《天津王稳庄中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津王稳庄中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 天津王稳庄中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）A 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：B2. 椭圆的一个顶点与两个焦点构等边三角形，则此椭圆的离心率是 （ ）A B CD参考答案：C3. 已知men1k0（e为自然数2.7），且x=，y=lnn，z=logke，则（）AxyzBxzyCyxzDyzx参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】根据对数函数和幂函数的性质，分别比较x，y，z与0，1
2、的关系即可【解答】解：由men1k0（e为自然数2.7），且x=m1，0y=lnn1，z=logke0，则xyz，故选：A【点评】本题考查了对数函数和幂函数的性质，关键是比较和中间值0，1的关系，属于基础题4. 函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A. (0,4)B. 0,4)C. 0,4D. (0,4参考答案：B试题分析：由题意可知恒成立，当时恒成立；当时需满足，代入解不等式可得，综上可知实数的取值范围是考点：函数定义域5. 从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（ ）A2个球不都是红球的概率 B 2个球都是红球的概率C至少有一个红球的概率 D 2个球中恰好
3、有1个红球的概率 参考答案：C6. 已知命题：如果x3，那么x5，命题：如果x3，那么x5，则命题是命题的（） A. 否命题B. 逆命题C. 逆否命题D. 否定形式参考答案：A命题：如果x3，那么x5，命题：如果x3，那么x5，则命题是命题的否命题故选：A7. 某林场有树苗20000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则样本中松树苗的数量为 （ ）A15 B20 C25 D30参考答案：B8. 设复数z满足，则（ ）A. B. C. D. 2参考答案：C【详解】(1i)z2i，z=1i.|z|.故答案：C【点睛】本题考查复数的运算及复数的
4、模复数的常见考点有：复数的几何意义，zabi(a，bR)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作9. a、b、c是空间三条直线，a/b, a与c相交，则b与c的关系是 （ ）A相交 B异面 C共面 D异面或相交参考答案：D略10. 已知（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若以曲线yf(x)任意一点M(x，y)为切
5、点作切线l，曲线上总存在异于M的点N(x1，y1)，以点N为切点作切线l1，且ll1，则称曲线yf(x)具有“可平行性”下列曲线具有可平行性的编号为 (写出所有满足条件的函数的编号)yx3xyxysin xy(x2)2ln x参考答案：由题意可知，对于函数定义域内的任意一个x值，总存在x1(x1x)使得f(x1)f(x)对于，由f(x1)f(x)可得xx2，但当x0时不符合题意，故不具有可平行性；对于，由f(x1)f(x)可得，此时对于定义域内的任意一个x值，总存在x1x，使得f(x1)f(x)；对于，由f(x1)f(x)可得cos x1cos x，?x1x2k(kZ)，使得f(x1)f(x)
6、；对于，由f(x1)f(x)可得2(x12)2(x2)，整理得x1x，但当x时不符合题意，综上，答案为.12. 点在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值为 .参考答案：313. 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交C于A，B两点，若，则|BF|= 参考答案：3【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】将直线AB的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及抛物线的性质，即可求得+=1，由，代入即可求得|BF|的值【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点F坐标（1，0），准线方程为x=1设过F点直线方程为y=k（x1），设A（x1，y1），B（x2，y2）代，化简后为：k2x2（2k2+4）x
7、+k2=0则x1+x2=，x1x2=1，根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，+=1，将代入上式得：|BF|=3故答案为：314. 如右图，平面与平面相交成锐角，平面内的一个圆在平面上的射影是离心率为的椭圆，则角 .参考答案：15. 若函数，则不等式的解集为_.参考答案：【分析】分类讨论，分别求解不等式，即可求得不等式的解集，得到答案【详解】由题意，当时，令，解得，当时，令，解得，所以不等式的解集为【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，以及指数函数的图象与性质的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16. 已知F1,F2分别是椭圆C: 的左右焦点，A是其上顶点，且是等
8、腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B,若的面积是8，则椭圆C的方程是 参考答案：17. 已知圆O：，圆O1：（、为常数，）对于以下命题，其中正确的有_ 时，两圆上任意两点距离时，两圆上任意两点距离时，对于任意，存在定直线与两圆都相交时，对于任意，存在定直线与两圆都相交参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分）已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：解：（）2分 .3分所以的最小正周期为.4分（）因为，所以.5分所以.7分所以. 即的最大值为，最小值为.9分19. 设函数f（x）=x2
9、2tx+2，其中tR（1）若t=1，求函数f（x）在区间0，4上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的xa，a+2，都有f（x）5，求实数a的取值范围（3）若对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8，求t的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质【分析】（1）若t=1，则f（x）=（x1）2+1，根据二次函数在0，4上的单调性可求函数的值域（2）由题意可得函数在区间a，a+2上，f（x）max5，分别讨论对称轴x=t与区间a，a+2的位置关系，进而判断函数在该区间上的单调性，可求最大值，进而可求a的范围（3）设函数f（x）在区间0，4上的最大值为M，最
10、小值为m，对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8等价于Mm8，结合二次函数的性质可求【解答】解：因为f（x）=x22tx+2=（xt）2+2t2，所以f（x）在区间（，t上单调减，在区间t，+）上单调增，且对任意的xR，都有f（t+x）=f（tx），（1）若t=1，则f（x）=（x1）2+1当x0，1时f（x）单调减，从而最大值f（0）=2，最小值f（1）=1所以f（x）的取值范围为1，2；当x1，4时f（x）单调增，从而最大值f（4）=10，最小值f（1）=1所以f（x）的取值范围为1，10；所以f（x）在区间0，4上的取值范围为1，10 （3分）（2）“对任意的xa，a+
11、2，都有f（x）5”等价于“在区间a，a+2上，f（x）max5”若t=1，则f（x）=（x1）2+1，所以f（x）在区间（，1上单调减，在区间1，+）上单调增当1a+1，即a0时，由f（x）max=f（a+2）=（a+1）2+15，得3a1，从而 0a1当1a+1，即a0时，由f（x）max=f（a）=（a1）2+15，得1a3，从而1a0综上，a的取值范围为区间1，1 （6分）（3）设函数f（x）在区间0，4上的最大值为M，最小值为m，所以“对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8”等价于“Mm8”当t0时，M=f（4）=188t，m=f（0）=2由Mm=188t2=168
12、t8，得t1从而 t?当0t2时，M=f（4）=188t，m=f（t）=2t2由Mm=188t（2t2）=t28t+16=（t4）28，得42t4+2从而 42t2当2t4时，M=f（0）=2，m=f（t）=2t2由Mm=2（2t2）=t28，得2t2从而 2t2当t4时，M=f（0）=2，m=f（4）=188t由Mm=2（188t）=8t168，得t3从而 t?综上，t的取值范围为区间42，2 （10分）【点评】本题主要考查了二次函数闭区间上的最值的求解，解题的关键是确定二次函数的对称轴与所给区间的位置关系，体现了分类讨论思想的应用20. （本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）.(1) 若方程有两个相等的根,求的解析式;(2) 若的最大值为正数,求的取值范围. 参考答案：(1) 的解集为（1，3），则，且，因而 由方程得 因为方程有两个相等的根，所以即，解得由于，舍去代入得的解析式为（2） 由,由，可得的最大值为，由，解得故实数的取值范围是21. 已知均为锐角，且， （1）求的值； （2）求的值参考答案：解：（1）由而而（2）由（
