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1、银行储蓄存款利率模型分析Model ing short rate and term structure by depositrate in China摘要目前，我国的利率还没有形成一个比较正规的体系，市场上也没有形成对利率 的系统研究工具。本文着眼于近二十年我国的存款利率数据，一方面对短期利率 进行了分析，分析近二十年短期利率水平的变化规律，同时考虑宏观经济指标， 研究扣除通货膨胀因素后实际利率的变化规律，分析考虑经济因素后的年（短期） 利率风险状况。为了分析投资结构，考虑每次利率调整时刻的远期利率结构，在 进行直观分析的基础上用统计软件进行统计分析，对数据的不同期限结构进行分 类，归纳出了利
2、率的变化趋势，同时分析了对于投资的利弊，这一部分同样考虑了 名义利率和结合宏观经济指标后的实际利率两种情况。AbstractUp to now, there are no formal methodology for modeling the interest rate in China Based on the past20-year deposit interest rate quoted by the center bank of China, the paper will analyze the rates, find out the transformation law, compa
3、re with the economical index, study the real trend of shor t int eres t rate excluding the inf la tion rate and discuss the risk model of interest rate when including the economic factors. At the same time, we consider both the nominal interest rate and the real interest rate. Furthemiore, we have d
4、one the analysis by statistic software, sorting the data from different t erm st rue tu re, and discuss the adva nt ages and di sad van tages of differe nt t erm inves tmerit.关键字：名义利率、远期利率、利率期限结构、通货膨胀目 录刖a一. 对数据的基本处理二. 短期利率水平变化模型2. 1. 一年期名义利率的模型2. 2. 一年期实际利率的模型2. 3.名义利率与通货膨胀的相关性分析三. 期限结构分析3. 1.名义利率的
5、期限结构分析3. 1. 1.远期利率的构造3. 1. 2.远期利率的数据分析3. 1. 3.远期利率的走势分析3. 2.实际利率的期限结构分析实际利率的构造四. 结论和后续工作致谢参考文献刖 B二十多年的改革与发展，使中国的经济走上了一条持续高速发展的道路，而 金融在当前经济生活中的地位和影响是空前的。随着金融资产负债的大量增加， 利率风险日益突出。本课题主要研究二十年来中国金融市场的利率变动情况，既 考虑利率水平的变化规律，也考虑不同时期的利率期限结构的变化。下面分三个 部分对课题的研究结论进行叙述。一、数据的基本处理在分析中，我们用到的主要数据，是从80年代初开始到2002年的历年利率 变
6、换时刻的利率值。结合 银行居民储蓄利率表和中国人民银行利率管理手册各期数据，整理得到的从 1980年开始到2002年中国人民银行公布的居民的存款利率最原始的数据如附表 一所示。附表一中数据均是以单利的形式给出的，这里我们先把它转换成复利的形式, 转换后的数据在附表二中给出。对于每一年度，记相应的期的单利为若复利记为r,和r之间存在如下关系：(1 + “,)= (1 + r)则有复利的计算公式为：r = (1 + )% -1如三个月期的复利的计算公式为：心(1 +打”1半年期的复利的计算公式为：三年期的复利的计算公式为:r = (l + 3r?)1/3-l其他期限的复利的计算公式与此类同。在后面
7、的分析计算中，我们要考虑到通货膨胀的影响，要用到通货膨胀指数。 我们以居民的消费价格指数为标准来计算通货膨胀指数。在附表三中，列举了居 民的消费价格指数，数据来源于天相投资顾问有限公司内部资料。表格中的消费 价格指数是每一年的消费价格比上上一年同期的消费价格所得到值的百分数。我们要做的工作是对这些现有的数据进行分析，挖掘出其存在的规律，进行 管理和预测。二、短期利率水平变化模型这一部分主要对一年期的短期利率进行分析，得出相关的统计量和数据模型。2.1.年期名义利率的模型由表一的利率数据，我们提炼出一年期的利率数据，相关值见附表四。由这 些数据可以看出89年前后和93年前后的利率要大一些，总体上
8、来看，80年代的 利率值比90年代的高，进入21世纪后利率达到最低水平。为了有一个比较直观 的认识，我们画出一年期的利率的走势图：图1 一年M 卅【003 我*时COD3 叫卅6661 哎卅6661 |0册966 一 % 册E66- %卅割61 叫卅宙61 y蚌洛匕 BS卅 S861 啦卅bgg- 叭卅06-一年期利率走问期利率走势图上图中的曲线，蜿蜒起伏，我们观察到其涨落变化，很难用简单的曲线方程 来对其进行描述，只能从统计上给出其描述。将表四中的数据导入sas数据库，用sas对其进行univariate检验，得出相 应的统计量为：表格1主要统计结果N （样本个数）19Mean （均值）7.
9、 02Median （中位数）7. 20Range （最大值和最小值的差）9. 36Std Dev（标准差）2. 68Skewness （偏度）-0. 30Kurtosis （峰度）-0. 48从检验的结果可以看出，19个利率样本中，最大值和最小值的差9. 36比平均 值7. 02还要大。在平均值7. 02的情况下，标准差达到2. 6&说明利率的波动较大, 这和直观上的感觉是一样的，偏度和峰度都为负值，说明该组利率数据对于正态 分布来说是左偏轻尾的。我们从图1还可以看出，每一次利率调整的间隔是不均匀的，这样我们上述 检验得到的数据就不能很好的反映利率的真实情况。可以看出，前期的每次利率 变换的
10、时间间隔要大。为此，取出每两个月作为一个间隔的利率数据进行分析， 取出的数据如表五所示。我们取出的这些利率值，都对应着一年期利率走向图上的点，在每两次变换 的利率之间，利率的值成等差变化。为便于说明以上数据，我们不妨按日期先后 顺序给数据编号，如1980年4月1日的利率，我们记为人，1980年6月1日的利 率记为2,依次类推，则2002年2月1日的利率记为金2。用sas对这一组数据 进行正态检验，得到的数据的统计结果为：表格2日期先后顺序编号下的正态检验结果N （样本个数）131Mean （均值）7. 14Median （中位数）7. 31Range （最大值和最小值的差）9. 34Std D
11、ev（标准差）2. 51Skewness （偏度）-0. 64Kurtosis （峰度）-0. 19这个结果和上面的结果相比，平均值和中位数都比较大，这是由于前期较大 利率水平下的利率调整间隔较大而造成的。这样处理后的数据最大值和最小值都 靠近中值，使得极差相对缩小。正态性检验的结果为：Tests for NormalityTes t一Statisticp ValueShapiro-WilkW0.924452PrwDW-SqA-Sqr under HO:Rho=0ratelrate2ratel1. 000000.99434ratel.0001rate20. 994341.00000rate2
12、FModel1711. 3953711. 39537845. 31.0001Error1029. 24910. 0907C Total103720. 6444这是关于模型是否成立的最重要的检验，它得检验的零假设是：模型中所有 斜率项系数都等于零，在这里即是ratel的系数是等于零，这等于ratel对rate2没 有任何作用。这一检验的依据是一个标准的方差分解，把因变量的总离差平方和 (C Total)分解为能用模型解释的部分(Model)和不能用模型解释的部分(Error) 之和，如果能解释的部分占的比例大就否定零假设。F统计量(FStat)就是这个 比例。从上面结果看这个模型很显著(P Fratel 1711. 3953711
