的距离公式【分析】直线l1：kxy+2=0与直线l2：x+ky2=0的斜率乘积=k=1，（k=0时，两条直线也相互垂直），并且两条直线分别经过定点：M（0，2），N（2，0）可得点M到直线xy4=0的距离d为最大值【解答】解：直线l1：kxy+2=0与直线l2：x+ky2=0的斜率乘积=k=1，（k=0时，两条直线也相互垂直），并且两条直线分别经过定点：M（0，2），N（2，0）两条直线的交点在以MN为直径的圆上并且kMN=1，可得MN与直线xy4=0垂直点M到直线xy4=0的距离d=3为最大值故答案为：314. 函数f(x)x33
6、x21在x_处取得极小值参考答案：2略15. 对于定义在R上的函数f（x），给出下列说法：若f（x）是偶函数，则f（2）=f（2）；若f（2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；若f（2）f（2），则函数f（x）不是偶函数；若f（2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数其中，正确的说法是（填序号）参考答案：考点： 命题的真假判断与应用专题： 函数的性质及应用分析： 利用奇偶函数的性质对四个选项逐一判断即可解答： 解：定义在R上的函数f（x）是偶函数，则f（2）=f（2），正确；令f（x）=，为定义在R上的函数，且满足f（2）=f（2）=0，但函数f（x）不是偶函数，故错误；对于定义在R上的函数
7、f（x），若f（2）f（2），则函数f（x）不是偶函数，正确；若f（2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数，错误，如f（x）=满足f（2）=f（2）=0，易证f（x）=f（x），即函数f（x）是奇函数故答案为：点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的奇偶性质的理解与应用，构造合适的函数是关键，也是难点，属于中档题16. 椅子，则 参考答案：517. 曲线在点(0,1)处的切线方程是 _参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，分别是椭圆的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；（I）
8、若点的坐标为；求椭圆的方程；（II）证明：直线与椭圆只有一个交点。参考答案：（I）点代入得： 又 由得：既椭圆的方程为（II）设；则 得： 过点与椭圆相切的直线斜率 得：直线与椭圆只有一个交点。19. 在ABC中，ABC的面积等于，且（）求b的值；（）求的值参考答案：（）1；（）.【分析】（I）利用三角形的面积公式和余弦定理列方程组，解方程组求得的值.（II）利用正弦定理求得 的的值，利用二倍角公式求得的值.【详解】解：（）由已知得整理得解得或因为，所以（）由正弦定理，即所以【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式，考查余弦定理解三角形，考查正弦定理解三角形，考查二倍角公式，属于中档题.20.
9、对于任意的nN*，记集合En=1，2，3，n，Pn=若集合A满足下列条件：A?Pn；?x1，x2A，且x1x2，不存在kN*，使x1+x2=k2，则称A具有性质如当n=2时，E2=1，2，P2=?x1，x2P2，且x1x2，不存在kN*，使x1+x2=k2，所以P2具有性质（）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质（）证明：不存在A，B具有性质，且AB=?，使E15=AB（）若存在A，B具有性质，且AB=?，使Pn=AB，求n的最大值参考答案：【考点】元素与集合关系的判断；集合的含义【专题】证明题；新定义；分类讨论；综合法；集合【分析】（）由已知条件能求出集合P3，P5中的元素
10、个数，并判断出P3不具有性质（）假设存在A，B具有性质，且AB=?，使E15=AB其中E15=1，2，3，15，从而1AB，由此推导出与A具有性质矛盾从而假设不成立，即不存在A，B具有性质，且AB=?，使E15=AB（）当n15时，不存在A，B具有性质，且AB=?，使Pn=ABn=14，根据b=1、b=4、b=9分类讨论，能求出n的最大值为14【解答】解：（）对于任意的nN*，记集合En=1，2，3，n，Pn=集合P3，P5中的元素个数分别为9，23，集合A满足下列条件：A?Pn；?x1，x2A，且x1x2，不存在kN*，使x1+x2=k2，则称A具有性质，P3不具有性质.（6分）证明：（）假
11、设存在A，B具有性质，且AB=?，使E15=AB其中E15=1，2，3，15因为1E15，所以1AB，不妨设1A因为1+3=22，所以3?A，3B同理6A，10B，15A因为1+15=42，这与A具有性质矛盾所以假设不成立，即不存在A，B具有性质，且AB=?，使E15=AB.（10分）解：（）因为当n15时，E15?Pn，由（）知，不存在A，B具有性质，且AB=?，使Pn=AB若n=14，当b=1时，取A1=1，2，4，6，9，11，13，B1=3，5，7，8，10，12，14，则A1，B1具有性质，且A1B1=?，使E14=A1B1当b=4时，集合中除整数外，其余的数组成集合为，令，则A2，
12、B2具有性质，且A2B2=?，使当b=9时，集中除整数外，其余的数组成集合，令，则A3，B3具有性质，且A3B3=?，使集合中的数均为无理数，它与P14中的任何其他数之和都不是整数，因此，令A=A1A2A3C，B=B1B2B3，则AB=?，且P14=AB综上，所求n的最大值为14.（14分）【点评】本题考查集合性质的应用，考查实数值最大值的求法，综合性强，难度大，对数学思维要求高，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用21. 已知向量，函数(1) 当x时，求f(x)的最大值和最小值；(2) 求f(x)的单调区间参考答案：略22. 设函数f（x）=1+（1+a）xx2x3，其中a0（）讨论
13、f（x）在其定义域上的单调性；（）当x0，1时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性 专题：导数的综合应用分析：（）利用导数判断函数的单调性即可；（）利用（）的结论，讨论两根与1的大小关系，判断函数在0，1时的单调性，得出取最值时的x的取值解答：解：（）f（x）的定义域为（，+），f（x）=1+a2x3x2，由f（x）=0，得x1=，x2=，x1x2，由f（x）0得x，x；由f（x）0得x；故f（x）在（，）和（，+）单调递减，在（，）上单调递增；（）a0，x10，x20，当a4时，x21，由（）知，f（x）在0，1上单调递增，f（x）在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值
