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1、青岛版青岛版 八年级数学（上）八年级数学（上） 第第3 3章章 分式分式阳谷县实验中学阳谷县实验中学1、什么叫分式？2、分式有意义的条件是什么？3、什么叫方程？4、什么叫一元一次方程？ 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米/ /时时, ,它它沿江以最大航速顺流航行沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间, ,与以最与以最大航速逆流航行大航速逆流航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等, ,江水的流速为江水的流速为多少多少? ?解解: :设江水的流速为设江水的流速为 v v 千米千米/ /时，根据题意，得时，根据题意，得此方程的此方程的分
2、母分母中含有未知数中含有未知数. . 2、王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用了8天完成了任务，求采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？解：设采用新工艺前王师傅每天焊接解：设采用新工艺前王师傅每天焊接x x个工件，个工件， 根据题意，得根据题意，得此方程的此方程的分母分母中含有未知数中含有未知数. .分母里含有未知数的方程叫做分式方程。注意：以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。1、什么叫做分式方程？新知探索（一新知探索（一） 1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（1）（3）（5）（2）（4）（6）（7）
3、（8）火眼金睛辨真伪？火眼金睛辨真伪？分式方程分式方程整式方程整式方程分式方程分式方程分式方程分式方程整式方程整式方程整式方程整式方程分式方程分式方程分式方程分式方程火眼金睛辨真伪？火眼金睛辨真伪？ 2、下列关于x的方程中，哪些是分式方程？分式方程分式方程: :（1 1）、（）、（2 2）、（）、（4 4）下面我们想一想怎样来解分式方程呢？新知探索（二）新知探索（二）问题:（1）解分式方程的第一步是什么？将分式方程将分式方程变为变为整式方程整式方程. .（2）怎样把分式方程变为整式方程？去分母去分母分式方程的两边同时乘以所有分母的最简公分母。分式方程的两边同时乘以所有分母的最简公分母。解：方程
4、两边同乘以(x-1)(x+1),得：为什么必须检验？例题精讲例题精讲解：方程两边同乘以x(x+2),得：为什么必须检验？例题精讲例题精讲例2：解分式方程：方程两边同乘以(x-5)(x+5),得：x+5=10解，得：x=5检验：因为当x=5时， (x-5)(x+5)=0. 所以,x=5是原方程的增根所以原方程无解。为什么会产生增根？解：例题精讲例题精讲解：方程两边同乘以(x-1)(x+1),得：为什么会产生增根？例题精讲例题精讲2 2、什么叫做分式方程的增根？、什么叫做分式方程的增根？使使最简公分母等于最简公分母等于0 0的未知数的值叫做分式方程的增根的未知数的值叫做分式方程的增根. .知识小结
5、二知识小结二3 3、分式方程分式方程为什么会产生增根？为什么会产生增根？ 在去分母时，原分式方程与变形后的整式方程中在去分母时，原分式方程与变形后的整式方程中未知数的取值范围未知数的取值范围扩大了扩大了。变形后的整式方程的解变形后的整式方程的解不一定不一定是是原分式方程的解。原分式方程的解。4、解分式方程的一般步骤(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)检验。把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.(4)写出原方程的根.简称：一化简称：一化, ,二解二解, ,三验三验, ,四答四答. .课内练习课内练习一、什么叫分式方程？二、增根的定义？三、分式方程的解法？
