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1、2020-2021学年河南省平顶山市纸坊乡联合中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从原点O向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为_A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是( )参考答案：D3. 为了得到函数，只需要把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变参考答案：观察周期，所以横坐标
2、伸长到原来的倍，又值域没变，所以纵坐标不变，故选.4. 关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形参考答案：A5. 地上画了一个角BDA60，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米 后，拐弯往另一边的方向行走14米正好到达BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点N，则N与D之间的距离为()A14米 B15米C16米 D17米参考答案：C略6. 若为实数，且，则下列命题正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 执行如图所示的程序框图，如图输出，那么判断框中可以是（ ）ABCD参考答案：C由程序框图可知，进行的循环
3、依次是：，；，；，；，；，输出，当时开始不满足判定条件，判定条件为？故选8. 等差数列的前项和为，已知，则（ ）A BCD 参考答案：C9. 设是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（ ）A B18 C16 D9参考答案：B10. 如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A8B9C12D16参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据四棱锥的三视图，得出该四棱锥底面为直角梯形的直四棱锥，结合图中数据求出它的体积【解答】解：根据四棱锥的三视图，得；该四棱锥是如图所示的直四棱锥，四棱锥的底面为直角梯形，梯形的上底长为2，下底长为4，高为4；所以，该四棱锥的体积为V=
4、S底面积?h=（2+4）44=16故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，有组数据，去掉 组（即填A，B，C，D，E中的某一个）后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。 参考答案：D组12. 如图是一个算法流程图，则输出的结果S为 参考答案：22【考点】程序框图【分析】按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，并判断每个结果是否满足判断框中的条件，直到不满足条件，输出S的值【解答】解：模拟程序的运行，可得S=0，n=1满足条件n11，执行循环体，S=1，n=4满足条件n11，执行循环体，S=5，n=7满足条件n11，执行循环体，S=12，n=10满足条件n11，执
5、行循环体，S=22，n=13不满足条件n11，退出循环，输出S的值为22故答案为：22【点评】本题考查解决程序框图中的循环结构，常采用写出前几次循环的结果，找出规律的办法解决，属于基础题13. 若动点满足，则点的轨迹是 。参考答案：椭圆14. 在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AA1面ABC，AA1=2，BC=，此三棱柱各个顶点都在同一个球面上，则球体积为_.参考答案：取边中点M，取边中点N，连接MN，取MN中点O， 15. 已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么参考答案：16. 若展开式中的系数是，则 参考答案：17. 命题，命题，若的必要不充分条件，则 参考答案：略三、
6、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离参考答案：在ABC中，ABC152o122o30o，ACB180o152o32o60o，A180o30o60o90o， .5分BC， 7分 ACsin30o 11分答：船与灯塔间的距离为n mile 12分19. 观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论
7、。参考答案：若都不是，且，则20. （本小题满分12分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，焦距为（1）求椭圆的方程；（2）已知直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；（3）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：（1）由， ，得，所以椭圆方程是：（2）设EF：（）代入，得，设，由，得由，得，或直线的方程为： 或（3）将代入，得（*）记，PQ为直径的圆过，则，即，又，得解得，此时（*）方程，存在，满足题设条件21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点（1）求证：PC平面BDE；（2）若PCPA，
8、PD=AD，求证：平面BDE平面PAB参考答案：解答：证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC（2分）因为E为侧棱PA的中点，所以OEPC（4分）因为PC?平面BDE，OE?平面BDE，所以PC平面BDE（6分）（2）因为E为PA中点，PD=AD，所以PADE（8分）因为PCPA，OEPC，所以PAOE（9分）因为OE?平面BDE，DE?平面BDE，OEDE=E，所以PA平面BDE（10分）因为PA?平面PAB，所以平面BDE平面PAB（12分）22. 设为奇函数，为常数。（）求的值；（）证明：在（1，）内单调递增；（）若对于3，4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（2）证明：任取， 即，在（1，）内单调递增。用定义可证在3，4上是增函数， 时原式恒成立。
