学校生数学作图才能构成要素及培养策略的争论作者：范林伟 发表时间： 2021-12-03 阅读： 6007 次 【字号 : 小 中 大】 发布人：一，课题的提出美国数学家斯蒂思曾指出,假如一个特定的问题可以转化为一个图形,那么就整体地把握了问题,并且能制造性地摸索问题的解法.“图”不仅能把问题的“意”表达出来, 仍能提高同学的数学化水平.在学校数学的学习过程中,同学的读图才能在逐步弱化,有的同学甚至看到图示信息就无从下手, 有的同学不擅于运用 “作图” 来表征信息或解决问题, 即使在老师的提示下, 不仅作缺失图才能,对于“作图”策略的选择仍很困难.因此,老师必需重视同学进行作图活动,培养同学的作图意识,感悟“作图”的价值.然而,想要让同学产生作图的意愿,激发同学运用作图解决问题的意识并非易事. 使同学体会到 “图越画越简洁, 几何图形特点越画越深化,数量关系越画越清楚,思维越画越清楚,摸索越画越深化”就是难上加难.而且, 2021 义务训练数学课程标准修订稿提出“几何直观”的概念：主要指利用图形描述和分析数学问题. 可见, 作图是一种解决数学问题的有效策略, 它有利于同学运用直观的图来摸索. 因此,作图教学是“进展同学良好空间观念， 提高同学解决问题的才能的重要途径” ,我们要帮忙同学建立“画图是一种发觉问题，分析问题，解决问题的策略”的意识, 将作图教学贯穿于整个学校数学教学之中, 使同学形成用图说话,用图推理,用图解决问题的良好习惯.可见,要培养同学形成作图意识,把握确定的作图技能,养成良好的作图策略应当作为学校数学教学的重要部分.二，国内外相关课题的争论综述心理学说明,同学头脑中是否具有可利用的，丰富的，正确的表象,将直接影响他们进行正常的思维活动. 培养学校生的作图才能与作图策略, 不仅有利于帮忙厘清数学信息, 同学积存丰富的表象,仍可以把复杂的数学问题变得直观，简明， 形象, 有利于促进同学沟通反思,探究解决问题的策略. 在作图过程中,同学从各种信息中提炼图形符号, 再抽象出数学符号,实现对题意的懂得,积存相应的数学活动体会.最终,使同学逐步形成“用图说话”“用图摸索”“用图解决问题”的意识,逐步将作图作为一种学习策略.北京训练学院数学系副教授张丹在著作《学校数学教学策略》一书中指出,“画图策略是特殊重要的一种分析问题和解决问题的策略, 它是利用 ‘图’ 的直观来对问题中的关 系和结构进行表达, 从而帮忙人们分析问题和解决问题的. 同时,画图又是一个 “去情境化” 过程,它把情境中的数量关系进行提炼,并且进行直观表达.”同学所作的图是形象的，生动的, 又是抽象的， 直观的,这符合学校生学习数学的年龄特点, 有利于培养与进一步进展同学几何直观才能. 另外, 浙江省特级老师朱德江在其著作 《学校生数学素养培养策略与案例》中也提及, “画图”策略是利用图形直观来表征问题或分析数量关系的一种方式,图形可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载直观符合学校生的思维特点,是最常用的一种解决问题的策略.”由此可见,无论是从心理学仍是训练学的角度来说,作图能有效提高同学解决问题的才能,在作图过程中能把问题逐步内化,导致数学发觉,实现对数学的懂得,找到解决问题的思路.因此,学校数学教学应当将作图提高到确定的位置.三，课题的界定作图是指同学依据问题所供应的条件,运用数学符号，图形符号，事实场景等手段结合个体的数学化处理将数学信息直观地描述出来的一种学习方法. 数学作图才能, 指同学能否将数学信息的本质进行抽象, 转化为简洁的关系图示或几何图形的处理才能. 学校生作图才能的强弱直接影响同学对解决问题策略的选择,影响同学数学思维才能的进展.本课题着重围绕作图的内容及功能, 作图才能的基本构成要素等方面进行实践争论, 探究提高学校生数学作图才能的有效策略.四，课题争论的目标美国现代认知心理学家西蒙认为：“表征问题是问题解决的一个中心环节,它说明问题解决在头脑中如何显现,如何表现出来的.”然而,作图作为学校生表征问题的有效手段,尚未得到有效的重视并落实到日常教学中去.学校生的作图意识，作图方法的把握程度，作图策略选择都有待进一步提升. 本课题的争论,主要达成以下争论目标 :（一） 探究学校生数学作图才能的基本构成要素及形成的标志,为培养作图才能供应参考依据.（二） 查找提高学校生作图意识的途径,引导他们将作图视为一种重要的学习策略.（三）积存提升学校生作图才能的案例,从中探究培养作图才能的基本策略.（四） 借助提高同学作图才能的时机,进展同学几何直观才能和解决问题的才能. 同时,为老师进行作图教学供应理论依据和教学指导.五，课题争论的内容与操作策略在课题实施中,课题组将依据课题概念的界定,围绕课题争论的中心任务,以争论目标为导向, 以同学作图才能为争论重点, 从训练实践体会动身, 针对以下几方面开展争论：（一）明确学校生作图的内容与作用,分析学校数学作图的基本类型.对人教版教材的分析：从作图的内容来分,主要有点作图，线作图，面作图，体作 图等.例如,画一条 5cm 的线段，画角，画一个正方形，绘制统计图，画正方体示意图等.以作图的功能来分, 主要有几何作图和关系作图两大类. 例如,画一个半径 2cm 的圆,作三可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载角形的高, 在圆内作一个最大的正方形等等都是绘制某一对象. 或者针对某一对象而进行地作图,就是几何对象的作图.另外,三年级“好玩的搭配”，六年级“数学摸索”所使用的连线方法,在解决四年级“植树问题”，六年级“用（百）分数解决问题”所接受的线段图法是运用作图来表示数量关系, 就属于关系作图. 为了同学将来的数学思维才能与规律推理才能的进展, 笔者认为, 学校数学作图才能的培养, 可以从几何作图和关系作图两方面作教学渗透.另一方面,在本次争论中,课题组将深化分析教材,挖掘培养同学作图才能的潜在因素. 在日常教学实践中,我们只有精确把握教材，读懂教材,在作图教学的每个阶段完成作图意识的渗透与作图才能的培养. 只有这样, 我们在教学才能循序渐进地训练同学的作图技能, 使同学懂得画哪一类图能更好地帮忙自己解决问题, 从而把握扎实的作图才能, 提升个体的作图水平.（二） 通过分析不同年级同学在解决数学问题的时所绘制 “图”的情形, 明确学校生数学作图意识的强弱程度,并且在对比试验中明确作图才能形成的标志.依据不同阶段同学的“图”的状况作如下分析： 1. 能否想到运用作图来解决问题.2. 能否通过作图完整地表示数量或数量关系, 以及问题进展的过程. 3. 能否运用所作的图进行运算与推理. 4. 能否对自己所作的图进行反思与评判, 依靠以往的作图体会搜寻解题策略.5. 能否积存作图解决问题的操作体会和摸索体会. 从而, 证明同学是否已经拥有了良好的作图意识,并能尝试通过作图来发觉问题,查找方法,最终解决问题.与此同时, 综合分析教与学的缘由发觉, 同学的作图意识较为淡薄, 作图水平低下, 往往是缺少实践与应用的空间. 例如,有的老师示范作图较少,忽视作图工具的使用, 而且作图速度过快. 有的同学觉得作图麻烦而不愿作图, 有的同学作图不清楚, 有的同学缺少作图的体会,即使画了图,也无法运用自己的图来分析问题，解决问题.因此,笔者在实践研究中也将结合具体课例争论老师教学行为对作图才能的影响.（三）依据对同学的作图行为及作品的分析争论, 明确作图才能的基本构成要素及进展水平.只有读懂同学的思维,分析同学的思维作品,才能更好地探明同学完成作图行为所应具备的基本要素.经初步分析,本争论尝试将几何作图和关系作图作为主要的争论对象, 将学校生作图行为分解为信息识别，绘图修改，评判反思三个基本思维过程,将读图才能，信息识别与转化才能，符号 〔 图形〕 化才能，作图修改才能，作图沟通才能， 作图自动化才能作为构成作图才能的基本要素进行深化争论, 试图将学校生作图才能分成如干思维水平, 以便对各个水平的同学进行针对性的才能培养.（四）抓住同学作图的爱好点,找准激发同学作图意识的切入口.学校生习惯的“图”大多数是美术的图或画,与数学基本没什么联系,但却比数学更简洁吸引他们的留意, 更能引发他们的爱好. 因此, 本课题争论也将牢牢抓住同学作图的爱好点, 通过艺术化的思维导图， 数学思维图, 以及精致的数学图画查找能够激发同学作图意识的突破口.另外,在厘清学校生数学作图的基本步骤及操作难点之后,也将关注作图技巧的培可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载养.最终,使同学能游刃有余地利用作图来解决问题.当然,在课题的争论过程中,将依靠广大训练专家,科研专家的指导与评估,在他们的指导与论证下,跟进课题的争论,不断改进争论策略,使课题更好地进行.六，课题争论的方法通过与已有争论的对比与借鉴,本课题将接受文献法，行动争论法，调查法和试验争论法.在课题实施的不同节段深化探究,不断更新完善,巩固延长. 通过对试验数据的整理与分析,对样本对象进行深化争论,并结合阶段性的成果进行归纳总结,不断积存体会,最终丰富课题争论的成果.七，课题争论的对象本课题选取本校四年级 6 个班级的同学作为争论对象,通过试验班对比,进行跟踪争论.八，课题争论的步骤 课题争论的具体步骤：预备阶段（ 2021 年 3 月— 2021 年 4 月）,课题审报与论证,争论材料的整理,制定初步研究方案.探究阶段 （ 2021 年 5 月— 2021 年 8 月〕 ,对试验同学进行摸底测验, 明白同学现有的作图水平,分析存在的问题,将前期争论资料的收集与整理,进一步完善并落实课题的实施方案.分析阶段（ 2021 年 9 月— 2021 年 12 月）, 针对争论过程中获得的资源进行分析,完善解决问题的措施或策略.总结阶段（ 2021 年 1 月— 2021 年 3 月）,对争论资料进行分类，整理,总结争论成果,撰写争论论文或结题报告及一些案例,完成结题工作.九，课题争论的主要成员与分工本课题争论拥有优秀的科研师资队伍, 深厚的科研氛围, 深厚的训练教学实践体会用良好的科研条件.课题组成员 具体分工组 长：范林伟 全面负责,组织治理,主持课题的总体性争论.副组长：富佩红 课题材料的收集和整理,负责课题的阶段性推动.成员：邱永浩，赵 蕾 课题调查争论信息的分析与整理,负责课题的成果推动.十，课题的成果形式可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载本争论成果最终以课题报告，教学案例，争论论文的形式显现.十一，经费预算本课题经费预算总计： 2000 元.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。