公考资料分析题解方法“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同 法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外 一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、 “化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以 很好地解决这样的问题基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都 比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小 分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我 们定义为“差分数”例如：324/53.1与31祜2.7比较大小，其中 324^3.1就是“大分数”，31^51.7就是“小分数”，而 324-313^3.1-51.7=11/1.4 就是“差分数”差分法”使用基本准则——“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、 若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、 若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等比如上文中就是ull/1.4代替324^3.1与313/S1.7作比较”， 因为1V1.4>31^51.7 （可以通过“直除法”或者“化同法”简单 得到），所以 324/53.1>31^/51.7o特别注意：一、 “差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出 来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、 “差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法 紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常 遇到的两种情形。
三、 “差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候, 还经常需要用到“直除法”四、 如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次 “差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可 以大幅度简化计算例1】比较加和9方的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5加9—仍一1=”L（差分数）根据：差分数=巾>加=小分数因此：大分数=9方>加=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数” 的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比 较例2】比较32.2/101和32.$103的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：小分数大分数32.^101 32.^/10332.6-32.^103-101=0.3^（差分数）根据：差分数=O.V2=3O/2OO<32.yiOl=小分数（此处运用了“化同法”）因此：大分数=32.q/103<32.V101=小分数［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除 法，读者不妨自己试试李委明提示（“差分法”原理）：以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原 理，先看下图：上图显示了一个简单的过程：将II号溶液倒入I号溶液当 中，变成III号溶液。
其中I号溶液的浓度为“小分数”，III号溶 液的浓度为“大分数”，而II号溶液的浓度为“差分数”显然， 要比较I号溶液与III号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入 的过程是“稀释”还是“变浓” 了，所以只需要比较II号溶液与I号溶液的浓度哪个大即可例 3】比较 29320.04^126.37 和 29318.59/4125.16 的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：29320.04^126.37 29318.59M25.161.45/1.21根据：很明显，差分数=1.45/1.21<2<29318.59A125.16=小 分数因此：大分数=29320.04^126.37<29318.59/4125.16=小分数［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直 除法”（本质上与插一个“2”是等价的）例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C 城）2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答:1. B、C两城2005年GDP哪个更高?2. A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？GDP （亿元）GDP增长率占全省的比例A 城 873.2 12.50% 23.9%B 城 984.3 7.8% 35.9%C 城 1093.4 17.9% 31.2%【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.XL + 7.8%、1093.4/1 + 17.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”：984.眺 + 7.8% 1093.4/1 + 17.9%109.1/10.1%运用直除法，很明显：差分数=109.V10.1%> 1000>984.yi + 7.8% =小分数，故大分数〉小分数所以B、C两城2005年GDP量C城更高。
二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为:873.旳3.9%、 1093.4/31.2%；同样我们使用“差分法”进行比较：873.^/23.9% 1093.4/31.2%220.羽 3%=660.嗣.9%212.矽％=212 矽 0%上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：212^20%>660.矽 1.9%,所以 873.^3.9%>1093.4/31.2%；因此2006年A城所在的省份GDP量更高例 5］比较 32053.3X23487.1 和 32048.2X23489.1 的大小【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也 很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能 会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要 比较32053.3X23487.1和32048.2X23489.1的大小，我们首先比 较 32053.^23489.1 和 32048.^/23487.1 的大小关系：32053.^3489.1 32048.^23487.15.1/2根据：差分数=5.1/2>2>32048.^23487.1=小分数因此：大分数=32053.^3489.1>32048.?/23487.1=小分数变型：32053.3X23487.1>32048.2X23489.1李委明提示（乘法型“差分法”）：要比较aXb与『Xb，的大小，如果a与畀 相差很小， 并且b与相差也很小，这时候可以将乘法aXb与『Xb/ 的比较转化为除法ab‘与a b的比较，这时候便可以运用“差 分法”来解决我们类似的乘法型问题。
我们在“化除为乘”的时 候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变：“化除为乘”原则：相乘即交叉直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除” 的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的 速算方式直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途, 并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性直除法”从题型上一般包括两种形式：一、 比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小 的数为最大/小数；二、 计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算 首位便可选出正确答案直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:一、 简单直接能看出商的首位；二、 通过动手计算能看出商的首位；三、 某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位 来判定答案例1】中最大的数是（）解析】直接相除：=30 + , =30-, =30-, =30-,明显为四个数当中最大的数例 2】324094103 > 328954701 > 239553413 > 128941831 中最小的数是（）解析】32409A103>2395W13> 12894/1831 都比 7 大而 3289^701 比7小，因此四个数当中最小的数是3289昭702。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还 是不可避免的例 3】6874.3”760.31、3052.1 昭42.02、4013.9豹47.13、 2304.8的59.74中最大的数是（）解析】只有6874.3羽60.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31o【例 4】5794.1/27591.43、3482.^15130.87> 4988.加0788.33、 6881.竝6458.46中最大的数是（）解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考 虑这四个数的倒数：27591.43/5794.1、15130.87^482.2、20788.3^4988.7、26458.4^881.3,利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，所以四个倒数当中26458.46^881.3最小，因此原来四个数 当中 6881.^26458.46 最大例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间 多生产多少？（）A.38.5% B.42.8% C.50.1% D.63.4%【解析】5632-394昭945=168於945=0.4+=40%+,所以选 B。
例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二 季度出口额占全年的比例为多少？（）第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口额（亿元）4573 5698 3495 3842 17608A.29.5% B.32.4% C.33.7% D.34.6%【解析】569^/17608 = 0.3 + =30%+,其倒数 1760^/5698 = 3 + ,所以569吐L7608 = （坍）所以选B例7】根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产 量的多少倍？（）A.2.34B.1.76 C.1.57 D.1.32【解析】直接通过直除法计算516.14-328.7：根据首两位为1.5*得到正确答案为Co李委明提示：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的 题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对 于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为rl与r2,那么第三期相 对于第一期的增长率为：rl + r2 + rlX r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A,增长率为r,则第一期的值A:A =A/l + r^AX （1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级 为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为rl、r2、r3……rn,则平均增长 率：r^rl + r2 + r3+ rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1•“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率;2. “2004、2005、2006、2007年的平均增长率” 一般表示包 括200 4年的增长率。
分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1. A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩 大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则 ①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大2. A/A+B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A + B扩大②若B增长率大，则A/A+B缩小；A/A+B中若A与B 同时缩小，贝I）①若A减少得快，则A/A+B缩小②若B减少得快, 则A/A+B扩大多部分平均增长率：如果量A与量B构成总量“A。