釆用不同操作材料的对比研究朱乐平（1996年发表于《浙江教育》第笛期）一、 问题的提出在一年级教学10以内数的认识和计算时，大多数教师都要求学生运用实物操作，以帮 助学生理解和掌握数学知识小棒是最常见的一种操作材料教材的图示中，常常也以小棒 作为例子现在，笔者提出的问题是：如果一年级学生在学习10以内数的认识和计算时， 不用小棒操作，而改用小方块（小的正方形纸块）进行操作，教学结果有无差异？本研究试 图通过对比实验來回答这一问题研究的主要目的是：①探讨小棒操作和小方块操作对学生 掌握数的组成和分解，以及加、减运算有无差异；②探讨小棒操作和小方块操作对培养学生 儿何图形的感知能力有无差异二、 方法本研究所采用的方法是单因子、等组、自然实验法具体做法是选择条件大体相同的两 个平行班，在同一时间由一位教师用同样的教材进行教学，当需耍运用实物操作时，一个班 用小棒操作，另一个班用小方块操作，操作次数两班保持相等，其他教学无明显差异・当学 生学完20以内进位加法时，测查这两个班的教学效果三、 结果测试的内容主耍是10以内数的组成和分解测试题附后）在学生完成的试卷中可以看 出：两班学生在做试卷的前四大题时，正确率都比较高。
如第三大题两班学生的正确率均为 100%,第四大题正确率都在98%以上，经统计检验可以得出：用小棒和小方块操作，学生 对理解和掌握数与计算无显著性差界两班学生在完成试卷的后四大题时，解题正确率相差 较大如第七大题，实验班全对的人数占62.5%,而对照班只有39.6%试卷后四大题主 要考查学生对几何图形的感知能力，经检验可得：用小棒和小方块操作，对培养学生几何图 形的感知能力有显著性差异，用小方块操作者优于小棒操作者四、 讨论总的来说，本研究提供的事实有以下两点：第一，不论采用何种材料操作，对学生掌握数的概念及数的运算都是有益的；虽然操作 材料的形式不同，但对学生理解和掌握数的概念，数的组成与分解以及数的运算，并无显著 性差异・这可以从两个班在数的认识和计算”这部分知识测查结果中反映岀来市此，笔 者认为，如果操作材料的作用只是为了让学生感知它们数量多少时，那么无论采用何种操作 材料，都能达到同样的目的第二，采用小棒或小方块操作，对培养学生几何图形的感知能力有着显著差异笔者认 为，造成这种显著性差异的主要原因是：用小方块操作，不但有利于学生对物体的数暈有感 知和理解，而且对儿何图形的形状大小都有一定的认识，并积累了一定的感性经验n例如， 对测试题中第五题的解答，实验班极的大部分学生能正确解答，平均得分93.7,而对照班 的学生平均得分只有58.3,说明实验班学生不但能感知小方块的数量，而且还能感知小方 块的大小；而对照班则只能感知数量的多少。
由于小方块不断的反复操作，因此在学生头脑 中己经建立起小方块的感知映象，并且极大部分学生己经能够运用这种感知映象來解决问 题例如学生在解答第六题时，实验班和对照班的正确率也存在明显差异在解决第八题时, 实验班约有76%的学生在数小方块时，先打格子再数而对照班里，打格子后再数的学生只 占21%笔者认为，两个班的学生在解决第八题时，思维的支撑点是不同的，实验班依据的 是感知映象，而对照班依据的是刚感知过的图形的表象心理学研究早己表明，感知映象与 表象虽有共同点，但一般来说，表象的鲜明性、完备性、稳定性都不如感知映彖可以认为 感知映象和表象的这种差界，是两种不同材料操作之所以会引起对几何图形感知能力有不同 效果的根本原因附：一年级“两种学具操作”对比实验测试题（第一至四题略）五、用5个小方块□可以拼成下面哪一个图形？请打“ V ”六、下面每个阴影部分占几个小方块？把小方块的个数写在（）内七、下面的（1）（2）两块阴影哪一块大？在横线上写“〉”、“V”或八、用几个小方块□可以拼成下面的图形？把小方块的个数写在（ ）内) () ()()()()。