《2020-2021学年陕西省咸阳市市白庙中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年陕西省咸阳市市白庙中学高一数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年陕西省咸阳市市白庙中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，若，则a的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C略2. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A，均为正的常数）的最小正周期为，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）Af（2）f（2）f（0）Bf（0）f（2）f（2）Cf（2）f（0）f（2）Df（2）f（0）f（2）参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】依题意可求=2，又当x=时，函数f（x）取得最小值，可
2、解得，从而可求解析式f（x）=Asin（2x+），利用正弦函数的图象和性质及诱导公式即可比较大小【解答】解：依题意得，函数f（x）的周期为，0，=2又当x=时，函数f（x）取得最小值，2+=2k+，kZ，可解得：=2k+，kZ，f（x）=Asin（2x+2k+）=Asin（2x+）f（2）=Asin（4+）=Asin（4+2）0f（2）=Asin（4+）0，f（0）=Asin=Asin0，又4+2，而f（x）=Asinx在区间（，）是单调递减的，f（2）f（2）f（0）故选：A3. 给出命题：xR，使x3x2； xR，有x2+10其中的真命题是：（ ）A BC D参考答案：A 解析:方程 x2
3、=2的解只有物理数,所以不存在有理数使得方程 x2=2成立,故为假命题;比如存在,使得,故为假命题.4. 已知正项数列an单调递增，则使得不等式对任意都成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】解不等式可得；根据单调递增可知单调递减，则要保证恒成立只需，从而解得结果.【详解】由可得：，即 单调递增 单调递减对任意，有 的取值范围为：本题正确选项：D【点睛】本题考查数列性质的应用，关键是能够通过解不等式得到恒成立的条件，再结合数列的单调性得到结果.5. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1参考答案：D【考
4、点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：A中，y=为奇函数，故排除A；B中，y=ex为非奇非偶函数，故排除B；C中，y=lg|x|为偶函数，在x（0，1）时，单调递减，在x（1，+）时，单调递增，所以y=lg|x|在（0，+）上不单调，故排除C；D中，y=x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+）上单调递减，故选D6. 若，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B，故选B.7. 程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后输出值为（ ）（A） 1 （B）2 （C） 3 （
5、D）4参考答案：D略8. 在等差数列an中，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C【分析】利用等差数列的性质即可求解.【详解】是等差数列，由等差数列的性质可得，解得.故选：C【点睛】本题考查了等差数列的性质，需熟记若，则，属于基础题.9. A B C D 参考答案：B10. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 （ ）A、向右平移个单位 B、 向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与存储温度（单位：）满足函数关系且该食品在的保鲜时间是小时已知甲在某日上午时购买了该
6、食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，给出以下四个结论：该食品在的保鲜时间是小时当时，该食品的保鲜时间随着的增大而逐渐减少到了此日时，甲所购买的食品还在保鲜时间内到了此日时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间其中，所有正确结论序号是_参考答案：食品的保鲜时间与储藏温度满足函数关系式，且该食品在时保鲜时间是小时，即，解得当时，所以该食品在的保鲜时间是小时，故正确；当时，时间不变，故错误；由图象可知，当到此日小时，温度超过度，此时的保鲜时间不超过小时，所以到了此日时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，故错误；由知，正确综上，正确结论的序号是12. 等比数列an中，已知a21，a58，
7、则公比 参考答案：2略13. 用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步中的值应取 参考答案：514. 已知函数（其中a为大于1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是 参考答案：15. 某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为_辆。参考答案： 12016. 在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为为_参考答案：由，两边同除以得，由余弦定理可得是锐角，故答案为.17. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：三、 解答题：本
8、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，向量，向量满足（1）若，且，求的值；（2）若与共线，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由已知求得及，再由且列式求得k值，进一步得到的坐标，代入向量模的公式求的值；（2）由已知可得，则，由与共线可得，由此求得k值【解答】解：（1），又，而，且，得k=，=，则|=；（2）由，得，与共线，解得：k=119. 过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2xy2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】设
9、出A与B两点的坐标，因为P为线段AB的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，然后把A的坐标代入直线l1，把B的坐标代入直线l2，又得到两点坐标的两个关系式，把四个关系式联立即可求出A的坐标，然后由A和P的坐标，利用两点式即可写出直线l的方程【解答】解：如图，设直线l夹在直线l1，l2之间的部分是AB，且AB被P（3，0）平分设点A，B的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则有，又A，B两点分别在直线l1，l2上，所以由上述四个式子得，即A点坐标是，B（，）所以由两点式的AB即l的方程为8xy24=020. 已知函数是定义在上的奇函数，且有（1）求函数的解析式（2）用定义证明
10、在上是增函数ks5u（3）解不等式参考答案：（1）由（4分） ks5u（2），由在上是增函数（8分） （3）由，解得/2 （12分）略21. （1）设函数，求证：函数f（x）在（，+）上是增函数；（2）若f（x）=（log4x3）?log44xm在区间1，2上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（1）由，可求得f（x）=0，可证得函数f（x）在（，+）上是增函数；（2）依题意，可求得当x1，2时，f（x）min=，f（x）=（log4x3）?log44xm在区间1，2上恒成立?mf（x）min，从而可求得实数m的取值范围【解答】解：（1）证
11、明：，f（x）=0，函数f（x）在（，+）上是增函数；（2）1x2，0log4x，又f（x）=（log4x3）?log44x=（log4x3）?（1+log4x）=2log4x3=（log4x1）24，当x=2，log4x=时，f（x）取得最小值，为f（2）=，f（x）m在区间1，2上恒成立?mf（x）min=，即实数m的取值范围为（，）22. 设集合A=x2，x-1，B=x-5，1-x，9（1）若x=-3，求AB；（2）若AB=9，求AB参考答案：（1）9 （2）x=-3时，AB=-8，-4，4，9，x=10时， AB=-9，5，9，100【分析】(1)x=-3时，可求出A=9，-4，B=-
12、8，4，9，然后进行交集的运算即可；(2)根据AB=9即可得出x2=9或x-1=9，再根据集合元素的互异性即可求出x=-3或10，从而x=-3时，求出集合A，B，然后求出AB；x=10时，求出集合A，B，然后求出AB即可【详解】(1)x=-3时，A=9，-4，B=-8，4，9，AB=9；(2)AB=9，9A，x2=9，或x-1=9，解得x=3或10，x=3时，不满足集合B中元素的互异性，x=-3或10，由(1)知，x=-3时，AB=-8，-4，4，9，x=10时，A=100，9，B=5，-9，9，AB=-9，5，9，100【点睛】本题考查了列举法的定义，交集、并集的定义及运算，元素与集合的关系，考查了计算能力，属于基础题
