2022年高考数学限时训练(6)新人教版

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1、2021年高考限时训练6一、选择题共10题,每题只有一个正确答案,每题5分,共50分(1) 满足条件1,2M=1,2,3的所有集合M的个数是 A1 B2 C3 D4 (2) 设条件p:|x|= x;条件q:x2+x0,那么p是q的 A充分非必要条件 B必要非充分条件ABCDA1B1C1D1EFC充分且必要条件 D非充分非必要条件(3) 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱C1C与BC的中点,那么直线EF与直线D1C所成角的大小是 A45 B60 C75 D90(4) 要得到函数y=2sin(2x -)的图像,只需将函数y=2sin2x的图像 A 向左平移个单位B 向右平移个单位

2、C 向左平移个单位D 向右平移个单位 (5) 将直线绕原点按顺时针方向旋转,所得直线与圆的位置关系是 A 直线与圆相切B 直线与圆相交但不过圆心C 直线与圆相离D 直线过圆心 (6) 等差数列an的公差为2,假设a1、a3、a4成等比数列,那么an的前n项和Sn等于 An2-9n+1 B n2+9n+1 Cn2-9n Dn2+9n (7) 某校高一学生进行演讲比赛,原有5名同学参加比赛,后又增加两名同学参赛,如果保持原来5名同学比赛顺序不变,那么不同的比赛顺序有 A12种 B30种 C36种 D42种 (8) 椭圆M:=1 (ab0) 的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆M上任一点,且 的最

3、大值的取值范围是2c2,3c2,其中. 那么椭圆M的离心率e的取值范围是 ABCD(9)下面四个图形中,与函数y = 2 + log2x (x1)的图象关于直线y = x对称的是 (10)设A、B是非空集合,定义, 等于 ABC0,1D0,2二、填空题共6 题,请将答案写在横线上,每题 5分,共 30 分(11) lg8+3lg5的值为 .(12) 一个球内切于一个正方体,正方体的体积为8,那么正方体的棱长等于 ,球的体积等于 .(13) 不等式2的解集是_ _. (14) 函数的反函数,那么方程的解是 .(15) 的展开式中的系数为,那么的二项式系数为 ,常数a的值为 .(16) 定义运算

4、那么函数的值域为 三、解答题(本大题共2小题,总分值10分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.)ABCDPE(17)四棱锥P-ABCD中,侧面APD底面ABCD,APD=BAD=90,ADC=60,E为AD上一点,AE=2,AP=6,AD=CD=8,AB=2.求证ABPE;求证:CD平面PBE;求二面角A-PD-C的大小.(18)某大学的研究生入学考试有50人参加,其中英语与数学成绩采用5分制,设数学成绩为x,英语成绩为y,结果如下表: y 人数 x 英 语1分2分3分4分5分数学1分131012分107513分210934分1b60a5分00113求a +b的值;求数学成绩为4分且英语

5、成绩为3分的概率;假设“考生的数学成绩为4分 与“英语成绩为2分是相互独立事件,求a、b的值.2021年高考限时训练6答案一.选择题本大题共8小题,每题5分,共40分1 D 2 A 3 B 4 D 5 A 6 C 7 D 8 A 9 B 10 A二.填空题本大题共6小题,每题5分,共30分 11 3 12 2, 13 x|-2x 14 x=1 1584, 1 16 三.解答题本大题共6小题,共80分17 ABCDPEFG 方法1:证明:BAD=90,即ABAD,侧面APD底面ABCD, AB面APD.PE面APD, ABPE. 4分证明:BAD=90,AB=2,AE=2,AEB=60.ADC=

6、60,CD、BE共面,CDBE. 又CD面PBE,BE面PBE, CD面PBE. 8分解:在面ABCD内作CFAD,垂足为F,侧面APD底面ABCD, CF面APD.在面APD内作FGPD,垂足为G,连结CG, 那么CGPD,CGF是二面角A-PD-C的平面角. 11分 FC=8sin60= 4,FD=8cos60= 4. APPD, AP= 2FG=6,于是FG= 3.ABCDPExyzO tanCGF=. CGF=arctan为所求. 13分方法2:如图建立空间直角坐标系.所以各点的坐标是A(0,-,0),B(2,-,0),C(4,-,0),D(0,0),E(0,-,0),P(0,0,)(

7、)证明: 容易求出= (2,0,0),= (0,-,-),=(2,0,0)(0,-,-)=0,. 即ABPE. 4分证明:容易求出=(-4,4,0),平面PBE的一个法向量为n3= (-,-,),n3=(-4,4,0)(-,-,)= (-4)(-)+4(-)=0,n3.又CD平面PBE, CD平面PBE. 8分解:设所求二面角的大小为,n2n3=(,3,)(1,0,0) = ,|n2|n3|=,cos=. =arccos.所求二面角的大小为arccos. 等于arctan13分18 解:考生总人数是50,因此表中标出的总人数也应是50人,所以a +b =50-47=3; 4分从表中可以看出,“政治成绩为4分且英语成绩为3分的考生人数为6人,所以其概率为=0.12 . 8分因为假设“考生的政治成绩为4分 与“英语成绩为2分是相互独立事件,所以P(x=4,y=2)= P(x=4)P(y=2),即,解得: b=1,a=2. 13分

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