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1、新课标人教版六年级数学上册各单元学问点归纳第一单元分数乘法一，分数乘法一分数乘法的意义：1，分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.例如： 65 5 表示求 5 个 65 的和是多少 .1/3 5 表示求 5 个 1/3 的和是多少 . 2，一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少.例如： 1/3 4/7 表示求 1/3 的 4/7 是多少. 4 3/8 表示求 4 的 3/8 是多少 .二，分数乘法的运算法就：1，分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.整数和分母约分2，分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.留意：当带分数进行乘法
2、运算时,要先把带分数化成假分数再进行运算.3，为了运算简便,能约分的要先约分,再运算.（尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有 11 11=121.13 13=169. 1717=289 . 19 19=361 ）4，小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再运算（建议把小数化分数再运算） .三， 乘法中比较大小的规律一个数 0 除外 乘大于 1 的数,积大于这个数.一个数 0 除外 乘小于 1 的数 0 除外 ,积小于这个数.一个数 0 除外 乘 1,积等于这个数.四，分数混合运算的运算次序和整数的运算次序相同.整数乘法的交换律，结合律和支配律,对于分数乘法也同样适用.二，
3、分数乘法的解决问题前提：已知单位“ 1”的量 用乘法 ,即求单位“ 1”的几分之几是多少 1，画线段图： 1两个量的关系：画两条线段图,先画单位“1”的量,留意两条线段的左边要对齐. 2部分和整体的关系：画一条线段图.2，找单位“ 1”： 单位“ 1” 在分率句中分率的前面.或在“占”，“是”，“比”“相当于”的后面.3，写数量关系式的技巧：（ 1）求一个数的几分之几是多少？分率前是“的”字：用单位“1”的量分率 =具体量例如：甲数是20,甲数的 1/3 是多少？列式是：201/3（ 2）连续求一个数的几分之几是多少？关系式：用单位“1”的量分率另一个分率=具体量例如： 有 100 个乒乓球,
4、 羽毛球是乒乓球的3/5 ,篮球是羽毛球的 5/6 ,篮球有多少个？ 列式是： 100 3/5 5/6（ 3）“比多比少的问题”分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“ 1”的量 1- 分率 =具体量.（比多）：单位“ 1”的量 1+分率 =具体量例如：甲数是50,乙数比甲数少 1/2 ,乙数是多少？列式是：50（ 1-1/2 ）例如：小红有30 元钱,小明比小红多3/5 ,小红有多少钱？列式是：30（ 1+3/5 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载其次单元位置与方向（二）一，确定物体位置的方法：1，先找观测点. 2，再定方向（看方向夹角的度数） .3，最终确定距离（看单位长度）二，描画路
5、线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程.留意,观测点变化后,要以新的观测点建立方向标.三，位置关系的相对性：1，两地的位置具有相对性在表达两地的位置关系时,观测点不同,表达的方向正好相反,而度数和距离正好相等.四，相对位置：东-西.南 -北.南偏东 -北偏西.第三单元分数除法一，倒数1，倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们相互依存,倒数不能单独存在.要说清谁是谁的倒数 .2，求倒数的方法：(1) ，求分数的倒数：交换分子分母的位置.(2) ，求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数,再交换分子分母的位置.(3) ，求带分数的倒数：把带
6、分数化为假分数,再求倒数.4，求小数的倒数：把小数化为分数,再求倒数.3，1 的倒数是 1, 由于 1 1=1. 0 没有倒数,由于0 乘任何数都得 0, 分母不能为 04，真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1.5，运用, a2/3=b 1/4 求 a 和 b 是多少.把 a 2/3=b 1/4 看成等于 1,也就是求 2/3的倒数和求 1/4 的倒数.二，分数除法1，分数除法的意义：乘法： 因数 因数 = 积除法： 积 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算.例如： 1/2 3/5 意义是：已知
7、两个因数的积是1/2 与其中一个因数 3/5 ,求另一个因数的运算.2，分数除法的运算法就：除以一个不为0 的数,等于乘这个数的倒数.3，分数除法比较大小时的规律： 1当除数大于 1,商小于被除数;2当除数小于 1不等于 0,商大于被除数 ; 3当除数等于 1,商等于被除数.二，分数除法解决问题1，一般问题的解法： 1方程：依据数量关系式设未知量为X,用方程解答.解：设未知量为 X （确定要解设） ,再列方程用 X分率 =具体量例如：公鸡有20 只,是母鸡只数的1/3 ,母鸡有多少只. （单位一是母鸡只数,单位一可编辑资料 - - - 欢迎下载未知 .）解：设母鸡有 X 只.列方程为： X1/
8、3=20 2算术 用除法 ：单位“ 1”的量未知用除法：即已知单位“ 1”的几分之几是多少,求单位“1”的量.分率对应量对应分率= 单位“ 1”的量例如：公鸡有20 只,是母鸡只数的1/3 ,母鸡有多少只. （单位一是母鸡只数,单位一未知,）用除法,列式是： 20 1/32，看分率前有没有比多或比少的问题. 分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量 1-分率 = 单位“ 1”的量.例如 :桃树有 50 棵,比苹果树少 1/6 ,苹果树有多少棵.列式是： 50（ 1-1/6 ）（比多）：具体量 1+分率 = 单位“ 1”的量例如 :一种商品现在是 80 元,比原价增加了1/7 ,原价多少？
9、列式是： 80（ 1+1/7 ）3，求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数,结果写为分数形式.例如 :男生有 20 人,女生有 15 人,女生人数占男生人数的几分之几.列式是： 15 20=15/20=3/44，求一个数比另一个数多几分之几的方法： 用两个数的相差量单位“1”的量 =分数即求一个数比另一个数多几分之几：用（大数小数）另一个数（比那个数就除以那个数）,结果写为分数形式.例如： 5 比 3 多几分之几？（ 5 3） 3=2/3求一个数比另一个数少几分之几：用（大数小数）另一个数（比那个数就除以那个数）,结果写为分数形式.例如： 3 比 5 少几分之几？（ 5 3）
10、 5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几,由于单位一不同.5，工程问题：把工作总量看作单位“1”,合做多长时间完成一项工程用1工作效率之和,即 1 （ 1/ 时间 +1/ 时间）,（工作效率 =1/ 时间）例如：一项工程甲单独做要5 天完成,乙单独做要10 天完成,丙单独做要3 天完成,三人合做几天可以完成？列式：1（ 1/5+1/10+1/3 ）第四单元比一，比的意义1，比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2，在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.例如 15 ： 10 = 15 10=3/2 比值通常用分数表示,也可以用
11、小数或整数表示15103/2前项比号后项比值3，比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比,得到一个新量.例：路程速度 =时间.4，区分比和比值可编辑资料 - - - 欢迎下载比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可写成分数形式（建议不用）.比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数.5，比和除法，分数的联系：略6，比和除法，分数的区分：除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系.7，依据比与除法， 分数的关系, 可以懂得比的后项不能为0（除数， 分母都不能为零） .8，体育竞赛中显现两队的分是2：0 等, 这只是一种记分的形式,
12、 不表示两个数相除的关系.9，化简比与求比值的区分：略二，比的基本性质1，依据比，除法，分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数0 除外 ,商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时0 除外 ,分数值不变.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0 除外 ,比值不变.2，最简整数比： 比的前项和后项都是整数, 并且是互质数, 这样的比就是最简整数比.3，依据比的基本性质,可以把比化成最简洁的整数比.4.化简比：2用求比值的方法.留意：最终结果要写成比的形式.例如： 15 10 = 15 10 =15 10 3/2 = 3 2仍可以 15 10 =
13、15 10 = 3/2最简整数比是 3 25，比中有单位的,化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值,结果没有单位.6. 按比例支配：把一个数量依据确定的比来进行支配.这种方法通常叫做按比例支配.一般有两种解题法,用分率解（分数法）:按比例支配通常把总量看作单位一,即转化成分率.要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最终再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25 克,糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克？1+4=5糖占 1/5用 25 1/5 得到糖的数量,水占4/5用 25 4/5 得到水的数量.2,用份数解（归一法） ：要先求出总份数,再求出每一份是多少,最终分别求出几份是多少.例
14、如：有糖水25 克,糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5一份就是 25 5=5（克）糖有 1 份就是 5 1 水有 4 分就是 5 4可编辑资料 - - - 欢迎下载第五单元圆的熟识一，熟识圆形1，圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形.2，圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.一般用字母 O 表示.它到圆上任意一点的距离都相等.3，半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r 表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.4，直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d 表示.直径是一个圆内最长的线段.5，圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.6，在同圆或等圆内,有许多条半径,有许多条直径,全部的半径都相等,全部的直径都相等.7. 在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2 倍,半径的长度是直径的1/2 .用字母表示为： d=2r 或 r=d/28，轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴（直径所在的直线）.9，长方形，正方形和圆都是对称图形,都有对称轴.这些图形都是轴对称
