《2022年2018年新人教版八年级下册数学复习提纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2018年新人教版八年级下册数学复习提纲（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册学问点总结第十六章二次根式1. 二次根式 ：式子 a （ a 0）叫做二次根式.2. 二次根式 有意义的条件 ：大于或等于 0.23. 二次根式的 双重非负性 ： a ：a0 , a0可编辑资料 - - - 欢迎下载附：具有非负性的式子：a0 .a0 . a0可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 最简二次根式： 必需同时中意以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式.被开方数中不含分母.分母中不含根式.5. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后,如被相同,就这几个二次根式就是同类二次根式.可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 二次根式的性质：（ 1）（ a ）2 =a（
2、a 0）.（2） a 2a7. 二次根式的运算：（ 0）0 （ =0）.（ 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） 二次根式的 加减法 ：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（2） 二次根式的 乘除法 ：二次根式相乘（除）,将被开方数相乘（除）,所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载ab =a b （a0,b0）.bb （b 0, a0） aa可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） 有理数的加法交换律，结合律,乘法交换律及结合律,.乘法对加法的支配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算【典型例题】1，概念与性质可编
3、辑资料 - - - 欢迎下载例 1 以下各式 1）1 , 25,3x22, 44,512 ,61a,7a 22 a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载其中是二次根式的是53 （填序号）可编辑资料 - - - 欢迎下载例 2，求以下二次根式中字母的取值范畴1可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）x53x .（2）x -22可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载例 3， 在根式 1a 2b2 ;2x ;3x25xy;427abc,最简二次根式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1 2B 3 4C 1 3D1 4例 4，已知：可编辑资料 - - - 欢迎下载y18
4、 x8 x11 , 求代数式2x y2y xx y2的值.y x可编辑资料 - - - 欢迎下载例 5， （2021 龙岩）已知数 a,b,如2ab=ba,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载A. abB. a0,b0 时,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载 a1 baab . 1abb可编辑资料 - - - 欢迎下载例 8，比较 53 与 23 的大小.5 ，规律性问题例 1.观看以下各式及其验证过程：, 验证：.验证:. （1）依据可编辑资料 - - - 欢迎下载上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想44 的变形结果,并进行验证.15可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） ）针对上述各
5、式反映的规律, 写出用 nn 2,且 n 是整数 表示的等式, 并给出验证过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载第十七章勾股定理2222221. 勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a ,b,斜边长为 c,那么 abc .应用：可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） ）已知直角 三角形的两边求第三边 （ 在 ABC 中, C90 ,就 ca2b,bca,可编辑资料 - - - 欢迎下载22a cb）（2） ）已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边.可编辑资料 - - - 欢迎下载222. 勾股定理逆定理： 假如三角形三边长 a ,b,c中意 ab三角形.c2 ,那么这个
6、三角形是直角可编辑资料 - - - 欢迎下载应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法.2（定理中 a ,b ,c 及a 2b2c2 只是一种表现形式, 不行认为是唯独的, 如如三角形三可编辑资料 - - - 欢迎下载22边长 a , b ,c 中意 ac斜边）b ,那么以 a , b , c 为三边的三角形是直角三角形,但是 b 为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3，勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即c 为正整数时,称 a , b , c 为一组勾股数a 2b 2c 2 中, a , b ,可编辑资料 - -
7、 - 欢迎下载记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3,4,5 .6,8,10 . 5,12,13 . 7,24,25 等勾股数扩大相同的的倍数照旧是一组新的勾股数.如ka,kb,kc4. 直角三角形的性质（1） 直角三角形的两个锐角互余.可表示如下：C=90A+B=90（2） 在直角三角形中, 30角所对的直角边等于斜边的一半.A=30BC=1 AB2C=90（3） ，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACB=90可编辑资料 - - - 欢迎下载D为 AB的中点5. 经过证明被确认正确的命题叫做定理.1CD=2AB=BD=AD可编辑资料 - - - 欢迎下载我们把题设，结论正好相反的两个命题
8、叫做互逆命题.假如把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题. （例：勾股定理与勾股定理逆定理）6，摄影定理在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项可编辑资料 - - - 欢迎下载ACB=90CDAB7，常用关系式AC 2AD . ABCD 2BC 2AD . BDBD . AB可编辑资料 - - - 欢迎下载由三角形面积公式可得： AB. CD=AC. BC 8，直角三角形的判定1，有一个角是直角的三角形是直角三角形.2 ，假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下
9、载3 ，勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a, b, c 有关系 a 2b 2个三角形是直角三角形.9，命题，定理，证明1，命题的概念判定一件事情的语句,叫做命题.懂得：命题的定义包括两层含义：（1） ）命题必需是个完整的句子.（2） ）这个句子必需对某件事情做出判定.2，命题的分类 （按正确，错误与否分） 真命题（正确的命题）c 2 ,那么这可编辑资料 - - - 欢迎下载命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：假如题设成立,那么结论确定成立的命题.所谓错误的命题就是：假如题设成立,不能证明结论总是成立的命题.3，公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理.4，定理用推理的方法判定为正确的命题叫做定理.5，证明判定一个命题的正确性的推理过程叫做证明.6，证明的一般步骤（1） ）依据题意,画出图形.（2） ）依据题设，结论，结合图形,写
