华师版初中数学全册常识点】八年级数学华师大版目次 七年级上 第二章 有理数 1．相反意思得量 向东跟向西，零上跟零下，收入跟付出，升高跟降低，买进跟卖出 2．负数跟正数 像+，+12，1.3，258等大于0得数（“+”通常没有写）叫负数 像-5，-2.8，-等在负数后面加“—”（读负）得数叫正数 【注】0既没有是负数也没有是正数 3．有理数 （1）整数：正整数、零跟负整数统称为整数 分数：正分数跟负分数统称为分数 有理数：整数跟分数统称为有理数 （2）有理数分类 1) 按有理数得界说分类 2）按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】无限轮回小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一同，就组成了一个数得聚拢，简称数集一切得有理数组成得数集叫做有理数集，相似得，有整数集，负数集，正数集，一切得正整数跟零组成得数集叫做天然数集或叫做非负整数集，一切正数跟零组成得数集叫做非正数集 4．数轴 （1）划定了原点、正方向跟单元长度得直线叫做数轴 【注】1）数轴得三因素：原点、正方向、单元长度缺一没有可 2）数轴能抽象地表现数，一切得有理数都可用数轴上得点表现，但数轴上得点所表现得数并没有都是有理数． （2）在数轴上比拟有理数得巨细 1）在数轴上表现得两个数，左边得数总比右边得数大 2）由正、正数在数轴上得地位可知：负数都有大于0，正数都小于0，负数大于所有正数 5．相反数 （1）只有符号没有同得两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点间隔相等得两点所表现得两个数叫做互为相反数多少何意思） （3）0得相反数是0也只有0得相反数是它得自身 （4）相反数是表现两个数得互相关联，没有能独自具有 （5）数a得相反数是—a （6）多重符号化简 多重符号化简得成果是由“－”号得个数抉择得。
假如“－”号是奇数个，则成果为负； 假如是偶数个，则成果为正可简写为“奇负偶正” 6．相对值 （1）在数轴上表现数a得点分开原点得间隔，叫做数a得相对值 （2）一个负数得相对值是它自身； 一个正数得相对值是它得相反数；零得相对值是零． （3）相对值得次要性子 一个数得相对值是一个非正数，即a≥0，因而，在实数范畴内，相对值最小得数是零． (4)两个相反数得相对值相等． (5)运用相对值比拟有理数得巨细 两个正数，相对值大得反而小. （6）比拟两个正数得法子步骤是： 1）先分手求出两个正数得相对值； 2）比拟这两个相对值得巨细； 3）依据“两个正数，相对值大得反而小”作出正确得断定． 7．有理数得加法 (1)有理数加法法令 1）同号两数相加，取雷同得符号，并把相对值相加 2）相对值没有相等得异号两数相加，取相对值较大得加数得符号，并用较大得相对值减去较小得相对值 3）互为相反数得两个数相加的零 4）一个数与0相加，仍的这个数 （2）有理数加法得运算律 加法交流律：a＋b＝b＋a 加法联合律：(a+b)+c=a+(b+c) 8. 有理数得减法 减去一个数即是加上这个数得相反数。
a-b=a+(-b) 9．有理数得加减混杂运算 （1）省略加号跟得情势：在一个跟式里，通常把各个加数得括号跟它后面得加号省略没有写例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号跟得情势为-8+10-6-4读作“负8，正10，负6，负4得跟”也可读作“负8加10减6减4 （2）恰当得利用加法运算律 10．有理数得乘法 （1）有理数得乘法法令 两数相乘，同号的正，异号的负，并把相对值相乘； 任何数与零相乘都的零 （2）多少个没有即是零得数相乘，积得正负号由负因数得个数抉择，当负号得个数为奇数时，积为负； 当负号得个数为偶数时，积为正 多少个数相乘，有一个因数为零，积就为零 （3）乘法运算律 乘法交流律： ab=ba 乘法联合律：(ab)c=a(bc) 乘法对于加法得调配律：a(b+c)=ab+ac 11．有理数得除法 （1）倒数：乘积为1得两个数互为倒数 【注】0不倒数 （2）有理数除法法令1：除以一个数即是乘以这个数得倒数 【注】0没有能做除数 （3）有理数得除法法令2：两数相除，同号的正，异号的负，并把相对值相除。
零除以任何一个没有即是得数，都的零 12．有理数得乘方 （1）求多少个雷同因数积得运算，叫做乘方 个 （2）乘方得成果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数 （3）有理数乘法子则： 负数得任何次幂都是负数，正数得奇次幂是正数，正数得偶次幂是负数，0得任何非0次幂都是零 13．迷信记数法 （1）普通得，10得n次幂，在1得前面有n得0 （2）一个大于0得数就记成得情势个中n是正整数像这样得记数法叫做迷信记数法 （3）用迷信记数法表现一个数时，10得指数即是原数得整数位数减1或即是小数点向右挪动得位数 14．有理数得混杂运算 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减 （2）同级运算，依照从左至右得程序进行 （3）假如有括号，就先算小括号里得，再算中括号里得，而后算大括号里得 15．近似数跟无效数字 （1）精确数：完整合乎实际得数 （2）近似数：跟精确数十分濒临得数近似数跟精确数濒临得水平叫做准确度 （3）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位，这时，从右边第一个没有是0得数字起到准确到得位数止，一切得数字都叫做这个数得无效数字。
（4）近似数得准确度有两种情势：1）准确到哪一位，2）保存多少个无效数字 第三章 整式得加减 1．用字母表现数 2．代数式 （1）由数跟字母用运算符号衔接起所成得式子叫做代数式，独自得一个数或一个字母也叫代数式 【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方代数式中没有可含有“”、“”、“=”、“”、“”、“”等表现相等或没有等关联得符号 （2）代数式誊写要求 1)代数式中涌现得乘号，通常写作“”或省略没有写但数字与数字相乘时，要用“” 2）数字与字母相乘时，数字写在字母得后面 3）除法运算写身分数情势 4)带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数 5)在一些实际问题中，有时表现数目得代数式有单元称号，若代数式是积或商得情势，则单元间接写在前面，若代数式是跟或差得情势，则必需先把代数式用括号括起来，再将单元称号写在前面 （3）诠释简略代数式表现得实际配景 （4）列代数式 在解决实际问题时，经常先把问题中与数目无关得词语用代数式表现进去，即列代数式 【注】捉住题中表现运算关联得 6Word版本。