《2020年河南省商丘市睢阳区宋集镇联合中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省商丘市睢阳区宋集镇联合中学高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省商丘市睢阳区宋集镇联合中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（ ）A B C. D参考答案：B2. 函数f（x）=log2（2x）的最小值为（）A0BCD参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义【专题】函数的性质及应用【分析】利用换元法，结合对数函数的运算法则和二次函数的性质即可得到结论【解答】解：由条件可知函数的定义域为（0，+），则f（x）=log2（2x）=log2x?（）=log2x?（2+2log2x），设t=log2x
2、，则函数等价为y=t（1+t）=t2+t=（t+）2，故当t=时，函数取得最小值，故选：C【点评】本题主要考查函数最值的求解，根据对数的运算法则，利用换元法是解决本题的关键3. 已知平面向量=（1，2），=（3，x），若，则x等于（）A2B3C6D6参考答案：D【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由向量平行的充要条件可得：2（3）x=0，解之即可【解答】解：平面向量=（1，2），=（3，x），若，2（3）x=0，解得x=6故选：D4. 的值为 A. 4 B.2 C.1 D.参考答案：B5. 过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B.CD参考答案：A略6. 已知全集，则A B
3、C D参考答案：C7. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ） A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元参考答案：B8. 若，且，则( )AB C D 参考答案：C略9. （5分）在正方体ABCDABCD中，直线BC与平面ABD所成的角的余弦值等于（）ABCD参考答案：B考点：直线与平面所成的角 专题：计算题分析：以A点为坐标原点，以AB，AD，AA方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出直线BC的方向向量与平面ABD的法向
4、量坐标，代入向量夹角公式，求出直线BC与平面ABD所成的角的正弦值，再由同角三角函数关系即可求出直线BC与平面ABD所成的角的余弦值解答：以A点为坐标原点，以AB，AD，AA方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，1）则=（0，1，1）由正方体的几何特征易得向量=（1，1，1）为平面ABD的一个法向量设直线BC与平面ABD所成的角为则sin=则cos=故选B点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中建立空间坐标系，将线面夹角问题，转化为向量夹角问题是解答本题的关键10. 集合，则（ ） A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小
5、题,每小题4分,共28分11. 已知直线经过点A(3,a)，B(a-1,2),直线经过点C(1,2),D(-2,a+2),若,则a的值为_参考答案：3或-412. 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知a= 若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 参考答案：0.03，3【考点】频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】欲求a，可根据直方图中各个矩形的面积之和为1，列得一元一次方程，解出a，欲求选取的人数，可先由直
6、方图找出三个区域内的学生总数，及其中身高在140，150内的学生人数，再根据分层抽样的特点，代入其公式求解【解答】解：直方图中各个矩形的面积之和为1，10（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，解得a=0.03由直方图可知三个区域内的学生总数为10010（0.03+0.02+0.01）=60人其中身高在140，150内的学生人数为10人，所以身高在140，150范围内抽取的学生人数为10=3人故答案为：0.03，3【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1同时也考查了分层抽样的特点，即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的
7、，都等于13. 已知幂函数在上为减函数，则实数 。 参考答案：14. 计算 .参考答案：略15. 已知,则的值是_.参考答案：略16. 已知函数的函数值全为整数且该函数是一个单调增函数，若则f(2)可能取的值是_。参考答案：-2，-317. 函数f（x）=sin（x+）2sincosx的最大值为 参考答案：1【考点】三角函数的最值【分析】展开两角和的正弦，合并同类项后再用两角差的正弦化简，则答案可求【解答】解：f（x）=sin（x+）2sincosx=sinxcos+cosxsin2sincosx=sinxcossincosx=sin（x）f（x）的最大值为1故答案为：1三、 解答题：本大题共
8、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？参考答案：解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为 由最大装水量知， 当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。 略19. 计算 参考答案：略20. 汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可
9、以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？参考答案：解：（1）当 2分，.5分故 .6分定义域为 .7分 （2）对于，显然当（元），.9分 12分当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。.14分21. 已知函数f（x）=（1）求f（1），ff（2）的值；（2）若f（a）=
10、10，求实数a的值参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】（1）由已知中函数f（x）=，将x=1，x=2代入计算，可得答案；（2）根据函数f（x）=，分类讨论满足f（a）=10的a值，综合讨论结果，可得答案；【解答】解：（1）函数f（x）=（2分）ff（2）=f（4）=10；（6分）（2），（8分），不合题意，舍去； （10分）当a2时，10log4a=10，a=4合题意；（11分）（12分）【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，分类讨论思想，难度中档22. 已知定义在R上的函数f(x)2x (1) 判断f(x)为奇偶性（5分） (2)证明f(x)函数在0，)上单调递增参考答案：略
