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1、瓷材料破裂过程数值分析瓷材料以其良好的耐高温，耐腐蚀，耐磨损等优点,在航天领域，机械制造，能源，冶金等方面都得到较广泛的应用.在高温条件下工作的瓷材料,不行防止地要承担热冲击的 作用. 但由于瓷材料的脆性， 对缺陷的敏捷性和低热传导性,使其很简洁在热冲击的条件下 产生破坏. 因此,用瓷材料制造相关的热结构部件,必需对其在热环境下的强度，刚度和热动力等相应问题进行精确分析,指导瓷材料的结构设计和对其使用寿命的评估.特别是其结构在极端条件 高温， 动载和复杂环境同时作用 下的弹性， 非弹性行为和损耗，失效机理已成为当前争论的重点. 热冲击时产生的热应力属于非定常热应力.由于温度变化猛烈, 在材料表
2、面或部将产生高应力,从而导致材料破坏.争论说明： 当物体与温度不同的介质突然接触而产生热冲击时, 所产生的最大应力常和物体与四周介质问的放热系数有直接关系.在材料领域里, 有关热冲击导致的材料破裂问题的争论不断涌现,运用热冲击的相关理论运算出 了存有表面裂纹的半无限大体遭受热冲击时裂纹邻近的应力场分布.光辉等运用连续介质力 学的基本理论建立了非均质材料在热冲击下的耦合方程,为非均匀材料热冲击的争论供应了 一种新的方法.近年来,考虑到提高燃机的经济性和牢靠性,瓷材料的应用争论受到重视,并利用金属材料强度高， 瓷材料耐热性好的特点, 将两种材料复合而成的梯度材料具有优良的性能. 但是瓷涂层在交变热
3、应力作用下易脱落.喷涂过程中如使金属和瓷的配比关系沿厚度方向逐步变化形成梯度结构,可提高涂层结合强度和抗热冲击性能,基于此,肖金生口等运用有限元法对不同涂层材料在基体金属不同的情形下承担热冲击的性能进行了初步探 讨.其它有关瓷高温性能的争论,无论是试验，理论，仍是数值模拟方面都有很大的进展.特别是 20 世纪 90 岁月以来, 国外有关瓷热冲击行为的数值模拟争论有较快的进展.分析以往的争论不难发觉, 它们大多主要对瓷材料在热冲击过程中的宏观瞬态温度场和相关的热应力场进行分析, 并对由此导致的已有裂纹的扩展进行推测等,是基于宏观参数的争论. 宏观结构的破坏是由微结构的损耗行为及其裂纹扩展所准备的
4、,因此从宏观角度和微观角度对瓷 材料的热冲击损耗行为进行数值模拟,对揭示其热冲击损耗行为的本质有着重要的理论意义和有用价值.用运算机模拟瓷材料的破坏过程越来越受到争论人员的重视.国外在这一领域的争论开头于 20 世纪 80 岁月,国就在 20 世纪 90 岁月开头了这一方面的争论工作.20 世纪90 岁月开头了这一方面的争论工作.在热冲击所导致的复合材料损耗破坏的数值模拟方面, 国学者也做了相应的尝试.但是,纵观过去以往的争论可以发觉,他们大多基于材料均匀，连续性假设,或者把 材料视为多相材料的组合. 这种方法不能很好地反映材料所具有的微孔洞等结构对数值模拟结果的影响. 虽然一些物理试验得出了
5、其在某种条件下的热冲击破坏结果, 但是不能很好地观测由于温度不断变化而导致的应力积存 Stress buildup ，应力释放 Stress re lease 和应力转移 Stress transfer 现象,更不能很好地揭示其裂纹的萌生，扩展直至贯穿的整个过程,当然也不能从这个过程中提取出有用的信息.热冲击破坏的本质是非定常温度场引起瞬时巨大的热应力,从而导致裂纹的萌生，扩展直至贯穿,是一个从细观损耗到宏观破坏的过程.因此,从细观角度动身, 建立起细观损耗到宏观破坏机制的数值模型能更好地争论瓷承担热冲击时的失效机制. 关于材料破坏过程的数值模拟,唐春安教授做了大量理论和实践方面的探究口 9.
6、 21.,从细观层次上考虑材可编辑资料 - - - 欢迎下载料 的 非 均 匀 性 , 建 立 了 材 料 破 坏 过 程 分 析 系 统 RFPA, Realistic Failure Process Analysis ,并运用此系统进行了颗粒增强复合材料基体破坏过程的数值模拟分析争论2 引.基于此,本文作者在原有 RFPA争论成果的基础上,试图寻求从热传导和热一力耦合的相关理论动身, 兼顾考虑瓷中存在的微缺陷结构, 建立一种可以模拟瓷遭受热冲击作用下的裂纹萌生，扩展过程的数值方法,并通过 RFPA系统具体实施.运用所建立的模型对瓷材料承担热冲击的破坏过程进行数值模拟,以验证本数值模型的牢靠
7、性.1 数值模型简介依据烧结的不同,瓷材料或多或少地含有孔洞，气泡以及微裂纹等,这是造成瓷破裂的重要缘由之一.要精确地对这些微孔洞，微裂纹定位，运算,明显并非易事.这就需要寻求一种能够近似反映瓷的这种细观特性的方法.假如取瓷中某一个表征单元体REV,把这个单元掩盖围所具有的微裂纹，孔洞等均匀支配到这个单元的材料参数中,视单元为具有初始损耗的单元, 依据其中包含的微裂纹大小，数量的不同而具有不同的损耗程度.运用统计学方法来描述材料的这种细观特性有其特别的优越性.把材料划分为多个REV单元, 这些单元的材料参数听从某一统计分布,分布值越高, 说明其损耗程度小, 微孔洞少. 分布值越低, 说明其损耗
8、程度较大, 微孑 L 洞多. 经过统计分布后的单元体就具有各自的材料性质,然后借助于细观损耗力学手段,对单元体在荷载， 温度等作用下的损耗演化进行分析.这种处理方法虽然并不能真正地去描述每个裂纹的状态,但却能给出REV 单元体在材料破坏中的作用,通过单元的参数弱化或者强化来描述单元的损耗,从而使连续介质力学的方法可以用来 解决非连续介质的力学问题.瓷材料部空间里各点的性质有差异,为了模拟这种差异,可以利用运算机的随机函数生成器生成各单元的参数值.运算机随机值的生成接受蒙特卡罗Monte Carlo方法.有关争论说明,瓷材料的力学参数在确定程度上听从WeibuU 分布.因此,在本数值模型中,假定
9、组成材料的REV单元的材料性质中意WeibuU分布,其数学表达形式为其中：“代表中意该分布参数 如强度，弹性模量，泊松比，热膨胀系数，热传导系数等 的数值.而乱.是一个与全部单元参数平均值有关的参数.参数m定义了 Weibull分布密度函数的形状, m越大,说明材料越均匀.m越小,就说明材料越不均匀.热冲击过程中的热传导和应力场的求解借助于有限元方法,其中热传导应中意如下微分方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载式中： S,，S.，S.分别指第 1，第 2，第 3 类热边界条件. t .是初始时刻. 9P , 是温度在边界 P 点上随时间t 的分布函数. -S 是边界热流密度.h 是材料边界与
10、外界的换热系数. L 指环境温度.五和五.分别是应力边界条件和位移边界条件.巩i 和 e 口分别是应力和应变项. bl 代表体力.卢是热应力系数.T 是温度转变量,即AT=T To.如是 Kronecker 函数.上述方程与一般的求解方程并无差别,但是由于各个单元的材料属性依据式1 得到,因此其热传导矩阵和刚度矩阵也各不相同,运算得到的温度场和应力场也随之而变化, 这就有别于以往依据均质材料或者几相材料组合求解得到的温度场和应力场,且式1 把材料的微孑 L 洞包含在 RVE单元体中,从而考虑了材料的损耗特性.在遭受热冲击时,瓷会不断地产生新的裂纹,对裂纹的扩展路径的描述也是本文中的目标之一.
11、在裂纹扩展与否的判定上大致可分为两种方法：1 断裂力学准就. 2 强度准就.断裂力学认为裂纹的尖端是无穷小,而裂纹尖端的应力趋于无穷大,因此需实行塑性断裂力 学等方法进行处理. 而在强度准就判据中, 假定材料具有某个最小的特点尺度,裂纹的扩展以这个特点尺度为最小扩展尺寸,扩展的准就就是特点尺度材料的强度.强度准就方法在数值模拟中简洁实现. 尽管由于运算机的容量问题,可能实际设定的单元尺度与材料的特点尺度有确定的差别, 但只要单元尺度相对所要分析的模型尺度足够小,分析的结果就能达到足够的精度. 本文中接受强度准就方法作为裂纹扩展的判据.瓷材料具有较大的脆性, 从细观角度上讲, 局部细观单元体的破
12、坏性质可以假定为脆性破坏.但是考虑到细观单元体在破坏 后并不是完全地丢失承载才能,仍具有确定的残余强度,因此,在本模型中, 单元体听从具有确定残余强度的弹脆性本构模型,如图1 所示.在图 1 中, A 点和 B 点分别为拉伸和压缩的相变点.通常认为,瓷这类脆性介质,单元的破坏是由拉伸或者剪切所致,因此,在数值模型中分别以拉伸准就作为拉伸破坏的判据, 以摩尔一库仑准就作为剪切破坏的判据.(1) 当单元体的拉伸应力达到其拉伸阀值,即 A 点时, 单元体发生拉伸破坏, 破坏后具有确定的残余强度靠,这个残余强度始终保持到单元的应变达到其最大拉应变,即s.时, 单元就完全失去承载才能,残余强度为零.其数
13、学描述如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载式中：以为拉伸应力.口.为拉伸损耗残余强度.e为弹性极限拉应变. .为最大拉应变, 也即当单元的拉应变达到e. 时,单元完全失去承载才能.Eo 为初始弹性模量.2当单元的应力状态中意相应的剪切破坏准就时,即图1 中的 B 点,单元发生剪切破坏,破坏后也具有确定的残余强度crc ,.其数学描述如下：式中：盯.为剪切损耗残余强度.为压应变的弹性极限.乒为摩擦角.盯. .为单轴抗压强度.模型中第一用拉伸准就进行相变判定, 假如中意拉伸损耗条件, 就按式 14 进行拉伸损耗的处理.当不中意拉伸损耗条件时,再进行剪切损耗判定,中意条件就按式17 进行损耗处理.
14、 单元的损耗只能有一个损耗判据, 当其应力状态既中意拉伸损耗准就, 又中意摩尔一库仑准就时,以拉伸损耗为优先判据.2 运算实例试样模型如图2 所示.模型的顶面受热冷,而其它三面绝热.设模型的初始温度为300,左，右及其顶部处于20的水中,即模型的热传导及其边界条件中意式13 ,参数如表 1 所示.可编辑资料 - - - 欢迎下载在运算热传导时,时间步长的大小关系到运算的精度.依据线性传导热传递,可以按如下公式估量初始时间步长：式中：艿为沿热流方向热梯度最大处的单元长度.a 为导温系数,即 a=Xpc .本数值模型划分为100350 35000 个 单元,依据上式,时间步长.在初始热冲击时, 温度场变化猛烈,但是达到确定程度后,热传导相对缓慢, 依据这一特性以及为了节省运算时间,在运算的后期接受了放大运算步长的运算方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载说明 ;图 3 是运用本数值模型运算得到的瓷在遭受热冲击作用下的破裂过程.已有文献争论试件在承担热冲击时,最大拉应力发生在受热冲击面上,且热冲击是一个非稳态热传可编辑资料 - - - 欢迎下载导过程, 试件部的温度随时间而变化,由其诱发的热冲击应力也随之而发生转变.冲击热应力的产生有两个来源： 1 热冲击
