《三角形》单元测试题(一） 姓名: ______ 班级：_____ 一．选择题（10小题，共30分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A．17 B．13 C．17或22 D．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A、6 B、8 C、10 D、124、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．A B C D5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．A、三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不对6、适合条件的三角形是（ ）A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A、8 B、9 C、10 D、118、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.69、n边形的每个外角都为24°，则边数n为（ ） A、13 B、14 C、15 D、1610、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以11、多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）．A．7条 B．8条 C．9条 D．10条12、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.813、下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（ ）二、填空题（每小题3分，共18分）1、如图1，共有______个三角形. 2、如图2,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C 的度数是_______.3、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______ 图2 图34、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
5、若多边形内角和增加360°，则它的边数增加_________条.6、用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_____个正三角形和_____个正六边形,7、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.8、已知∠A=∠B=3∠C，则∠A= ．9、若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 ．三、解答题 1、 如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图. (6分)CBA(1)ÐBAC的平分线AD；(2)AC边上的中线BE；(3)AC边上的高BF；2、(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC1）在图上分别画出AB，AC边上的高CD和BE；（2）＝AC×_______，＝AB×_______3）BE_______CD（填＝、＞或＜） 3. (9分)（1）下列图中具有稳定性是 （2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性4、已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长； （6分）5、(7分)如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。
提示：延长BD交AC于点E）A6．如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC的度数.（8分） DECB7、已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长（6分）8、如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？（10分） 9、已知等腰三角形的周长是16cm．（9分）（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．10、如图，在△ABC中，∠A＝70°，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数（9分）． 11、如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（12分）(1) 若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数． (2)试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的数量关系?说明理由． 三角形单元检测（二） 班级_______ 姓名______________ 一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内）1．一个三角形的三个内角中（ ） A、至少有两个锐角 B、至多有一个锐角C、至少有一个直角 D、至少有一个钝角2． 下列三条线段的长度能组成三角形的是（ ）A、3，4，8 B、5，6，11 C、1，2，3 D、5，6，103．关于三角形的边的叙述正确的是（ ）A、三边互不相等 B、至少有两边相等C、任意两边之和一定大于第三边 D、最多有两边相等4．等腰三角形两边长分别为 3、7，则它的周长为（ ）ABCDA、13 B、17 C、13 或17 D、不能确定5．如右图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，那么图中与∠A相等的角是（ ）A、∠B B、∠ACD C、∠BCD D、∠BDC6．下列图形中具有稳定性有（ ）A、正方形 B、长方形 C、梯形 D、直角三角形7．下列正多边中，不能铺满地面的是（ ）A、正方形 B、正五边形 C、等边三角形 D、正六边形8．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是 （ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形9．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（ ）A、6 B、7 C、8 D、910．下列说法中，正确的是（ ）A、正六边形和正三角形的外角和相等 B、三角形的两边之差不一定小于第三边 C、五边形只有两条对角线 D、多边形的内角和公式为二、填空题（每题4分，共36分）9．一个三角形有 条边， 个内角， 个顶点， 个外角。
10．八边形的内角和为 ，正九边形的一个内角为 ，十边形有 条对角线，边形的外角和为 11．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 12．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，根据图形填空：EDCBFA⑴∠BAD= = ； ⑵BE= =BC； ⑶∠AFB =∠AFC = 13．在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B= ， 若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= 14．已知△ABC的三个内角的度数之比为∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠B= ，∠C= 15．如右图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，DCBAAD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC= ，∠ADB= 。
ACDB1216．已知：如右图，CD∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1= ，∠2= CB1AED42317．如右图，∠1=∠2= 30°，∠3=∠4，∠A= 80°，则∠CDE= ，∠BEC= 三、解下列各题(34分)18．（6分）在下面每个三角形中，按要求画出相关线段 过顶点A画中线 过顶点A画角平分线 过顶点A画高DA1BC19．（6分）如图，∠B= 42°，∠A + 10°=∠1，∠ACD= 64°，试证明：AB∥CD 20．（6分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数 21．（8分）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数BACD22．（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=500，∠C=700，求∠DAC及∠BOAACDEFOB 8。