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1、Word文档下载后（可任意编辑） 江苏省徐州市沙集中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设UR，Mx|x22x0，则?UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)参考答案：A2. 已知，且，则=（ ）A3B5C7D-1参考答案：C略3. 下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C4. 已知直线m，n，平面，给出下列命题：若，且，则若，且，则若，且，则若，且，则其中正确的命题是（）A. B. C. D. 参考答案：A
2、【分析】根据面面垂直，面面平行的判定定理判断即可得出答案。【详解】若，则在平面内必有一条直线使，又即，则，故正确。若，且，与可平行可相交，故错误若，即又，则，故正确若，且，与可平行可相交，故错误所以正确，错误故选A【点睛】本题考查面面垂直，面面平行的判定，属于基础题。5. 投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.参考答案：C由为实数，所以，故，则可以取，共种情形，所以概率为，故选C6. 直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直参考答案：C设直线l1、l2的斜率分别为k
3、1，k2，直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，k1k2=1l1l2故选：C7. 将偶数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（ ） A与具有正的线性相关关系B若表示变量与之间的线性相关系数，则C当销售价格为10元时，销售量为100件D当销售价格为10元时，销售量为100件左右参考答案：D9. 若ABC的内角A满足sinA?cosA=，则sinA+cosA=（）ABCD参
4、考答案：A【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】所求式子平方后利用同角三角函数间的基本关系化简，将sinAcosA的值代入，开方即可求出值【解答】解：sinA?cosA=0，sinA0，cosA0，（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=，则sinA+cosA=故选A10. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有四个命题：（1）若ab，则ac2bc2；（2）若ab0，则a2b2；（3）若，则a1；（4）1a2且0b3，则2ab2其中真命题的序号是参考答案：（4）【考点】命题的真假判断与
5、应用【专题】不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】利用不等式的基本性质即可判断出【解答】解：（1）若ab，则ac2bc2，不正确，c=0时不成立；（2）若ab0，则a2b2，因此不正确；（3）若，则0a1，因此不正确；（4）0b3，3b0，又1a2，2ab2，正确故答案为：（4）【点评】本题考查了不等式的基本性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_参考答案：略13. 如图，曲线上的点与x轴的正半轴上的点及原点O构成一系列正三角形，设正三角形的边长为（记为O），.数列an的通项公式an=_.参考答案：【
6、分析】先得出直线的方程为，与曲线的方程联立得出的坐标，可得出，并设，根据题中条件找出数列的递推关系式，结合递推关系式选择作差法求出数列的通项公式，即利用求出数列的通项公式。【详解】设数列的前项和为，则点的坐标为，易知直线的方程为，与曲线的方程联立，解得，；当时，点、，所以，点，直线的斜率为，则，即，等式两边平方并整理得，可得，以上两式相减得，即，易知，所以，即，所以，数列是等差数列，且首项为，公差也为，因此，.故答案为：。【点睛】本题考查数列通项的求解，根据已知条件找出数列的递推关系是解题的关键，在求通项公式时需结合递推公式的结构选择合适的方法求解数列的通项公式，考查分析问题的能力，属于难题。
7、14. 要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B 三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是,()，则该建筑物AB的高为_ _.参考答案： 略15. ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD,AD=,ADB=135.若AC=AB,则BD=_.参考答案：2+16. 已知函数是定义在R上的奇函数，若时，则_参考答案：317. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 参考答案：84【考点】球的体积和表面积【分析】正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的表面积【解
8、答】解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为：2；所以外接球的半径为： =所以外接球的表面积为： =84故答案为：84三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f（x）满足f（1）=0，且xf（x）（x2+1）对一切实数x恒成立（1）求f（1）；（2）求f（x）的解析表达式；（3）证明：+2参考答案：考点：二次函数的性质专题：函数的性质及应用分析：（1）利用不等式的求f（1）的值（2）利用待定系数法求函数的解析式（3）利用放缩法证明不等式解答：解：（1）因为xf（x）（x2+1）对一切实数x恒
9、成立所以当x=1时，有1f（1）（1+1）=1，所以f（1）=1（2）设二次函数f（x）=ax2+bx+c，a0，因为f（1）=1，f（1）=0，所以a+c=b=因为f（x）x对一切实数x恒成立，即ax2+（b1）x+c0，所以必有，解得a0，ac，所以c0因为，当且仅当a=c=取等号，所以（3）因为，所以+故不等式+2成立点评：本题主要考查二次函数的图象和性质以及利用放缩法证明不等式，综合性较强19. (本题满分8分)已知锐角满足:,且()求证:;()求的最大值.参考答案：()由:展开得到:所以:.4分()由:化简得:所以:的最大值为,当且仅当时取到.8分20. 在中，内角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以 -4分即， 化简可得 -6分又, 所以， -8分（2）由得 由题意 -12分略21. 已知中，角所对的边，已知，；(1)求边的值；(2)求的值。参考答案：3581022. 函数为常数，且的图象过点求函数的解析式；w ww.ks5 u.co m若函数是奇函数，求的值；(3)在(2)的条件下求函数的值域.参考答案：解：，4分是奇函数，且定义域为 ，即，即对于恒成立，9分（3），即的值域为15分6 / 6
