《2022年山西省忻州市砂河中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省忻州市砂河中学高三数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省忻州市砂河中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设p，q是两个题，若pq是真命题，那么（）Ap是真命题且q是假命题Bp是真命题且q是真命题Cp是假命题且q是真命题Dp是真命题且q是假命题参考答案：C【考点】复合命题的真假；命题的否定【专题】计算题；规律型；简易逻辑【分析】利用复合命题的真假判断即可【解答】解：设p，q是两个题，若pq是真命题，可知p与q都是真命题，则p是假命题且q是真命题故选：C【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，是基础题2. 已知向量=（cosx，sinx）
2、，=（），=，则cos（x）=（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数【分析】由向量的 数量积的坐标表示及=，可求sinx+cosx，然后把cos（x）展开，代入即可求解【解答】解：由题意可得， =sinx+cosx=cos（x）=（cosx+sinx）=故选A3. 函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 参考答案：C4. 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B 1 C 2 D 参考答案：A根据积分的应用可求面积为，选A.5. ,设R，
3、若为纯虚数 ，则的值为A-1 B1 C0 D 1参考答案：B略6. 设，则 “直线与直线平行”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 已知函数在上单调递减，则不等式的解集是（A） （B） （C） （D）参考答案：C8. “0ab”是“（）a（）b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化思想；简易逻辑【分析】由（）a（）b，可得：ab即可判断出结论【解答】解：由（）a（）b，可得：ab“0ab”是“（）a（）b”的充分不必要条件
4、故选：A【点评】本题考查了指数函数的单调性、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 由直线所围成的封闭图形的面积为( ) A B1 C D 参考答案：C略10. 设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则m的值为( )A3B1C1D3参考答案：A考点：复数的基本概念 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0求得m的值解答：解：为纯虚数，m+3=0，即m=3故选：A点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,若方程有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,
5、则m的值为_ . 参考答案：12. 已知，若，则的取值范围为 参考答案：13. 三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_；参考答案：14. 某工厂生产、三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出样本容量的的样本，样本中型产品有16件，那么样本容量为 _.参考答案：8015. 设：函数在区间上单调递增；，如果“p”是正真命题，那么实数的取值范围是 。参考答案：答案： 16. 在极坐标系中，若圆的极坐标方程为，若以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系，则在直角坐标系中，圆心的直角坐标是 .参考答案：略17. 已知平面向量，的夹角为60，则参考答案：三、
6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，0）的部分图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=f（x）2，求函数g（x）在x，上的最大值，并确定此时x的值参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（1）结合具体的图象进行确定其解析式；（2）首先，结合（1）对所给函数进行化简，然后，结合三角函数的单调性求解【解答】解：（1）结合图象，得A=2，T=，T=，=，=，y=2sin（x+），将点（，0）代入，得2sin（+）=0，=，f（x）=2sin（x+），（2）结合（1）f（x）=2sin（x+），
7、g（x）=f（x）2，=2sin（x）+2，=4sin2（x+）=4 1cos（3x+）=22cos（3x+），g（x）=22cos（3x+），x，3x，3x+，cos（3x+）1，1，cos（3x+）=1时，函数取得最大值，此时，x=，最大值为419. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为.（）求乙投球的命中率p；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布表和数学期望.参考答案：解：（）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B由题意得解得或（舍去），所以乙投球的命中率为-3分（）由题设和（）知可能的取值
8、为0，1，2，3，-4分故-5分-6分-7分-8分的分布表为0123-9分的数学期望-10分20. 二次函数(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：（）7分令10分21. （本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等差数列，且，,成等比数列（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和参考答案：（1）由题意， 2分 即，解得 或 4分 由已知数列各项均为正数，所以，故 6分（2） 10分 11分 12分22. （13分） 已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，如图所示.求：（）的值；（）的值.参考答案：解析：（1）由导函数的图象可知，当x?（￥，1）时，0，当x?（1，2）时，0，所以当x1时，函数取得极大值，即x01（2）3ax22bxc，依题意有：，5即有3a2bc0 ，12a4bc0，abc5解得a2，b9，c12
