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1、精品教学教案人教版高中数学必修 1 精品教案课题： 集合的含义与表示 1课型： 新授课教学目标 ：（1） ） 明白集合，元素的概念,体会集合中元素的三个特点.（2） ） 懂得元素与集合的“属于”和“不属于”关系.（3） ） 把握常用数集及其记法.教学重点： 把握集合的基本概念.教学难点： 元素与集合的关系. 教学过程：一，引入课题军训前学校通知： 8 月 15 日 8 点,高一年级在体育馆集合进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高一同学仍是个别同学？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感爱好的是问题中某些特定（是高一而不是高二，高三）对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的
2、概念集合（宣布课题）,即是一些争辩对象的总体.阅读课本 P2-P 3 内容二，新课教学（一）集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的，不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判定一个给定的东西是否属于这个总体.2. 一般地,我们把争辩对象统称为元素（ element ）,一些元素组成的总体叫 集合（ set ）,也简称 集.3. 摸索 1：判定以下元素的全体是否组成集合,并说明理由：（1） 大于 3 小于 11 的偶数.（2） 我国的小河流.（3） 非负奇数.可编辑资料 - - - 欢迎下载（4） 方程x210 的解.可编辑资料 - - - 欢迎下载（5） 某校 200
3、7 级新生.（6） 血压很高的人.（7） 著名的数学家.（8） 平面直角坐标系内全部第三象限的点（9） 全班成果好的同学.对同学的解答予以争辩，点评,进而讲解下面的问题.4. 关于集合的元素的特点（1） 确定性：设 A 是一个给定的集合, x 是某一个具体对象, 就或者是 A 的元素,或者不是 A 的元素,两种情形必有一种且只有一种成立.（2） 互异性：一个给定集合中的元素, 指属于这个集合的互不相同的个体 （对象）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品教学教案因此,同一集合中不应重复显现同一元素.（3） ）无序性：给定一个集合与集合里面元素的次序无关.（4） ）集合相等：构成两个集合的元素完
4、全一样.5. 元素与集合的关系.（1） ）假如 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于（ belong to） A,记作： aA（2） 假如 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于（ not belong to）A ,记作： aA例如,我们 A 表示“ 120 以内的全部质数”组成的集合,就有3A4A,等等.6. 集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母 A, B, C表示,集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c,表示.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集） ,记作 N. 正整数集,记作 N* 或 N+.整数集,记作 Z.有理数集,记作 Q. 实数集,记作 R.（二）例题讲解：例
5、 1用“”或“（1）8N.”符号填空：（ 2） 0N.（3）-3Z.（4） 2Q.（5） 设 A 为全部亚洲国家组成的集合, 就中国A ,美国A ,印度A, 英国A.可编辑资料 - - - 欢迎下载例 2已知集合 P 的元素为 1,m, m23m3,如 3P 且-1P,求实数 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载（三）课堂练习： 课本 P5 练习 1.归纳小结：本节课从实例入手,特殊自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法.作业布置：1习题 1.1,第 1- 2 题.2. 预习集合的表示方法.课后课题： 集合的含义与表示 2可编辑资料
6、- - - 欢迎下载精品教学教案课型： 新授课教学目标 ：（1） ）明白集合的表示方法.（2） ）能正确选择自然语言，图形语言，集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.教学重点： 把握集合的表示方法.教学难点： 选择恰当的表示方法. 教学过程：一，复习回忆：集合和元素的定义.元素的三个特性.元素与集合的关系.常用的数集及表示.集合 1,2，1,2，2,1，2,1的元素分别是什么？有何关系二，新课教学（一）集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便, 除此之外仍常用列举法和描述法来表示集合.(1) 列举法： 把集合中的元素一
7、一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法.如： 1 ,2,3,4,5 ,x 2, 3x+2, 5y3-x , x2+y2,.说明： 1集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的次序.2. 各个元素之间要用逗号隔开.3. 元素不能重复.4. 集合中的元素可以数,点,代数式等.5. 对于含有较多元素的集合,用列举法表示时,必需把元素间的规律显示清楚后方能用省略号,象自然数集用列举法表示为1,2,3,4,5,.例 1（课本例 1）用列举法表示以下集合：（1） ）小于 10 的全部自然数组成的集合.（2） ）方程 x2=x 的全部实数根组成的集合.（3） ）由 1 到
8、20 以内的全部质数组成的集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载（4） ）方程组x2 y0; 的解组成的集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载2xy0.摸索 2：（课本 P4 的摸索题）得出描述法的定义：（ 2）描述法： 把集合中的元素的公共属性描述出来,写在花括号 内.具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范畴,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特点.可编辑资料 - - - 欢迎下载一般格式：xA p x精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载如： x|x-32,x,y|y=x2+1,x直角三角形 ,. 说明：1. 课本 P5 最终一段话.
9、2. 描述法表示集合应留意集合的 代表元素 ,如x,y|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2是不同的两个集合,只要不引起误会,集合的代表元素也可省略,例如： x整数 , 即代表整数集 Z.辨析：这里的 已包含“全部”的意思,所以不必写 全体整数 .以下写法 实数集,R也是错误的.例 2（课本例 2）试分别用列举法和描述法表示以下集合：（1） 方程 x22=0 的全部实数根组成的集合.（2） 由大于 10 小于 20 的全部整数组成的集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载xy（3） 方程组xy3;的解.1.可编辑资料 - - - 欢迎下载摸索 3：（课本 P6 摸索）说明：列举法与描
10、述法各有优点,应当依据具体问题确定接受哪种表示法,要留意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜接受列举法.（二）课堂练习：课本 P6 练习 2. 用适当的方法表示集合：大于0 的全部奇数可编辑资料 - - - 欢迎下载集合 A x|4Z,x N,就它的元素是.x3可编辑资料 - - - 欢迎下载已知集合 Ax|-3x3 ,xZ ,Bx,y|yx 2 +1, xA,就集合 B 用列举法表示是归纳小结：本节课从实例入手,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法，描述法.作业布置：1 习题 1.1,第 4 题.2 课后预习集合间的基本关系 .课后记:课题： 集合间的基本关系课型： 新授课教学目标：（
11、1） ）明白集合之间的包含，相等关系的含义.（2） ）懂得子集，真子集的概念.（3） ）能利用 Venn图表达集合间的关系.（4） ）明白空集的含义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品教学教案教学重点： 子集与空集的概念.能利用 Venn 图表达集合间的关系.教学难点： 弄清楚属于与包含的关系.教学过程：一，复习回忆：1. 提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示以下集合？（1）10 以内 3 的倍数.（2）1000 以内 3 的倍数2. 用适当的符号填空： 0N.Q. -1.5R.摸索 1：类比实数的大小关系, 如 57,22,试想集合间是否有类似的 “大小” 关系呢？ 二，新课教学
12、（一） . 子集，空集等概念的教学：比较下面几个例子,试发觉两个集合之间的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） A1,2,3 , B1,2,3,4,5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） C 汝城一中高一班全体女生 , D 汝城一中高一班全体同学 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） E x | x是两条边相等的三角形 , F x x是等腰三角形 可编辑资料 - - - 欢迎下载由同学通过观看得结论.1. 子集的定义：对于两个集合 A,B,假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A 是集合 B 的子集（ subset）. 记作：AB
13、或BA读作： A 包含于（ is contained in）B,或 B 包含（ contains）A当集合 A 不包含于集合 B 时,记作 A. B用 Venn图表示两个集合间的“包含”关系：如：（1）中 ABBA2. 集合相等定义：假如 A 是集合 B 的子集,且集合 B 是集合 A 的子集,就集合 A 与集合 B 中的元素是一样的,因此集合 A 与集合 B 相等,即如 AB且BA ,就 AB.如（ 3）中的两集合 EF .3. 真子集定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载如集合 AB ,但存在元素记作：xB,且xA ,就称集合 A 是集合 B 的真子集（ proper subset）.可编辑资料 - - - 欢迎下载AB（或 BA）读作： A 真包含于 B（或 B 真包含 A） 如：（ 1）和（ 2）中 AB,CD.4. 空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（ empty set）,记作：.用适当的符号填空：0 . 0. 0摸索 2：课本 P7 的摸索题5. 几个重要的结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品教学教案（1
