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1、2.5 用三种方式表示二次函数一，填空题 :1. 两个数的和为4, 这两个数的积最大可以达到 .2. 把一根长100cm的铁丝分为两部分, 每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是 . 二，解答题 :3. 一个三角形的底边和这边上的高的和为10,这个三角形的面积最大可以达到多少.可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 正方形的周长为L, 面积为 S, 用 L 表示出函数S 的关系式 .5. 如图, ABC 是边长为4 的等边三角形,P 是 BC上的点 ,PDAC 交 AB 于 D,PEAB交 AC于 E, 设 PB为 x, 四边形 ADPE的面积为y. 求 y 与 x 之间的函数关系式.A
2、EDBPC可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 一个运动员练习推铅球, 铅球刚出手时, 离地面 53米, 铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10 米,可编辑资料 - - - 欢迎下载铅球运行中最高点离地面3 米,已知铅球走过的路线是抛物线, 求该抛物线的函数关系式.yC0Bx7. 在一个函数中的两个变量的对应值如下表:x-2-1012y30-103请你通过画图像, 写出两个变量间的关系式.8.有一个函数图像经过以下各点:-2,3,-1,0,0,-1,1,0,2,3.(1) 请你描述该函数图像.(2) 写出两个变量间的函数关系式.(3) 你能通过表格的形式,
3、列出两个变量的对应值, 使两个变量间的关系中意2 中的关系式吗 .9. 某二次函数用表格表示如下:x-3-2-1012345y-29 -15 -5131-5 -15-29(1) 依据表格 , 说明该函数图像的对称轴，顶点坐标和开口方向;(2) 说明 x 为何值时 ,y 随 x 的增大而增大.(3) 你能用表达式表示这个函数关系吗.可编辑资料 - - - 欢迎下载2.6 何时获得最大利润1. 某商店购进一批单价为 16 元的日用品 , 销售一段时间后 , 为了猎取更多利润 , 商店准备提高销售价格 , 经试验发觉 , 如按每件 20 元的价格销售时 , 每月能卖 360 件; 如按每件 25 元
4、的价格销售时 , 每月能卖 210 件. 假定每月销售件数 y 件 是价格 x 元/ 件 的一次函数 .(1) 试求 y 与 x 之间的函数关系式;(2) 在商品不积压, 且不考虑其他因素的条件下, 问销售价格为多少时, 才能使每月获得最大利润.每月的最大利润是多少. 总利润 =总收入 - 总成本 .2. 某旅社有客房120 间, 每间房的日租金为50 元时 , 每天都客满 , 旅社装修后要提高租金, 经市场调查发觉, 假如每间客房的日租金每增加5 元时 , 就客房每天出租数会削减6 间, 不考虑其他因素, 旅社将每间客房的日租金提高到多少元时, 客房日租金的总收入最高.3. 某商场以80 元
5、/ 件的价格购进西服1000 件, 已知每件售价为100 元时 , 可全部售出 . 假如定价每提高1%,就销售量就下降0.5%, 问如何定价可使获利最大. 总利润 =总收入 - 总成本 .4. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品, 年初上市后 , 公司经受了从亏损到赢利的过程. 如该公司年初以来累积利润s 万元 与销售时间t 月 之间的关系 即前七个月的利润总和与t之间的关系 为可编辑资料 - - - 欢迎下载2s= 12t -2t.可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 第几个月末时 , 公司亏损最多.为什么 .(2) 第几个月末时 , 公司累积利润可达30 万元 .(3) 求第 8 个月公
6、司所获利润是多少万元.5. 启明公司生产某种产品, 每件成本是3 元, 售价是 4 元, 年销售量为10 万件 . 为了获得更好的效益, 公司预备拿出确定的资金做广告, 依据体会 , 每年投入的广告费是x万元 时, 产品的年销售量是原销售量的yx 277可编辑资料 - - - 欢迎下载倍, 且 y=x.假如把利润看作是销售总额减去成本和广告费:101010可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 试写出年利润s 万元 与广告费x 万元 的函数关系式 , 并运算广告费是多少万元时, 公司获得的年利润最大 .最大年利润是多少万元.(2) 把1 中的最大利润留出3 万元做广告 , 其余的资金投资新项目
7、, 现有 6 个项目可供选择, 各项目每股投资金额和估量年收益如下表:项目ABCDEF每股 万元 526468收益 万元 0.550.40.60.50.91假如每个项目只能投一股, 且要求全部投资项目的收益总额不得低于1.6万元 ,问有几种符合要求的方式 .写出每种投资方式所选的项目.6. 某市近年来经济进展快速很快, 依据统计 , 该市国内生产总值1990 年为 8.6亿元人民币 ,1995 年为 10.4可编辑资料 - - - 欢迎下载亿元人民币 ,2000 年为 12.9 亿元人民币 .经论证 , 上述数据适合一个二次函数关系, 请你依据这个函数关系, 推测2005 年该市国内生产总值将
8、达到多少 .可编辑资料 - - - 欢迎下载2.7 最大面积是多少1. 如图 , 已知 ABC 是一等腰三角形铁板余料, 其中AB=AC=20cm,BC=24cm如. DEFG,使 EF 在 BC上, 点 D，G分别在边AB，AC上.问矩形 DEFG的最大面积是多少.在 ABC 上截出一矩形零件A可编辑资料 - - - 欢迎下载DGBEFC2. 如图 , 在 RtABC 中, ACB=90,AB=10,BC=8,点D 在 BC 上运动 不运动至B,C,DEAC,交AB 于 E, 设BD=x,ADE 的面积为y.B(1) 求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范畴 ;2x为何值时 , A
9、DE 的面积最大 .最大面积是多少.DE可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 如图, ABC中, B=90,AB=6cm,BC=12cm点.CAP从点 A 开头 , 沿 AB边向点 B 以每秒 1cm的速度移动 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载点 Q从点 B 开头 , 沿着 BC边向点 C 以每秒 2cm的速度移动 . 假如 P,Q 同时动身 , 问经过几秒钟 PBQ 的C面积最大 .最大面积是多少.QAPB24. 如以下图 , 是某市一条高速大路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图, 隧道的截面由抛物线和长方可编辑资料 - - - 欢迎下载形构成 . 长方形的长是16m,宽是 6m.抛物线
10、可以用y=-132x +8 表示 .可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 现有一大型运货汽车, 装载某大型设备后, 其宽为 4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它可编辑资料 - - - 欢迎下载能否安全通过这个隧道.说明理由 .(2) 假如该隧道内设双行道, 那么这辆运货汽车能否安全通过.(3) 为安全起见 , 你认为隧道应限高多少比较适宜.为什么 .B AyCB1OA1x可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 如图 , 在矩形 ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点 P 从点 A 动身 , 沿 AB边向点 B 以 1cm/s 的速度移动 , 同时点 Q 从点 B 动身沿 BC
11、边向点 C 以 2cm/s 的速度移动 , 假如 P,Q 两点同时动身, 分别到达B,C 两点后就停止移 动.2(1) 设运动开头后第t 秒钟后 , 五边形 APQCD的面积为 Scm, 写出 S 与 t的函数关系式, 并指出自变量t的取值范畴 .DC2t为何值时 ,S 最小 .最小值是多少.QAPB6. ABC是锐角三角形 ,BC=6, 面积为 12, 点 P 在 AB 上, 点 Q在 AC上, 如以下图 ,正方形 PQRSRS与 A 在 PQ的异侧 的边长为x, 正方形 PQRS与 ABC公共部分的面积为y.(1) 当 RS落在 BC上时 , 求 x;A(2) 当 RS不落在 BC上时 ,
12、 求 y 与 x 的函数关系式;(3) 求公共部分面积的最大值.PQBC可编辑资料 - - - 欢迎下载7. 如图 , 有一座抛物线形拱桥, 抛物线可用y=SR21x 表示 . 在正常水位时水面AB 的宽为 20m,假如水位上升253m时, 水面 CD的宽是 10m.可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 在正常水位时 , 有一艘宽8m，高 2.5m 的小船 , 它能通过这座桥吗.(2) 现有一辆载有救援物资的货车从甲地动身需经过此桥开往乙地, 已知甲地距此桥280km桥长忽视 不计 . 货车正以每小时40km的速度开往乙地, 当行驶 1 小时时 ,突然接到紧急通过: 前方连降暴雨 , 造成水位以每小时0.25m 的速度连续上涨 货车接到通知时水位在CD处, 当水位达到桥拱最高点O时, 禁止车辆通行 . 试问 : 假如货车按原先的速度行驶, 能否安全通过此桥.如能 , 请说明理由 . 如不能 ,要使货车安全通过此桥 , 速度应超过每小时多少千米.yOxCDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载
