《2022年2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水中学 2021 高三第一次模拟理科数学试题一，选择题 （本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 设全集为实数集R, Mx x 24, Nx 1x3 ,就图中阴影部分表示的集合是可编辑资料 - - - 欢迎下载A x2x1C x 1x2B x2x2D x x2可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 设aR,i 是虚数单位,就 “aai1”是“ai为纯虚数 ”的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 如 an是等差数列,首项a10,a
2、2021a20210 ,a 2021a 20210,就使前 n 项可编辑资料 - - - 欢迎下载和 Sn0 成立的最大正整数n 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2021B 2021C 4022D 40234. 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受把握,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过5人”,依据连续7 天的新增病例数运算,以下各选项中,确定符合上述指标的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载平均数 x3 .标准差 S2 .平均数 x3 且标准差 S2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载平均数 x3
3、 且极差小于或等于2.众数等于 1 且极差小于或等于1.A B C D 5. 在长方体 ABCD A 1B1C1D1 中,对角线 B1D 与平面 A 1BC 1 相交于点 E,就点 E 为 A 1BC 1的（）A 垂心 B内心 C外心 D重心可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 设 x, y 中意约束条件3xy6xy2x, y0,0,0, 如目标函数zaxbya,b0 的最大值是12,就可编辑资料 - - - 欢迎下载a 2b2 的最小值是（）636636A B CD1355137. 已知三棱锥的三视图如以下图,就它的外接球表面积为（）A 16B 4C 8D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载
4、8. 已知函数fx2sinx 0, 图像可编辑资料 - - - 欢迎下载的一部分（如以下图） ,就与的值分别为（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载115A ,1062B. 1,37C ,1064D ,53可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 双 曲 线 C 的 左 右 焦 点 分 别 为F1, F2 , 且F2 恰 为 抛 物 线可编辑资料 - - - 欢迎下载y24x 的焦点 ,设双曲线 C 与该抛物线的一个交点为A ,如为底边的等腰三角形 ,就双曲线 C 的离心率为（）A 2 B 12 C 13 D 23AF1F2 是以AF1可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 已知函数 fx1, x
5、2 ,不等式x是定义在R 上的奇函数,如对于任意给定的不等实数可编辑资料 - - - 欢迎下载x1 f x1 x2 f x2 x1 f x2 x2 f x1 恒成立,就不等式f 1x0 的解集为 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A. ,0B. 0,C. ,1D. 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 已知圆的方程x 2y 24 ,如抛物线过点A 0, 1, B 0,1且以圆的切线为准线,就抛可编辑资料 - - - 欢迎下载物线的焦点轨迹方程是x2y2x 2y2A. 3 4 1y0 B. 4 3 1y0x2y2x 2y2C. 3 4 1x 0 D. 4 3
6、1 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 设f x 是定义在 R 上的函数,如f 02021,且对任意 xR ,中意可编辑资料 - - - 欢迎下载f x2f x3 2x ,f x6f x63 2x ,就f 2021 =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 2 20062007B 220212006C 220212007D 2 20062021可编辑资料 - - - 欢迎下载二，填空题 （本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分）13. 在区间 6, 6 ,内任取一个元素xO ,如抛物线y=x 2 在 x=x o 处的切线的倾角为,就, 3的概率为.4414. 某程序框图如以
7、下图,该程序运行后输出的S 的值是15. 在 ABC 中, P 是 BC 边中点,角 A , B , C 的对边分别是a ,uuuruuuruuurr可编辑资料 - - - 欢迎下载b , c ,如cACaPAbPB0 ,就 ABC 的形状为.可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 在 x 轴的正方向上,从左向右依次取点列Aj , j1,2,以及可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载在第一象限内的抛物线y232x 上从左向右依次取点列可编辑资料 - - - 欢迎下载Bk , k1,2,使 Ak1Bk Ak （ k1,2,）都是等边三角形,其可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载中 A0 是坐标原点,就第2005 个等边三角形的边长是.三，解答题 （本大题共 6 小题,共 70 分）17 （本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载在 ABC 中 ,a, b, c 是 角A, B,C对 应 的 边 , 向 量 mab, c , nab, c , 且可编辑资料 - - - 欢迎下载m. n32ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求角 C .（ 2）函数 f x2 sin A2B cos xcos AB sin2x1（0）的相邻两个极值的横2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载坐标分别为 x0， x0 ,求2f x
9、的单调递减区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载18 . （本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知四边形 ABCD 中意AD / / BC , BAADDC1 BCa ,E 是 BC 的中点, 将 BAE2可编辑资料 - - - 欢迎下载沿 AE 翻折成B1 AE, 使面B1 AE面AECD , F 为 B1D 的中点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求四棱锥 B1AECD 的体积.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）证明：B1E/ /面ACF .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）求面ADB1与面ECB1所成锐二面角的余弦值.19 . （本小题满分 1
10、2 分）现有 4 个人去参加某消遣活动,该活动有甲，乙两个玩耍可供参加者选择,为增加趣味性,商定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子准备自己去参加哪个玩耍,掷出点数为1 或 2 的人去参加甲玩耍,掷出点数大于2 的人去参加乙玩耍 .（ 1）求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲玩耍的概率.（ 2）求这 4 个人中去参加甲玩耍的人数大于去参加乙玩耍的人数的概率.（ 3）用 X,Y 分别表示这 4 个人中去参加甲，乙玩耍的人数,记 |X Y|,求随机变量的分布列与数学期望E.20 . （本小题满分 12 分）已知函数f x 是定义在是自然界对数的底 , ae,00, e 上的奇函数 ,当 x0,e 时,
11、f xaxln x 其中 eR （ 1）求 f x 的解析式 ;（ 2）设 g xln xx, ,x 求证：e,0当a1 时,且xe,0 , f xg x12恒成立.（ 3）是否存在实数a,使得当 xe,0 时, f x 的最小值是 3 ？假如存在,求出实数a的值.假如不存在,请说明理由.请考生在第 22，23，24 三题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分.答题时用2B 铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.21. （本小题满分 10 分） 选修 4 1：几何证明选讲已知 PQ 与圆 O 相切于点 A ,直线 PBC 交圆于 B，C 两点, D 是圆上一点, 且 AB CD ,DC的延长线交 PQ 于点 Q可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求证：AC 2CQAB可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 AQ=2AP , AB=3 ,BP=2 ,求 QD.22. 本小题满分 10 分选修 4 4：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下
