《2022年山西省长治市盘马池中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省长治市盘马池中学高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省长治市盘马池中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是奇函数，则0的取值范围是（ ）A（1，0） B（0，1）C（，0） D（， 0）（1，）参考答案：A略2. 函数y=x2+x1图象与x轴的交点个数是( )A0个B1个C2个D无法确定参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】利用二次函数的性质判断求解即可【解答】解：函数y=x2+x1，开口向下，又=14（1）（1）=30抛物线与x轴没有交点，故选：A【点评】本题考查二次函数
2、的性质的应用，考查计算能力3. 设，则的大小顺序是（ ）A B C D 参考答案：B略4. 函数是定义域为的偶函数，当时， ， 若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B5.若平面向量与(1，2)的夹角为180，且|，则等于()A(3,6) B(3，6) C(6，3) D(6,3)参考答案：A6. 若点在角的终边上，则等于（ ） (A) （B） （C） （D）参考答案：A略7. 下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D参考答案：B略8. 下列函数y=f(x)
3、与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D9. 已知向量，满足且则与的夹角为 （ ） A B C D 参考答案：D略10. 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是 A是正三棱锥 B直线平面ACD C直线与所成的角是D二面角为. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=，则使得函数值为10的x的集合为 参考答案：3【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应
4、用【分析】根据函数解析式便知y=10需带入y=x2+1（x0），从而便可求出对应的x值，从而得出使得函数值为10的x的集合【解答】解：函数值为100；令x2+1=10；x=3；使得函数值为10的x的集合为3故答案为：3【点评】考查对于分段函数，已知函数值求自变量值时，需判断每段函数的范围，从而判断代入哪段函数12. 数列满足：，若10，则_.参考答案：320 略13. 某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_人参考答案：300【分析】先求得高三
5、学生占的比例，再利用分层抽样的定义和方法，即可求解.【详解】由题意，高三学生占的比例为，所以应从高三年级学生中抽取的人数为.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法，其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.14. 集合，则_ 参考答案：15. 参考答案：5略16. 已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围为 _.参考答案：0,2 【分析】利用向量三角形不等式即可得出【详解】，的取值范围是，；故答案为：，【点睛】熟练掌握向量三角形不等式是解题的关键17. 函数f（x）=ax33（a0，a1）的图象恒过定点 参考答案：（3，2）【考点】指数函
6、数的图像变换 【专题】计算题；数形结合；分析法；函数的性质及应用【分析】令x3=0，由函数的解析式求得x和y的值，可得函数f（x）=ax23的图象恒过的定点的坐标【解答】解：令x3=0，由函数的解析式求得x=3、且y=2，故函数f（x）=ax23的图象恒过定点（3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|2x8，集合B=x|ax2a2，若满足B?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合【分
7、析】要分B等于空集和不等于空集两种情况再根据B?A求出a的取值范围【解答】解：集合A=x|2x8，集合B=x|ax2a2，B?A，B=?时，a2a2，a2；B?时，.62a5.10综上述得a的取值范围为a|a512【点评】本题考查子集的定义，考查分类讨论的数学思想，注意B=?的情况19. 已知函数f（x）=，g（x）=f（x）a（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理【分析】（1）根据函数
8、零点的定义解方程即可（2）利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合进行判断求解（3）根据函数图象结合函数的对称性进行判断即可【解答】解：（1）当x0时，由|lnx|=2解得x=e2或x=，当x0时，由x2+4x+1=2解得x=2+（舍）或x=2，函数g（x）有三个零点，分别为x=e2或x=，x=2（2）函数g（x）=f（x）a的零点个数即f（x）的图象与c的图象的交点个数，作函数f（x）的图象y=a的图象，结合两函数图象可知，函数g（x）有四个零点时a的取值范围是0a1；（3）不妨设x1x2x3x4，结合图象知x1+x2=4且0x31，x41，由|lnx3|=|lnx
9、4|=a，知x3x4=1且x4（1，e，x3+x4=+x4（2，e+，故x1+x2+x3+x4的取值范围是（2，e+420. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求的值；（2）若，求ABC的面积的最大值.参考答案：(1)；(2).【分析】（1）由，可得，化为，可得，可得；（2），再利用基本不等式的性质可得，利用即可得出【详解】（1），化为：，可得（2），可得，当且仅当取等号，当且仅当时，的面积的最大值为【点睛】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 在ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若向量
10、与共线.（1）求角C的大小；（2）若，求ABC周长l的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由题可得，利用正弦定理边化角以及两角和的正弦公式整理可得，进而得到答案。（2）由正弦定理得，所以周长，化简整理得，再根据角的范围求得答案。【详解】解：（1）由与共线，得，由正弦定理得：，所以又，所以因为，解得 （2）由正弦定理得：，则，所以周长因为，所以，故【点睛】本题考查的知识点有正弦定理边化角以及两角和差的正弦公式，三角函数的性质，属于一般题。22. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行（1）求A；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由向量的平行关系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。（2）由（1）的答案，再根据余弦定理可以求得，根据面积公式算出答案。【详解】(1)因为，所以asinBbcosA0，由正弦定理，得sinAsinBsinBcosA0，又sinB0，从而tanA，由于0A，所以A.(2)由余弦定理，得a2b2c22bccosA，而a，b2，A，所以74c22c，即c22c30，因为c0，所以c3，故ABC的面积为SbcsinA.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于简单题。
