《2022年2020中考数学应用题和证明题经典例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2020中考数学应用题和证明题经典例题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 应用题复习1. 已知 A， B 两地相距 80km ,甲，乙两人沿同一大路从A 地动身到 B 地,甲骑摩托车,乙骑电动车,图中直线DE, OC 分别表示甲，乙离开A 地的路程 s km 与时间 t h 的函数关系的图象.依据图象解答以下问题.(1) 甲比乙晚动身几个小时 .乙的速度是多少 .(2) 乙到达终点 B 地用了多长时间 . 3在乙动身后几小时,两人相遇.2. 某果园有 100 棵橙子树,平均每棵树结600 个橙子, 现预备多种一些橙子树以提高果园产量,但是假如多种树, 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会削减.依据体会估量, 每多种一棵树,平均每棵果树就会少结5 个橙
2、子,假设果园多种x 棵橙子树.（ 1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与 x 之间的关系式.（ 2）果园多种多少棵橙子树时,可以使橙子的总产量最大？最大为多少.3. 某宾馆有 30 个房间供游客住宿, 当每个房间的房价为每天120 元时, 房间会全部住满 当每个房间每天的房价每增加10 元时,就会有一个房间闲暇宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用依据规定,每个房间每天的房价不得高于210 元设每个房间的房价增加 x 元（ x 为 10 的正整数倍） （ 1）设一天订住的房间数为y,直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范畴.（ 2）设宾馆一天的利润为w 元,
3、求 w 与 x 的函数关系式.（ 3）一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大？最大利润是多少元.4. 把一边长为40cm 的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子（纸板的厚度可编辑资料 - - - 欢迎下载忽视不计）（ 1）如图,如在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子要使折成的长方形盒子的底面积为484cm 2,那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？假如有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长.假如没有,说明理由（ 2）如在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上）,将剩余部
4、分折成一个有盖的长方形盒子,如折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2, 求此时长方形盒子的长，宽，高（只需求出符合要求的一种情形）5. 某商店经销某玩具每个进价60 元,每个玩具不低于80 元出售,玩具的销售单价m（元 /个）与销售数量 n（个）之间的函数关系如图（ 1）试求表示线段 AB 的函数的解析式,并求出当销售数量n=20 时的单价 m 的值.（ 2）写出该店当一次销售n（ n 10）个时, 所获利润 w（元） 与 n（个） 之间的函数关系式：（ 3）店长小明经过一段时间的销售发觉：卖27 个赚的钱反而比卖30 个赚的钱多,你能用数学学问说明这一现象吗？为了不显现这种现象,在其他条
5、件不变的情形下,店长应把最低价每个 80 元至少提高到元？6. 我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,可编辑资料 - - - 欢迎下载销售一段时间后 ,该公司对这种商品的销售情形 ,进行了为期 30 天的跟踪调查 ,其中实体商店的日销售量 y1 百件 与时间 t t 为整数 ,单位 :天的部分对应值如下表所示 ,网上商店的日销售量 y2百件 与时间 t t 为整数 ,单位 :天的部分对应值如以下图 .时间 t 天051015202530日销售量 y1 百件025404540250(1) 请你在一次函数， 二次函数和反比例函数中,挑选合适的函数能反映y1
6、 与 t 的变化规律 ,并求出 y1 与 t 的函数关系式及自变量t 的取值范畴 ;(2) 求 y2 与 t 的函数关系式 ,并写出自变量 t 的取值范畴 ;(3) 在跟踪调查的 30 天中 ,设实体商店和网上商店的日销售总量为y百件 ,求 y 与 t 的函数关系式;当 t 为何值时 ,日销售总量 y 达到最大 ,并求出此时的最大值 .7. 月电科技有限公司用160 万元,作为新产品的研发费用,胜利研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4 元/ 件,在销售过程中发觉：每年的年销售量y万件 与销售价格 x（元 / 件）的关系如以下图,其中AB 为
7、反比例函数图象的一部分,BC 为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为z（万元）.（注：如上一年盈利,就盈利不计入下一年的年利润.如上一年亏损,就亏损计作下一年的成本. ）（ 1）恳求出 y万件 与 x元/ 件之间的函数关系式.（ 2）求出第一年这种电子产品的年利润z（万元）与 x（元 / 件）之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.（ 3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情形, 预备其次年将这种电子产品每件的销售价格x（ 元）定在 8 元以上（ x8）,当其次年的年利润不低于103 万元时,请结合年利润z（万元）
8、与销售价格x（元 / 件）的函数示意图,求销售价格x（元/ 件）的取值范畴.8. 如图是矩形包书纸的示意图,虚线是折痕,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边可编辑资料 - - - 欢迎下载长为折叠进去的宽度（ 1 ）现有一本书长为25cm ,宽为 20cm ,厚度是 2cm ,假如依据如图的包书方式,并且折叠进去的宽度是3cm ,就需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）（ 2 ）已知数学课本长为26cm ,宽为 18.5cm ,厚为 1cm ,小明用一张面积为1260cm 2 的矩形包书纸按如图包好了这本书,求折进去的宽度（ 3 ）如图,矩形 ABCD 是一张一个角（ AEF ）被
9、污损的包书纸,已知AB=30 ,BC=50 , AE=12 ,AF=16 ,要使用没有污损的部分包一本长为19 ,宽为 16 ,厚为 6 的字典,小红认为只要按如图的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH 就能包好这本字典设PM=x ,矩形 PGCH 的面积为 y,当 x 取何值时 y 最大？并由此判定小红的想法是否可行中考数学经典大题1. 已知在 ABC 中, ABC=90, AB=6, BC=8.点 Q 是线段 AC 上的一个动点,过点Q 作 AC 的垂线交线段 AB（如图 1）或线段 AB 的延长线（如图 2）于点 P.（ 1）当点 P 在线段 AB 上时, 求证： APQ ACB.（
10、2）当 PQB是等腰三角形时,求AP 的长 .2. 如图, 对称轴为的抛物线（）与 轴相交于 A，B 两点, 其中点 A的坐标为（ -3, 0）.（ 1）求点 B 的坐标.（ 2）已知, C 为抛物线与 轴的交点 .如点 P 是抛物线上第三象限内的点,是否存在点P,使得 S POC=4SBOC,如存在,求点 P 的坐标.如不存在,请说明理由.设点 Q 是线段 AC 上的动点,作QD轴交抛物线于点 D,求线段 QD 长度的最大值 .如 M 是 轴上方抛物线上的点, 过点 M 作 MN轴于点 N,如 MNO 与 OBC相像, 求 M点的坐标 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 如图,已知在
11、ABP 中, C 是 BP 边上一点, PAC= PBA, O 是 ABC的外接圆, AD 是 O的直径,且交 BP于点 E.（ 1）求证： PA 是 O 的切线.（ 2）过点 C 作 CF AD,垂足为点 F,延长 CF 交 AB 于点 G,如 AG AB=12,求 AC的长.（ 3）在中意（ 2）的条件下,如 AF： FD=1： 2,GF=1,求 O 的半径 .4. 如图,已知函数与坐标轴分别交于A，D，B 三点, 顶点为 C.（ 1）求 BAD 的面积.（ 2）点 P 是抛物线上一动点,是否存在点P,使 S ABP= S ABC？如存在,求出点P 的坐标.如不存在,请说明理由.（ 3）在
12、轴上是否存在一点Q,使得 DOQ 与 ABC 相像,假如存在,求出点P 的坐标,假如不存在,请说明理由 .5. 如图,在平面直角坐标系中, 四边形 ABCD是以 AB 为直径的 M 的内接四边形, 点 A，B 在 轴上, MBC 是边长为 2 的等边三角形.过点M 作直线 与 轴垂直,交 M 于点 E,垂足为点 M, 且点 D 平分.（ 1）求过 A，B，E 三点的抛物线的解析式.（ 2）求证：四边形 AMCD 是菱形.（ 3）请问在抛物线上是否存在一点P,使得 ABP 的面积等于定值 5？如存在, 恳求出全部的点 P 的坐标.如不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 如图
13、1,直角 ABC中, ABC=90, AB 是 O 的直径, O 交 AC 于点 D,取 CB的中点 E, DE 的延长线与 AB 的延长线交于点 P.（ 1）求证： PD 是O 的切线.（ 2）如 OB=BP, AD=6,求 BC的长.（ 3）如图 2,连接 OD, AE 相交于点 F,如,求的值 .7.已知抛物线经过点 A（ 3,2）, B（0 ,1）和点 C（ -1,） .（ 1）求抛物线的解析式.（ 2）如图,如抛物线的顶点为P,点 A 关于对称轴的对称点为M ,过 M 的直线交抛物线于另一点 N（ N 在对称轴右边） ,交对称轴于 F,如 SPFN=4S PFM,求点 F 的坐标.（
14、 3）在（ 2）的条件下,在轴上是否存在点G,使 BMA 与 MBG 相像？如存在,求点G 的坐标.如不存在,请说明理由.8. 如图, PB 切 O 于 B 点,直线 PO 交 O 于点 E，F,过点 B 作 PO 的垂线 BA,垂足为点D, 交 O 于点 A,延长 AO 交 O 于点 C,连结 BC, AF.（ 1）直线 PA 是否为 O 的切线,并证明你的结论.（ 2）如 BC=16, O 的半径的长为 17,求的值.（ 3）如 OD：DP=1： 3,且 OA=3,就图中阴影部分的面积为？可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 将抛物线 C1：平移后的抛物线C2 与 轴交于 A，B 两点（点
