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1、2020-2021学年河南省商丘市田园中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tan=，的值为（）A7B8C8D7参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=， =8，故选：B2. 已知R是实数集，则NCRM() A(1,2)B(0,2)CD1,2参考答案：Dx|x(x2)0x|x2或x0，y|y1，C RMx|0x2，N(CRM)x|1x2，故选D.3. 若点（1，3）在偶函数y=f（x）的图象上，则f（1
2、）等于（）A0B1C3D3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用偶函数的性质求解函数值即可【解答】解：点（1，3）在偶函数y=f（x）的图象上，则f（1）=3故选：C【点评】本题考查函数的奇偶性的性质的应用，是基础题4. 下列函数中，以为周期，且在区间上为增函数的函数是（ ）；A. B. C. D.参考答案：D略5. 定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（ ）. . . .参考答案：B略6. 已知a=0.993，b=log20.6，c=log3，则（）AcabBbcaCabcDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利
3、用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=0.993（0，1），b=log20.60，c=log31，bac，故选：D7. 若集合，且，则实数的集合（ ）A B C D参考答案：C8. 在数列an中，则的值是（ ）A. 11B. 13C. 15D. 17参考答案：A【分析】先根据等差数列定义以及通项公式求解.【详解】因为，所以为公差为2的等差数列，因此选A.【点睛】本题考查等差数列定义以及通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.9. 函数的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略10. 已知，函数与图像关于y=x对称，若f (-2)g(2) 0，那么与在同一坐标系内的图
4、像可能是( ) A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简=_.参考答案：1略12. 已知a=ln，b=5lg3，c=3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbacDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数和指数函数的图象和性质即可判断【解答】解：a=lnln1=0，b=5lg350=1，03=30=1，acb，故选：B【点评】本题考查了对数函数和指数函数的图象和性质，关键求出与0，1的关系，属于基础题13. 数列 a n 中，a 1 = a，a 2 = a a，a
5、3 = a aa，依次类推，其中0 a 1，则此数列的最大项是_，最小项_。参考答案：a a，a14. 数列满足则 参考答案：15. 已知在数列an中，则数列an的通项公式_参考答案：【分析】通过变形可知，累乘计算即得结论【详解】（n+1）annan+1，累乘得：，又a11，ann，故答案：ann【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，利用累乘法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题16. 已知，则 参考答案：由可得：cos， cos17. 已知集合，则_ 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，函数图象相邻两条对称轴
6、之间的距离为.（1）求的解析式；（2）若且，求的值.参考答案：（1），.4分，即.7分（2），.8分.12分.14分19. 已知等差数列an的前项和为, （1）求数列an的通项公式；（2）当为何值时, 取得最大值参考答案：1）因为， 所以解得- 2分所以-3分（2）因为，又，所以当或时, 取得最大值620. 已知函数，最小值为.（1）求当时，求的值；（2）求的表达式；（3）当时，要使关于t的方程有一个实数根，求实数k的取值范围.参考答案：（1）4（2）（3）【分析】（1）直接代入计算得解；（2）先求出，再对t分三种情况讨论，结合二次函数求出的表达式；（3）令，即有一个实数根，利用一次函数性质分
7、析得解.【详解】（1）当时，所以. （2）因为，所以，所以（）当时，则当时，当时，则当时，当时，则当时，故（3）当时，令即欲使有一个实根，则只需或 解得或.所以的范围：.【点睛】本题主要考查三角函数的范围的计算，考查二次函数的最值的求法和方程的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.21. 如图，线段CD夹在二面角内，C、D两点到棱a的距离分别为CA=6cm，DB=8cm。如果二面角的平面角为，AB=4cm，求：（1）CD的长；（2）CD与平面所成的角正弦值。参考答案：(1作AE/DB,AE=DB，所以CAE为所求二面角的平面角所以CAE=600， CE= 所以 ；。6分（2）过C作CFAE于F，连结DF，易证CDF 为所求的线面角。12分22. （本小题满分8分）设函数（1）若，求满足条件实数的集合A；（2）若集合，且，求a的取值范围.参考答案：解：（1）由或 .1分解得： .2分 .3分（2）,所以可知 .4分（）当时， 满足题意.5分（）当时，解得： 7分综上得： .8分
