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1、【*小学教学案 *路小学教学案时间： 2014年月日年级六年级学科数学课型新授课课题按比分配解决问题主备教师王贵宾使用教师教学目标1让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 2通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 教学重难点教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。 教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。 教、学流程一、课前预习畅所欲言1、自主学习，完成预习单。 预习单难不住我1.修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多
2、少米？2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？3.加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？4.一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？2、小组交流，检查预习单。 二、课中探究畅所欲言探究单阅读与理解从图中你得到哪些数学信息？分析与解答1.估算：如果两队合修，多少天能修完？2.计算：如果两队合修，多少天能修完？回顾与反思怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。 为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。（ppt出示）师：从以上条件，我们可
3、以获得什么信息？（预设：一队每天修这条公路的； 二队比一队多用6天完成； 二队每天修这条公路的）师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？如果要修得又快又好，怎么办？（预设：让甲队修； 可以让两个队一起修。）师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目）张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？(一）猜想验证，合作探究1.猜想师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？（教师随机板书学生所说的天数。）师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）2.讨论师：到底是几
4、天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？（预设：需要知道工作总量和工作效率。）师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？可以假设道路全长是多少？根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米等。如果是假设具体数量，考虑12和18的公倍数会方便些）。 师：请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题吧。 3.验证，辨析各种解法（1）学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。 （2）全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。 预设：假设道路全长36千米，36（3612+3618）7.2（天）； 假设道路全长720米，7
5、20（72012+72018）7.2（天）； 假设道路全长为单位“1”，1（+）（天）。 对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问： 这里的1指什么，、各指什么？（+）代表什么？为何用1（+）？请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨论这种解法的思路。）预设：如果有同学用1（112+118），肯定并说明可以直接写作的形式。 4.小结建模，策略优化（1）同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天
6、，说明什么？（说明完成时间和道路总长没有关系。）在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和。 也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。 （2）比较这几种解法，哪种解法更简便一些？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位“1”。 根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工作效率），根据“二队单独修18天完成”可知二队每天修全长的（也就是二队的工作效率），所以表示（+）两队工作效率之和。 用工作总量单位
7、“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时间。 5.点明课题：这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。 三、课后达标畅所欲言达标单我会运用1.2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？3.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？4.某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？四、整理提升畅所欲言1、这节课我学会了什么？2、组长课下综合本组每个同学整节课的综合表现，完成评价。 我的反思教、学案设计教师活动学生活动德育渗透温馨提示：1、手写的教案要求字迹工整，布局合理美观。 2、打印的教案：教学过程的大标题用小4号黑体，其余用小四号仿宋。表格空间可以自行调整，关注节俭与美观。 3、畅所欲言内容如果改动比较大，可以利用好反面，注意美观。 4、温馨提示内容保留，不得删除，谢谢合作。 第 5 页 共 5 页
