《2022年人教版高中数学必修五《等比数列前n项和》说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高中数学必修五《等比数列前n项和》说课稿（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等比数列前 n 项和说课稿各位评委,您们好.今日我说课的内容是一般高中课程标准试验教科书数学必修的第5个模块中其次章的2.5 等比数列的前n 项和的第一节课.下面我从教材分析，教学目标分析，教法与学法分析，教学过程分析，板书设计分析，评判分析等六个方面对本节课设计进行说明.一，教材分析1，教材的位置与作用等比数列的前n 项和是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄，分期付款的有关运算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比，化归，分类争辩，整体变换和方程等思想方法,都是同学今后学习和工作中必备的数学素养.2，教材处理依据同学的认知规律,本节课从具体到抽象,从特殊到
2、一般, 由浅入深地进行教学,使同学顺当地把握学问,进展才能.在教学过程中,运用多媒体帮忙教学,提高教学效率.同时, 老师教学用书支配“等比数列的前n 项和”这部分内容授课时间2 课时,本节课作为第一课时,重在争辩等比数列的前n 项和公式的推导及简洁应用,教学中留意公式的形成推导过程 并充分揭示公式的结构特点和内在联系.3，教学重点，难点，关键教学重点：等比数列的前n 项和公式的推导及其简洁应用教学难点：等比数列的前n 项和公式的推导.教学关键：推导等比数列的前n 项和公式的关键是通过情境的创设,发觉错位相减求和法.应用公式的关键是如何从实际问题中抽象出数量关系,建立等比数列模型,运用公式解 决
3、问题.4，教具，学具预备多媒体课件.运用多媒体教学手段,增大教学容量和直观性,提高教学效率和质量.二，教学目标分析作为一名数学老师 , 不仅要传授给同学数学学问, 更重要的是传授给同学数学思想，数学意识.依据上述教材结构与内容分析,考虑到同学已有的认知结构心理特点,我制定了如下 的教学目标：1，学问与技能目标： 懂得等比数列的前n 项和公式的推导方法.把握等比数列的前n 项可编辑资料 - - - 欢迎下载和公式并能运用公式解决一些简洁问题.2，过程与方法目标： 通过公式的推导过程,提高同学的建模意识及探究问题，分析与解决问题的才能,体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法,渗透方程思想，分类争
4、辩思 想及转化思想,优化思维品质.3，情感与态度目标： 通过经受对公式的探究,激发同学的求知欲,鼓励同学大胆尝试，勇于探究，敢于创新,磨练思维品质,从中获得成功的体验,感受思维的奇妙美，结构的对 称美，形式的简洁美，数学的严谨美.三，教法，学法分析1，教法分析数学是一门培养和进展人的思维的重要学科,因此在教学中不仅要让同学“知其然”,仍要“知其所以然”,为了表达以同学进展为本,遵循同学的认知规律,表达循序渐进和启示式教学原就,我进行这样的教学设计：在老师的引导下,创设情形,通过开放式问题的设置来启示同学进行摸索,在摸索中体会数学概念形成过程中蕴涵的数学方法和思想,使之获得内心感受.本节课将接受
5、“多媒体优化组合鼓励发觉”式教学模式进行教学.该模式能够将教学过程中的各要素,如老师，同学，教材，教法等进行积极的整合,使其融为一体,制造正确的教学氛围.主要包括启示式讲解，互动式争辩，争辩式探究，反馈式评判.2，学法指导“授人以鱼,不如授人以渔” .教是为了不教,教给同学好的学习方法,让他们会学习,并善于用数学思维去分析问题和解决问题,受益终身.依据新课改的精神,转变同学的学习方式也是本次课改的重要内容,数学作为基础训练的核心学科之一,转变同学的数学学习方式,变同学被动接受式学习为主动参与式学习,不 仅有利于提高同学的整体数学素养,也有利于促进同学整体学习方式的转变.在课堂结构上 我依据同学
6、的认知层次,设计了创设情形观看归纳争辩争辩即时训练总结 反思任务连续,六个层次的学法,他们环环相扣,层层深化,从而顺当完成教学目的. 自主探究，观看发觉，类比猜想，合作沟通.抓住同学情感和思维的兴奋点,激发他们的兴 趣,鼓励同学大胆猜想，积极探究,准时地给以鼓励,使他们知难而进.同时从同学原有的 认知水平和所需的学问特点入手,老师在同学主体下赐予适当的提示和指导.引导同学理论 联系实际,抽象出数量关系,建立数学模型,获得解决问题的方法,帮忙同学培养勇于探究，不断创新的思维品质.四，教学过程分析可编辑资料 - - - 欢迎下载教学教 学 设 计设计意图1.环节可编辑资料 - - - 欢迎下载1，
7、等比数列 an复的定义及通项公式anan 1qn2 , ana q n 1通过复习等 比数列的定义， 通项公式及等比数可编辑资料 - - - 欢迎下载m习2，等比中项：假如a,b,c成等比,就bac .回列的性质, 以旧悟新,为学习新学问可编辑资料 - - - 欢迎下载顾3，等比数列 an的一些结论：ana q n m埋下伏笔.可编辑资料 - - - 欢迎下载pqmn时,就 a p aqaman可编辑资料 - - - 欢迎下载在古印度, 有个名叫西萨的人,制造了国际象棋,当时的印度国王大为赞 赏,对他说：我可以中意你的任何要求西萨说：请给我棋盘的64 个方格上,第一格放1 粒小麦, 其次格放2
8、 粒, 第三格放4 粒,往后每一格都是前一格的 两倍, 直至第 64 格国王令宫廷数学家运算,结果出来后, 国王大吃一惊 为什么呢？师：同学们,你能说明这是为什么吗？本节课我们争辩等比数列前n项和,通过学习,我们就可以很简洁说明这个问题了.（板书课题）2.5 等比数列的前n 项和一般地,等比数列的前n 项和用 sn 表示,即：设计这个情 境目的是在引入 课题的同时激发 同学的爱好, 调动学习的积极性 故事内容紧扣本节 课的主题与重点.在 实 际 教 学中,由于受课堂时间限制,急连忙忙地抛出“错位相减可编辑资料 - - - 欢迎下载引sn入a1a2an .法”,这样做有悖同学的认知规律.可编辑资
9、料 - - - 欢迎下载 此时我再问： 同学们, 你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导同学写出求和就想到相加,可编辑资料 - - - 欢迎下载情境麦粒总数1+ 2 + 22+ 23+263.带着这样的问题, 同学会动手算了起这是合乎规律顺理成章的事, 在整可编辑资料 - - - 欢迎下载分来,他们想到用运算器依次算出各项的值,然后再求和 这时我对他们的这种析思路赐予确定个教学关键处学 生难以转过弯来,因而在教学中应可编辑资料 - - - 欢迎下载展在确定他们的思路后,我接着问：示1+ 2 + 22 + 23+263 是什么数舍得花时间营造学问形成过程的可编辑资料 - - - 欢迎下载课列？有何
10、特点？应归结为什么数学问题呢？氛围,突破同学学可编辑资料 - - - 欢迎下载题探讨1：设1+ 2 + 22 + 23+263,记为（ 1）式,留意观看每一习的障碍留 出 时 间 让可编辑资料 - - - 欢迎下载项的特点,有何联系？（同学会发觉,后一项都是前一项的2 倍）探讨 2：假如我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项,（1）式两边同学充分地比较, 等比数列前n 项可编辑资料 - - - 欢迎下载同乘以 2 就有2s64= 2+ 22+ 23+ 263 + 264,记为（ 2）式比较（ 1）和的公式推导关键是变“加”为可编辑资料 - - - 欢迎下载2 ）两式,你有什么发觉？“减” ,
11、因此教学中应着力在这儿 做文章,从而抓住培养同学的辩证 思维才能的良好契机 .可编辑资料 - - - 欢迎下载教学教 学 设 计设计意图环节可编辑资料 - - - 欢迎下载经过比较，争辩,同学发觉：（ 1），（ 2）两式有许多相同的项,把两式相引64让 学 生 在 探索过程中, 充分感可编辑资料 - - - 欢迎下载入减,相同的项就消去了,得到：s6421.老师指出：这就是错位相减受到成功的情感可编辑资料 - - - 欢迎下载情法,并要求同学纵观老师推导全过程.境分 师：为什么（ 1）式两边要同乘以 2 呢？析 生：乘以 2 后使得（ 1）式与（ 2）式显现相同的项,从而可以实现两式相展 减,
12、消去相同的项.示课题体验,从而增强学习数学的爱好和 学 好 数 学 的 信心 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载这时我再顺势引导同学将结论一般化,设等比数列 an,首项为a1 ,公在 教 师 的 指导下,让同学从特可编辑资料 - - - 欢迎下载比为 q ,如何求前n 项和sn 呢？在此让同学自主完成,并叫一名同学上黑板,殊到一般, 从已知到未知,步步深可编辑资料 - - - 欢迎下载然后对每个同学在自觉争辩时遇到的难题进行指导点拔.在 学 生 推 导 完 成 后 , 我 再 问 ： 由a1 - a1qn1- qsn = a1 - a1qn得入,让同学自己探究公
13、式,从而体验到学习的高兴和 成就感.可编辑资料 - - - 欢迎下载sn =1 - q,对不对呢？这里的q 能不能等于1？等比数列中的公比能不通 过 反 问 精讲,一方面使同学加深对学问的认可编辑资料 - - - 欢迎下载能为 1？ q=1 时是什么数列？此时sn.新（这里引导同学对q 进行分类争辩, 得出公式, 同时为后面的例题教学打课下基础）识,完善学问结构,另一方面使同学由简洁地仿照可编辑资料 - - - 欢迎下载讲授 即： Sn推导a1 11na1qn q1qq1和接受,变为对学问的主动熟识, 从而进一步提高分 析，类比和综合的可编辑资料 - - - 欢迎下载公再次追问：结合等比数列的通项公式aaqn1,如何把s 用 a ， a ，才能这一环节非可编辑资料 - - - 欢迎下载n1式q 表示出来？（引导同学得出公式的另一形式）n1n常重要,尽管时间有时比较少, 甚至仅仅几句话, 然而可编辑资料 - - - 欢迎下载即： Sna11na1
