沪教版七年级数学上册期末复习一、选择题1.下列说法错误的是（ ） A.数字0是单项式B.πxy23 的系数是 13 ，次数是3C.14ab 是二次单项式D.2mn5 的系数是 25 ，次数是22.要使分式 xx−2 有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≠0B.x≠2C.x≠−2D.x≠23.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A.B.C.D.4.下列运算中，结果正确的是（ ） A.3x2y-2x2y=x2yB.5y-3y=2C.-3x+5x=-8xD.3a+2b=5ab5.下列去括号正确的是（ ） A.x2−3(x−y+z)=x2−3x+3y+3zB.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x−2x+1C.a+(−3x+2y−1)=a−3x+2y−1D.−(2x−y)+(2−1)=−2x−y+2−16.由方程 2x−12−x+13=1 ，去分母得（ ） A.2x−1−x+1=6B.3(2x−1)−2(x+1)=6C.2(2x−1)−3(x+1)=6D.3x−3−2x−2=67.已知分式A＝ 4x2−4 ，B＝ 1x+2+12−x ，其中x≠2，则A与B的关系是（ ） A.A＝BB.A＝﹣BC.A＞BD.A＜B8.如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A.22B.24C.26D.289.如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82，那么∠BHE的度数为（ ） A.49B.50C.51D.5910.某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水. 某同学用直线（虛线） l 表示小河， P,Q 两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（ ）. A.B.C.D.11.△ABC中，∠BAC=60，AD⊥BC于D，且AD= 3 ，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG周长的最小值为（ ） A.3B.2 3C.3D.3 312.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2 ， ……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ） A.334B.335C.336D.337二、填空题13.关于 a 的多项式 12a|x|−(x−2)a−1 是二次三项式，则 x= ________． 14.已知x＝2y，则分式 x−yx+2y 的值为________. 15.若分式方程 ax+2 ＝4﹣ 2x+2 无解，则a的值为________. 16.如图，将长方形ABCD沿AE、DE折叠，使得点B＇、点C＇、点E在同一条直线上．若∠α=3536′，则∠DEC的度数为________． 三、计算题17.化简 （1）(x3−2y3−3x2y)−(x3−3y3−4x2y) ； （2）5(2x−7y)−3(4x−10y) ． 18.解方程 （1）2x2x−1+51−2x=3 （2）7x2+x+3x2−x=6x2−1 19.先化简,再求值： a-2a+2 a2-42a+6 — 1a+2 ，其中a=5。
四、解答题20.如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积. 21.如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草． ①求出种花草的面积． ②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？ 22.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 2(x−1)(x−9) ，另一位同学因看错了常数项而分解成 2(x−2)(x−4) ，请将原多项式分解因式. 五、综合题23.操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”． （1）操作一：左右对折纸面，使1对应的点与-1对应的点重合，则-3对应的点与________对应的点重合； （2）操作二：左右对折纸面，使-1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题： ①对折中心点对应的数为________，对折后5对应的点与数________对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，通过计算求A、B两点对应的数分别是多少________？（3）操作三：已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，对折中心点C对应的数是c，此时点A与点B对折重合，那么a，b，c三数满足的关系式为________． 24.已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点 A 处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点 B 处. （1）点E， A ， B 共线时，如图 ① ，求 ∠GEF 的度数； （2）点E， A ， B 不共线时，如图 ②③ ，设 ∠GEF=α ， ，请分别写出 α 、 β 满足的数量关系式，并说明理由. 参考答案一、选择题1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. A 9. A 10. C 11.C 12. B 二、填空题13. -2 14. 14 15. -2 16. 5424′（54.4） 三、计算题17. （1）解：原式= x3−2y3−3x2y−x3+3y3+4x2y=y3+x2y ；（2）解：原式= 10x−35y−12x+30y=−2x−5y ． 18. （1）解：方程两边乘以 (2x−1) 得： 2x−5=3(2x−1) ， 整理得： 2x−5=6x−3 ，解得： x=−12 ，经检验， x=−12 是原方程的解；（2）解：方程两边乘以 x(x+1)(x−1) 得： 7(x−1)+3(x+1)=6x ， 整理得： 7x−7+3x+3=6x ，解得： x=1 ，检验：当 x=1 时， x(x+1)(x−1)=0 ，故 x=1 是方程的增根，分式方程无解.19. 解：原式=a-2a+22a+3a+2a-2-1a+2=2a+6a+22-a+2a+22=a+4a+22. 当a=5时， 原式=5+45+22=949 四、解答题20. 解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积 又BE=6，EF=10，CG=3∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7∴梯形BEFG的面积是 12 (BG+EF)BE= 12(7+10)6 =51即所求阴影部分的面积是51.故答案为：51.21. 解：①（9-2）（9-1）=56（平方米），∴种花草的面积为56平方米；②448056=80（元/平方米），∴ 每平方米种植花草的费用 80元。
22. 解：设该二次三项式为 ax2+bx+c ， 2(x−1)(x−9)=2x2−20x+18 ，因为该同学看错了一次项系数，所以二次项及常数项正确，即 a=2,c=18 ； 2(x−2)(x−4)=2x2−12x+16 ，因为这位同学看错了常数项，所以一次项正确，即 b=−12 ，所以原二次三项式为 2x2−12x+18 ，因式分解得到 2x2−12x+18=2(x−3)2五、综合题23. （1）3（2）1；-3；由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为112=5.5， ∵折痕点是表示1的点， ∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．（3）a+b=2c 24. （1）解：如图 ① 中，由翻折得： ∠AEF=∠A′EF,∠BEG=∠B′EG , ∴2∠B′EF+2∠B′EG=180∘, ∴∠GEF=∠B′EF+∠B′EG=90∘. （2）解：如图 ② ，结论： 2α+β=180∘ . 理由：如图 ② 中，由翻折得： ∠AEF=∠A′EF,∠BEG=∠B′EG ∵∠GEF=α ， ∠A′EB′=β, ∴2∠A′EF+2∠B′EG+∠A′EB′=180∘, ∴2α+β=180∘ 如图 ③ ，结论： 2α−β=180∘ ，理由： ∠AEF=∠。