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1、2012年安徽合肥中考数学真题及答案本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1下面的数中，与-3的和为0的是【 】A3 B3 C D2下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】A BCD 3计算(-2x2)3的结果是【 】A-2x5B-8x6C-2x6D-8x54下面的多项式中，能因式分解的是【 】Am2+nB m2-n+1 Cm2
2、-n Dm2-2m+15某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%。则5月份的产值是【 】A(a-10%)(a+15%)万元 Ba(1-10%)(1+15%)万元C(a-10%+15%)万元 Da(1-10%+15%)万元6化简的结果是【 】A x+1 Bx-1 C-x Dx 7为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域。设正八边形与内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为【 】A B C D8给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打给甲的概率是【 】A B C D9如图，A
3、点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过点A的切线交于点B，且APB=60，若OP=，则PAB的面积关于的函数图象大致是【 】10在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边的中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】A10 B C10或 D10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）112011年安徽省棉花产量约为378000吨，将378000用科学记数法表示应是 12甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 =36， =25.4， =
4、16，则数据波动最小的是 。13如图，点A、B、C、在O上，O点在D的内部，四边形OABC是平行四边形，则OAD+OCD = 。 14如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4。给出如下结论：S1+S4=S2+S3 S2+S4=S1+S3 若 S3=2S1 ，则 S4=2S2 若 S1=S2 ，则P点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在在横线上）三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算： (a+3)(a-1)+a(a-2)。【解】16解方程：x2-2x=2
5、x+1【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17在由（mn1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数。（1）m、n互质（m、n除1外无其它公因数）时，观察下列图形并完成下表：mnm+nf123213432354257347猜想：当m、n互质时，在矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形个数与m、n的关系式是 （不需证明）； （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立。【解】18如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，使它与ABC全等且A与A1是对应
6、点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的。【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在ABC中，A= 30，B = 45，AC=。求AB的长。【解】20 九（1）班同学为了了解2011年某小区家庭月平均用水量情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。月均用水量x(t)频数(户)频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总
7、数的百分比；【解】（2）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？【解】六、（本题满分12分）21甲、乙两家商场进行促销活动。甲商场采用“满200减100”的促销方式即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？【解】（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（ ），写出平与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；【解】（3）品牌、质量、规格等都相
8、同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x（200x0 4分x1=2+5 x2=2+5 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（1）表格中填：6，6 2分f=m+n-1 4分（2）当m、n不互质时，猜想不成立。如图： 8分18（1）如图（2）如图，AD可以看成是AB绕着点A逆时针旋转90得到的五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19解：（1）过点C作CDAB于点D。 在ACD中，A=30 CD=AC=3，AD=3AC/2=3 在BCD中，B=45 BD=CD=3 AB=AD+BD=3+320解：(1)表格：12,0.08，图略 （2）68%（3） 120户六、（本题满分12分）21解：（1）310元（2）p=200/x，p随x的增大而减小（3）甲商店：x-100；乙商店：0.6x当x-1000.6x，即250x400时，乙商店划算；当x-1000.6x，即200x2.4
