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1、正比例函数图像及性质 导学案 正比例函数图像及性质导学案 姓名： 一、图像及性质 的 性质 二、典型例题 例1：函数kx y=的图像经过点P（-1，3）则k的值为 1、若A（1，m）在函数x y2 =的图像上，则m=_，则点A关于y轴对称点坐标是_； 2、若B（m，6）在函数x y3 =的图像上，则m=_，则点A关于x轴对称点坐标是_； 例2：在函数y=2x的自变量中任意取两个点x 1,x 2 ,若x 1 x 2 ,则对应的函数值y 1 与y 2 的大 小关系是y 1_ _y 2 . 1、已知（x 1，y 1 ）和（x 2 ，y 2 ）是直线y=-3x上的两点，且x 1 x 2 ，则y 1 与
2、y 2 ?的大小 关系是 2、在函数y=（-1-2m2）x的自变量中任意取两个点x 1,x 2 ,若x 2 x 1 ,则对应的函数值y 1 与 y 2的大小关系是y 1 _ y 2 . 3、在函数y=（3+ ）x的自变量中任意取两个点y 1,y 2 ,若y 2 y 1 ,则对应的函数值x 1 与 x 2 的大小关系是 4、已知点（-4，y 1），（2，y 2 ）都在直线y= - 1 2 x上，则y 1 与y 2 大小关系是 5、已知（x 1，y 1 ）、（x 2 ，y 2 ）、（x 3 ，y 3 ）是直线y=3x上的三点，若x 1 x 2 x 3 ，则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系是
3、6、若正比例函数图像x k )63(y -=的图像经过点),(11y x A 和 B ),(22y x B ，当21x x 则k 的取值范围是 7、若正比例函数图像又y=(2a+1)x 的图像经过点),(11y x A 和B ),(22y x B ，当x 1x 2 时， 21y y 则a 的取值范围是 例3：已知正比例函数(12a)y x =-，如果y 的值随x 的值增大而减小，那么a 的取值范围是 1、 已知正比例函数2(m 3)23y x m m =-+-的图像经过第二、第四象限，求m 的值。 2、 已知正比例函数2 2(1)m y m x -=-的图像经过第一、第三象限，求m 的值。 例
4、4：如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是y=ax ，y=bx ，y=cx ， 1题 1、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k 1x 、y=k 2x 、y=k 3x 、y=k 4x 的图象分别为l 1、l 2、l 3、l 4，则下列关系中正确的是 3题 4题 5题 3、 如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax ，y=bx ，y=cx ，则a 、 4、 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax ，y=bx ，y=cx ，将 5、如图，正比例函数y=kx ，y=mx ，y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则 对应练习： 1、练习： （1）正比例函数23
5、x y = 的图像经过_象限，y 的值随x 的值增大而_。 （2）正比例函数(1y x =的图像经过_象限，y 的值随x 的值增大而_。 （3）正比例函数2(1)y k x =+的图像经过_象限，y 的值随x 的值增大而_。 （4）正比例函数kx y =的图像经过第一、三象限，k _，y 的值随x 的值增大而_。 （5）已知0mn ，正比例函数m y x n = 的图像经过_象限，y 的值随x 的值增大而_。 2、已知正比例函数y=kx （k0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx ，又是y 的值随
6、x 的增大而减小的图象是（ ） A B C D 4、如图所示，直线 的函数解析式是（ ） A B C D 5、点A （5，）和B （2， ）都在直线 上，则 与的关系是（ ） A. B. C. D. 6、某函数y=(2-m) 1m x +,是正比例函数，则此函数图象经过第_象限。 7、已知函数y=(m-1)x |m|-2,当m 时,正比例函数y 随x 的增大而增大。 8、已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2。(1)求y 与x 的函数关系式；（2）求当x=-1 时的函数值；（3）设点（m,-2）在这个函数图象上，求m的值；（4）若x的取值范围是0x 5,求y的取值范围。 9、已知y=y 1+y 2 ，y 1 与x2 成正比例，y 2 与x2成正比例，当x=1时，y=5；当x=1时，y=11， 求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值 10、已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0），SPAB =12. 求P 的坐标。 11、正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使OAP的面积为4,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由. 5 / 5
