材料力学综合复习教学讲义

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1、图示为一端固定的橡胶板条，若在加力前在板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后AB线所在位置是?（其中abABce）BbeacdAae. 因各条纵向纤维的应变相等，所以上边纤维长，伸长量也大。塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的：（A）屈服应力提高，弹性模量降低；（B）屈服应力提高，塑性降低；（C）屈服应力不变，弹性模量不变；（D）屈服应力不变，塑性不变。正确答案是（ ）低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，有以下4种答案，请判断哪一个是正确的：（A）比例极限；（B）屈服极限；（C）强度极限；（D）许用应力。正确答

2、案是（ ）BA根据图示三种材料拉伸时的应力应变曲线，得出如下四种结论，请判断哪一个是正确的：（A）强度极限 （1）（2） （3）； 弹性模量 E（1） E（2） E（3）； 延伸率 （1） （2） （3） ；（B）强度极限 （2） （1） （3）； 弹性模量 E（2） E（1） E（3）； 延伸率 （1） （2） （3） ；（C）强度极限 （3）（1） （2）； 弹性模量 E（3） E（1） E（2）； 延伸率 （3） （2） （1） ； （D）强度极限 （1）（2） （3）； 弹性模量 E（2） E（1） E（3）； 延伸率 （2） （1） （3）；正确答案是（ ）B低碳钢加载卸载 再加载路

3、径有以下四种，请判断哪一个是正确的：（ ）（A）OAB BC COAB ；（B）OAB BD DOAB ；（C）OAB BAOODB；（D）OAB BD DB。正确答案是（ ）D关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。正确答案是（ ）A圆轴上装有四个齿轮，A为主动轮，传递的扭转外力偶矩MeA=60k。B、C、D为从动轮，传递的扭转外力偶矩分别为MeB=30kNm、MeC=15 kNm、MeD=15 kNm。四个齿轮自左

4、向右合理的排列是 。 A.A、B、C、D； B.B、A、C、D； C.C、B、A、D； D.B、C、A、D。 (B)两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为 和 ，剪切弹性模量分别为G1和G2。判断下列结论的正确性。（C）若G1 G2，则有（D）若G1 G2，则有（） 承受相同弯矩Mz的三根直梁，其截面组成方式如图所示。图（a）的截面为一整体；图（b）的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图（c）的截面有两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为max（a）、 max（b）、 max（c）。

5、关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。(a)(b)(c)zzzzB 在图示十字形截面上,剪力为Fs,欲求m-m线上的切应力,则公式中 , _ .A、 为截面的阴影部分对 轴的静矩， ；B、 为截面的阴影部分对 轴的静矩， ；C、 为截面的阴影部分对 轴的静矩， ；D、 为截面的阴影部分对 轴的静矩， ；D若对称弯曲直梁的弯曲刚度EI沿杆轴为常量,其变形后梁轴_.A、 为圆弧线，且长度不变。 B、 为圆弧线，而长度改变。C、 不为圆弧线，但长度不变。D、 不为圆弧线，且长度改变。A矩形截面的核心形状为 。 A 矩形； B 菱形； C 正方形； D三角形。 B T形截面铸铁材料悬臂梁

6、受力如图，轴Z为中性轴，横截面合理布置的方案应为 。ABCDA 悬臂梁受力如图示.关于梁的挠曲线,由四种答案,请分析判断,哪一个是正确的?(a)(b)(C)(d)(d) 图示简支梁AB，在中点处加一弹簧支撑,若使梁的C截面处弯矩为零,试求弹簧常量k.根据对称关系平衡关系C处挠度等于弹簧变形。叠加法求挠度 图示静不定梁承受集中力F和集中力偶Me作用,梁的两端铰支,中间截面C处有弹簧支座.在下列关于该梁的多余约束力与变形协调条件的讨论中,_是错误的.A. 若取支反力FB为多余约束力，则变形协调条件是截面B的挠度B=0;B. 若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面

7、的铅垂线位移C1=0;C. 若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面的铅垂线位移C1等于弹簧的变形;D. 若取弹簧与梁相互作用力为多余约束力，则变形协调条件为梁在C截面的挠度c等于弹簧的变形。 图示等直梁承受均布荷载q作用,C处用铰链连接.在截面C上_.A. 有弯矩，无剪力；B. 有剪力，无弯矩；C. 既有弯矩又有剪力；D. 既无弯矩又无剪力；等直梁受载如图所示.若从截面C截开选取基本结构,则_.A. 多余约束力为FC，变形协调条件为C=0;B. 多余约束力为FC，变形协调条件为C=0;C. 多余约束力为MC，变形协调条件为C=0;D. 多余约束力为MC，变形

8、协调条件为C=0; 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为（内的冰却不会破坏。这是因为（ ）。）。A.冰的强度较铸铁高； B.冰处于三向受压应力状态； C.冰的温度较铸铁高； D.冰的应力等于零。BB 若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除（若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除（ ）强度）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到的相当应力是相等的。理论以外，利用其他三个强度理论得到的相当应力是相等的。A.第一； B.第二； C.第三； D.第四； BB 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用

9、第四强度理论设计的直径为d4，则d3 _ d4。 （填“”、“”或“”） 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A（ ）。B 图示木接头中剪切面积为（ ）。D 如图示一矩形截面折杆，已知F50kN，尺寸如图所示，30。（1）求B点横截面上的应力（2）求B点30截面上的正应力；（3）求B点的主应力1、 2、 3、 。BB试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂 直。 （ ）（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。 （ ）（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。 （ ）试判断

10、下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（ ）（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 2 ，20，30 。 （ ）（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 0， 20， 30 。（ ）试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。（ ）（8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。 （ ）（9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和载

11、荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。 （ ）（10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。 （ ） 压杆稳定问题中的长细比反应了杆的尺寸，（ ）和（ ）对临界压力的合影响。截面形状截面形状约束约束 两根细长压杆a与b的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同，若其横截面形状分别为正方形和圆形，则二压杆的临界压力Facr和Fbcr的关系为（ ）。A.Facr=Fbcr；B.FacrFbcr；C.FacrFbcr；D.不确定C C 材料和柔度都相同的两根压杆（ ）。A. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等；B. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C

12、. 临界应力和压力都一定相等；D. 临界应力和压力都不一定相等。A A 图示两端铰支压杆的截面为矩形。当其失稳时，（ ）。A.临界压力Fcr2EIy/L2，挠曲线位于xy面内；B.临界压力Fcr2EIy/L2，挠曲线位于xz面内；C.临界压力Fcr2EIz/L2，挠曲线位于xy面内；D.临界压力Fcr2EIz/L2，挠曲线位于xz面内。B B 图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的（ ）相同。A.长度因数；B.相当长度；C.柔度；D.临界压力。B B在下列有关压杆临界应力cr的结论中， （ ）是正确的。A. 细长杆的cr值与杆的材料无关；B. 中长杆的cr值与杆的柔度无关；C. 中长

13、杆的cr值与杆的材料无关；D. 短粗杆的cr值与杆的柔度无关。D D关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界荷载之后，还能不能继续承载，有如下四种答案，是判断哪一种是正确的。 （ ） （A）不能。因为载荷达到临界值时屈曲位移无限制的增加； （B）能。因为压杆一知道折断时为止都有承载能力； （C）能。只要荷载面上的最大正应力不超过比例极限； （D）不能。因为超过临界载荷后，变形不再是弹性的。 B B 图示各杆横截面面积相等，在其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ ）所示截面形状，其稳定性最好。(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)D D 将低碳钢改为优质高强度钢后，并不能提高（ ）压杆的承

14、压能力。A. 细长； B. 中长； C. 短粗 D. 非短粗。 由低碳钢组成的细长压杆，经冷作硬化后，其（ ） 。A. 稳定性提高，强度不变； B. 稳定性不变，强度提高；C. 稳定性和强度都提高； D. 稳定性和强度都不变。A AB B3例1 求图示单元体的主应力及主平面的位置。(单位：MPa)AB 12解：主应力坐标系如图AB的垂直平分线与 轴的交点C便是圆心，以C为圆心，以AC为半径画圆应力圆012BAC20aa(MPa)(MPa)O20MPa在坐标系内画出点312BAC20aa(MPa)(MPa)O20MPa主应力及主平面如图 102AB解法2解析法：分析建立坐标系如图60 xyO例2

15、 薄壁圆筒受最大内压时,测得x=1.8810-4, y=7.3710-4,已知钢的E=210GPa，=170MPa,泊松比=0.3，试用第三强度理论校核其强度。 解：由广义虎克定律得:AsxyxyA所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。PF例3 图示钢板受力F=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？解：内力分析如图坐标如图，挖孔处的形心FFM2010020yzyCFNPFM应力分析如图孔移至板中间时2010020yzyCFN 例4 图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，齿轮1直径D1=400mm, 齿轮2直径D2=600mm

16、, F1=600N，=100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。80 F2zyxF1150200100ABCD外力分析：弯扭组合变形80 F2zyxF1150200100ABCD150200100ABCDF1MxzxyF2yF2zMx解：内力分析：危险面内力为：应力分析：应力分析：安全(Nm)MyxMz(Nm)xT(Nm)xM(Nm)71.3x71.25407.051205.540.6例5 图示桁架，在节点B承受载荷F作用。试用卡氏第二定理计算该节点的铅垂位移B。各杆各截面的拉压刚度均为EA。 （1）各杆的轴力和导数解：ABCDFaaa（2）卡氏第二定理求位移例6 用卡氏第二定理求B点的挠度。EI为常数。ABCFllFx2x1解：（1）弯矩方程及导数（2）卡氏第二定理求挠度例7 用卡氏第二定理计算图示曲杆B处支反力，EI为常数。FRABFRABX解：（1）选基本静定系（2）变形协调条件（3）力和位移的关系（4）求解例8 作图示刚架的弯矩图，EI为常数。llFFFXx1x2解：（1）选基本静定系统（2）变形协调条件（3）力和位移的关系（4）求解（5）作弯矩图4Fl/74Fl/73Fl