平面向量第一节课(课堂PPT)

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1、2.1向量的物理背景与概念及几何表示1 老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠? ABCD情境设置2 老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠? ABCD 猫的速度再快也没用,因为方向错了.结论:情境设置3 请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?讲授新课4讲授新课1. 向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量.5讲授新课1. 向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量.6讲授新课(1)数量与向量有何区别?(2)如何表示向量? (3)有向线段和线段有何区别和联系?分别 可以表示向量的什么?(4)长度为零的向量叫什么向量?长度为1 的

2、向量叫什么向量?阅读教材,回答下列问题:7讲授新课(5)满足什么条件的两个向量是相等向量? 单位向量是相等向量吗?(6)有一组向量,它们的方向相同或相反, 这组向量有什么关系? (7)有一组向量,它们的方向相同、大小 相同,这组向量有什么关系?(8)任一组平行向量都可以移到同一直线 上吗?这组向量有什么关系?阅读教材,回答下列问题:8讲授新课A(起点) B(终点)a 数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小. 2. 数量与向量的区别:9讲授新课3. 向量的表示方法:用有向线段表示; 用字母a、b(黑体,印刷用)等表示;用有向线段的起点与终点

3、字母:的大小长度称为向量的模,向量记作.;10讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.4. 有向线段:11讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.向量与有向线段的区别:4. 有向线段:12讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.向量与有向线段的区别:(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点 无关,只要大小和方向相同,这两个向 量就是相同的向量;(2)有向线段有起点、大小和方向三个素, 起点不同,尽管大小和方向相同,也是 不同的有向线段.4. 有向线段:13讲授新课5. 零向量、单位向量概念:长度为1个单位长度的

4、向量, 叫单位向量.长度为0的向量叫零向量,记作0. 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别.14讲授新课5. 零向量、单位向量概念:长度为1个单位长度的向量, 叫单位向量.长度为0的向量叫零向量,记作0. 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别.说明: 零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.15讲授新课abc6.平行向量定义:方向相同或相反的非零向量叫平行向量;我们规定0与任一向量平行.16讲授新课6.平行向量定义:方向相同或相反的非零向量叫平行向量;我们规定0与任一向量平行.abc说明:(1) 综合、才是平行向量的完整定义;(2) 向量a、b、c平行,记作abc.17讲授

5、新课7. 相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明:(1) 向量a与b相等,记作ab;(2) 零向量与零向量相等;(3) 任意两个相等的非零向量,都可用同 一条有向线段表示,并且与有向线段 的起点无关.abc18讲授新课8. 共线向量与平行向量关系: 平行向量就是共线向量,因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).说明:(1) 平行向量可以在同一直线上,要区别于 两平行线的位置关系;(2) 共线向量可以相互平行,要区别于在 同一直线上的线段的位置关系.19讲授新课例1. 判断:(1) 平行向量是否一定方向相同?(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量?(3)

6、若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?20讲授新课不一定例1. 判断:(1) 平行向量是否一定方向相同?(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量?(3) 若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?21讲授新课不一定零向量例1. 判断:(1) 平行向量是否一定方向相同?(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量?(3) 若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?22讲授新课不一定零向量平行向量例1. 判断:(1) 平行向量是否一定方向相同?(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量?(3) 若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?23例2. 如图

7、,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量 相等的向量.讲授新课BAOCDEF24例2. 如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量 相等的向量.讲授新课变式一:与向量 长度相等的向量有多 少个?变式二:是否存在与 向量长度相等、 方向相反的向量?变式三:与向量 共线的向量有哪些? BAOCDEF25讲授新课例3. 判断:(1) 不相等的向量是否一定不平行? (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量? (3) 两个非零向量相等的条件是什么? (4) 共线向量一定在同一直线上吗?26讲授新课不一定例3. 判断:(1) 不相等的向量是否一定不平行? (2) 与零向量相等

8、的向量必定是什么向量? (3) 两个非零向量相等的条件是什么? (4) 共线向量一定在同一直线上吗?27讲授新课不一定零向量例3. 判断:(1) 不相等的向量是否一定不平行? (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量? (3) 两个非零向量相等的条件是什么? (4) 共线向量一定在同一直线上吗?28讲授新课例3. 判断:(1) 不相等的向量是否一定不平行? (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量? (3) 两个非零向量相等的条件是什么?(4) 共线向量一定在同一直线上吗?不一定零向量长度相等且方向相同29讲授新课例3. 判断:(1) 不相等的向量是否一定不平行? (2) 与零向量相等的向量必

9、定是什么向量? (3) 两个非零向量相等的条件是什么? (4) 共线向量一定在同一直线上吗?不一定不一定零向量长度相等且方向相同30讲授新课例4. 下列命题正确的是 ( )A. a与b共线,b与c共线,则a与c也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点 是一平行四边形的四顶点C. 向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D. 有相同起点的两个非零向量不平行C31讲授新课例4. 下列命题正确的是 ( C )A. a与b共线,b与c共线,则a与c也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点 是一平行四边形的四顶点C. 向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D. 有相同起点的两个非零向量不平行3

10、2讲授新课练习.向量 是共线向量,则A、B、 C、D四点必在一直线上;单位向量都相等;任一向量与它的相反向量不相等;四边形ABCD是平行四边形当且仅当1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.33讲授新课练习.向量 是共线向量,则A、B、 C、D四点必在一直线上;单位向量都相等;任一向量与它的相反向量不相等;四边形ABCD是平行四边形当且仅当1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.34讲授新课1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.练习.向量 是共线向量,则A、B、 C、D四点必在一直线上;单位向量都相等;任一向量与它的相反向量不相等;四边形ABCD是平行四边形当且仅当35讲授

11、新课练习.向量 是共线向量,则A、B、 C、D四点必在一直线上;单位向量都相等;任一向量与它的相反向量不相等;四边形ABCD是平行四边形当且仅当1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.36讲授新课练习.向量 是共线向量,则A、B、 C、D四点必在一直线上;单位向量都相等;任一向量与它的相反向量不相等;四边形ABCD是平行四边形当且仅当1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.37讲授新课练习.1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.一个向量方向不确定当且仅当模为0;共线的向量,若起点不同,则终点一 定不同.38讲授新课练习.1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.一个向量方向不确定当且仅当模为0;共线的向量,若起点不同,则终点一 定不同.39讲授新课练习.1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.一个向量方向不确定当且仅当模为0;共线的向量,若起点不同,则终点一 定不同.401.描述向量的两个指标:模和方向.2. 平面向量的概念和向量的几何表示;3. 向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念.4.平行向量不是平面几何中的平行线 1. 的简单类比.5.共线向量与平行向量的关系、相等向量.课堂小结41

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