《2022年直线与平面垂直的判定教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年直线与平面垂直的判定教学设计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载一般高中课程标准试验教科书数学必修（二）人教 A 版直线与平面垂直的判定姓名：*单位： * 省* 市第 *中学可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载直线与平面垂直的判定（第一课时）教学设计* 市第* 中学*一，内容和内容解析：本节内容选自人教A 版一般高中课程标准试验教科书数学必修（二）其次章第三节： 2.3.1直线与平面垂直的判定（第一课时） ,属于新授概念课 .本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和判定定理两部分. 直线与平面垂直的争论是直线与直线垂直争论的连续,也为平面与平面垂直的争论做了预备.判定定理的教学,尽管新课标在必修课程中不要求证明,但通过定理的探究过
2、程,培养和进展同学的几何直觉以及运用图形语言进行沟通的才能,是本节课的重要任务.线面垂直是在同学把握了线在面内,线面平行之后紧接着争论的线面相交位置关系中的特例. 在线面平行中,我们争论了定义，判定定理以及性质定理,为本节课供应了争论内容和争论方法上的范式 . 线面垂直是线线垂直的拓展,又是面面垂直的基础, 后续内容如空间的角和距离等又都使用它来定义,在本章中起着承上启下的作用.通过本节课的学习与争论,可进一步完善同学的学问结构,更好地培养同学观看发觉，空间想象及推理才能,体会由特殊到一般，类比，归纳，猜想，化归等数学思想方法. 因此学习这部分学问有着特殊重要的意义.二，目标和目标解析：数学课
3、程标准中与本节课相关的要求是：在直观熟识 和懂得空间点，线，面的位置关系的基础上,抽象出 空间线，面垂直位置关系的定义.通过直观感知 ，操作确认 ，思辨论证 ,熟识和懂得 空间中线面垂直的判定定理.能运用已获得的结论 证明 一些空间位置关系的简洁命题.本节课的课程标准分解如下：（ 1）从认知角度进行分解：学问分类： 直线与平面垂直的定义和判定定理.可编辑资料 - - - 欢迎下载认知水平与行为动词： 直观熟识，懂得，熟识，抽象出，直观感知，操作确认，思辨论证，运用，证明（1） ） 从才能角度进行分解:学科内涵：在直观熟识和懂得空间点， 线，面的位置关系的基础上, 抽象出空间直线与平面垂直的定义
4、. 通过直观感知， 操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理.能运用直线与平面垂直的定义和判定定理证明一些空间位置关系的简洁命题.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（2） ） 从才能角度进行分解：可编辑资料 - - - 欢迎下载直观认识抽象出和懂得直线与平面垂直的定义直观感知生活中直线与平面 垂直的形象,并从中抽象出直线与平面垂直的概念.影子试验巩固练习可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载认直观感和识知，操理作确认，解归纳出运证明用直线与平面垂直的判定定理空间位置关系的简洁命题探究如何化无限为有限,探寻判定直线与平面垂直的方法折纸活动，实际应用巩固练习
5、巩固练习可编辑资料 - - - 欢迎下载依据课程标准,依据教材内容和同学情形,确定本课时的学习目标为：（1）在直观熟识和懂得空间点， 线，面的位置关系的基础上, 抽象出直线与平面垂直的定义.（2）通过直观感知，操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理.（3）能运用直线与平面垂直的定义和判定定理证明一些空间位置关系的简洁命题.针对本节课的学习目标,我设计了如下的评判任务：评判任务一： 能否从生活现象中直观感受到直线与平面垂直的形象,并将其抽象出直线与平面垂直的概念.评判任务二： 同学积极参与,通过影子试验,在动手操作，摸索，归纳等一系列活动中完成探究.评判任务三： 能够从正反例中,通过对比归纳出
6、直线与平面垂直的定义,并用自己的语言描述定义内容 .评判任务四： 能够依据定义得到直线与平面垂直时,直线与平面内任意一条直线垂直的结论,并写出符号语言,明白定义的双向表达功能.评判任务五： 能够利用将无限转化为有限的思想,查找判定直线与平面垂直的可能性假设.评判任务六： 能在试验操作中,确认直线与平面垂直的判定定理,能用自己的语言表达出定理内容并写出相应的符号语言.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载评判任务七： 能够用定义和判定定懂得决空间位置关系的简洁命题.三，教学问题诊断分析：1，同学已有基础：同学已经学习了两条直线相互垂直的位置关系,学习了直线，平面平行的判定及性质, 有了
7、“通过观看，操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会,有了确定的几何直观才能，推理论证才能等,具备学习本节课所需的学问.2，同学面临的问题：高一同学仍保留着中同学许多学习特点,才能进展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更留意形象思维. 熟识到这点,教学中要把握要求的拔高,关注学习过程. 因此我确定本节课的难点为：直线与平面垂直的定义的生成,操作确认直线与平面垂直的判定定理.因此,在教学过程中我抓住同学古怪心强,学习积极性较高的特点,我让同学以小组为单位进行合作,通过动手操作,观看，摸索，归纳总结,发觉直线与平面垂直时,直线与平 面内的直线有怎样的位置关系.再通过操作,反向验证,当直线与平面内
8、的直线具有上述位 置关系时,能否得到直线与平面垂直,让同学在试验中自然生成直线与平面垂直的定义.在探究直线与平面垂直的判定定理时,让同学从查找合理假设动身,通过操作验证假设 的正确性,从而获得直线与平面垂直的判定定理. 由于同学对这种用“有限”代替“无限”的过程,在形成懂得上的可能会有思维障碍,所以强调关于定理的证明,会在后续学习中获得.四，教学策略分析：新课程标准明确指出：数学教学活动应激发同学爱好,调动同学积极性,引发同学的数 学摸索,鼓励同学的制造性思维. 因此本节课在“目标导引教学”这一理念的指引下,主要采用的是引导发觉教学法 . 教学中, 我利用同学感爱好的图片引出直线与平面垂直的形
9、象,抽象出直线与平面垂直的概念. 让同学在分析操作过程发觉规律特点,从而自发地生成定义. 接着让同学在实际应用中自觉提出判定直线与平面垂直是否有更简洁便利的方法,通过折纸活动,让同学在玩耍中学习, 在活动中获得学问 . 我设计了分组探究等实践活动,通过活动引导同学进行观看，摸索，操作，归纳，应用,使同学始终处于积极，主动，好玩的学习状态中,深刻体会到了“做数学，学数学”的乐趣,最终达成了本节课的学习目标.五，课前预备：多媒体课件，三角形纸片（多种形状），三角板，手电筒，彩色手环，笔（表直线），纸（表平面）等 .可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载六，教学过程：学习环节学习目标学习评
10、判学习活动设计意图引入：可编辑资料 - - - 欢迎下载观看同学摆出的线面关系是否正确 .让同学用笔和纸摆出直线与平面的三种位置关系.通过引导, 让同学摆出直线与平面相交时最特殊的情形, 带领同学进入直线与平面垂直关系的学习引导同学数学学习过程中从一般到特殊 的 研 究 规律.可编辑资料 - - - 欢迎下载判定学请大家列举生活中常见的直线与生活现象目标 1生是否积存平面垂直的例子并呈现图片引入新课大量生活中对直线与平面垂直的形象.摸索：观看学如何 定 义 直线 与 平 面 垂 直 的 概使同学从生能否依据念？已知推未知,老师引导,正确进行实1关于垂直你把握了什么？2能否类比直线与直线垂直学习
11、具有关联性.验操作,并的学习中,将异面直线转化为主动探究目标 1在观看，分相交直线的思路,将线面垂直抽象概念析中达到预的问题转化为线线垂直的问题设目标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载观看同学的探究活动能否在老师指导中顺当开放,是否在活动中有摸索,有获得 .分组活动：1. 将纸平铺在桌面上,将笔直立在纸面上.2. 打开手电筒,观看笔所在的直线与影子所在的直线的位置关系.3. 转动手电筒,观看更多影子所在的直线与笔所在直线的位置关系.4. 归纳总结,当直线与平面垂直时,直线与平面内怎样的直线垂直？5. 反向摸索,当直线与平面内的直线具有上述特点关系时,能否得 到直线与平面是 垂直关系？6. 将
12、笔倾斜放置,观看笔所在的分组探究增 加 学 生 爱好,在活动中摸索,在摸索中自然生成概念.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载直线与影子所在的直线是怎样的位置关系？7. 找出平面内与倾斜的笔垂直的影子8. 摸索,此时平面内,与倾斜的笔垂直的线有多少？在哪里？9. 摸索,直线与平面内许多条直线垂直时,直线与平面是怎样的位置关系.10. 将笔倾斜放置, 使笔所在的直线与平面不垂直,观看能否找到与笔所在的直线不垂直的影子？11. 将笔直立放置, 此时是否仍能找到与笔所在直线不垂直才线？12. 上述发觉说明什么？13. 请你用自己的语言描述直线与平面垂直的定义 .可编辑资料 - - - 欢
13、迎下载听同学的描述,能否精确表达出直线与平面垂直的定义.概念的生成：假如直线 l 与平面内任意一条直线都 垂直,我们就说直线l 与平面相互垂直,记作 l.留意：1. 辨析任意，全部，每一条，许多的区分.2. 定义表达了由线线垂直得到线面垂直的转化 .图形语言：画直线与平面垂直时, 通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边 垂直,如图 2.3-1l P图 2.3-1判定同学是否的确生成定义.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载直线 l 叫做平面的垂线, 平面叫做直线 l 的垂面 . 直线与平面垂直时,它们惟一的公共点P 叫做垂足 .可编辑资料 - - - 欢迎下载依据同学的回答判定同学是否精确把握定义的内涵 .定义辨析：1. 当直线 l 与平面垂直时,直线l 与平面内任意一条直线m 是怎样的位置关系？2. 写书上述结论的符号语言a使同学充分把握定义的内涵与外延 .可编辑资料 - - - 欢迎下载amm说明：1. 定义又可以表达由线面垂直到线线垂直的转化.2. 定义表达了线线垂直与线面垂直的相互转化 .可编辑资料
