《2020-2021学年河南省焦作市城关中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省焦作市城关中学高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省焦作市城关中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程表示的圆(A)关于直线x-y=0对称 (B)关于直线x+y=0对称(C)关于x轴对称 (D)关于y轴对称参考答案：B2. 设x，y满足约束条件，则z=x2y的最大值为（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：由z=x2y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点C（3，0）时
2、，直线y=的截距最小，此时z最大，代入目标函数z=x2y，得z=3目标函数z=x2y的最大值是3故选：B【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法3. 过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|= A8B10C6 D4参考答案：A4. 为了得到函数y=2sinxcosxcos2x的图象。可以将函数y=2sin2x的图象（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度参考答案：A试题分
3、析：y=2sinxcosxcos2x= sin2xcos2x =2 sin（2x）=2sin2（x），所以将函数y=2sin2x的图象向右平移个单位长度 可得到函数y=2sinxcosxcos2x的图象，故选A.考点：1.三角函数恒等变换；2函数图像的平移.5. 复数是纯虚数，则=A B1 C D 参考答案：D略6. 由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）AB1CD参考答案：D【考点】定积分在求面积中的应用【分析】为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解，积分的上下限分别为与，cosx即为被积函数【解答】解：由定积分可求得阴影部分的面积S=cosxdx=（）
4、=，所以围成的封闭图形的面积是故选D7. 把化成二进制为 （ ）A.B. C. D. 参考答案：A8. 已知函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由指数函数和对数函数的导数公式计算【详解】由题意故选：B【点睛】本题考查导数的运算，考查指数函数和对数函数的导数公式，掌握基本初等函数的导数公式是解题关键9. 若，则与的关系（ ） A B C D 参考答案：B10. 已知圆与抛物线的准线相切，则抛物线方程（ ） A. B. C. 或 D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值为_参考答案：
5、12. 在平面直角坐标系中，若平面区域A=则平面区域B=的面积为 .参考答案：13. 下列4个命题中，正确的是（写出所有正确的题号）（1）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”（2）“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件（3）命题“若sinxsiny，则xy”是真命题（4）若命题，则p：?xR，x22x10参考答案：（2）（3）【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否命题可判断（1）；根据充要条件定义，可判断（2）；判断原命题的逆否命题的真假，可判断（3）；写出原命题的否定命题可判断（4）【解答】解：（1）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21
6、，则x1”，故（1）错误；（2）“x25x6=0”?“x=1，或x=6”，故“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故（2）正确；（3）命题“若sinxsiny，则xy”的逆否命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，故原命题也为真命题，故（3）正确；（4）若命题，则p：?xR，x22x10，故（4）错误故答案为：（2）（3）14. 已知圆x2+y2=9与圆x2+y24x+2y3=0相交于A，B两点，则线段AB的长为参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出两圆的公共弦，圆心到直线的距离，利用勾股定理，可得结论【解答】解：由题意，两圆的公共弦为2xy3=0，圆x2+y
7、2=9的圆心坐标为（0，0），半径为3，圆心到直线的距离d=，线段AB的长为2=故答案为15. 已知tan=，则tan2=参考答案：考点： 二倍角的正切专题： 三角函数的求值分析： 由条件利用二倍角的正切公式，求得tan2的值解答： 解：tan=，tan2=，故答案为：点评： 本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题16. 直线与直线垂直，则= 参考答案：17. 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点今有一个水平放置的椭圆形球盘，点是它的两个焦点，长轴长，焦距，静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线（不与长轴共线）发出，经椭圆壁反
8、弹后第一次回到点时，小球经过的路程为 参考答案：20 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分) 选修45：不等式选讲设实数满足（）若，求a的取值范围；（）若，且，求的最大值参考答案：解：（）由得，即所以可化为，即，解得所以的取值范围。（）因为，所以，当且仅当时，等号成立故最大值为2719. 已知椭圆过点，且离心率。（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由。参考答案：解：（） 即 椭圆方程为 4分又点在椭圆
9、上 解得 椭圆的方程为6分(II)设，由得， ，.ks5u8分所以，又椭圆的右顶点 ks5u，解得10分，且满足.当时，直线过定点与已知矛盾；12分当时，直线过定点综上可知，当时, 直线过定点，定点坐标为 14分略20. 选修42：矩阵与变换（本小题满分10分） 已知二阶矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A。参考答案： 解：设 则 21. 知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值参考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=322. （本小题满分12分）新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中单位：米；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径假定拟建体育馆的高米（）若要求米， 米，求与的值；（）若，将的长表示为点的纵坐标的函数，并求的最大值并求的最大值(参考公式：若，则，其中为常数)参考答案：（1）由已知有圆的方程为 2分令得 又 即在抛物线上 4分(2)由题意得 圆的方程为令得 由 得 又 8分令 得 当时， 递增当时， 递减 10分故时 12分
