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1、2020-2021学年广西壮族自治区柳州市自治县中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先将函数中x换为x-后化简即可.【详解】化解为故选D【点睛】本题考查三角函数平移问题,属于基础题目,解题中根据左加右减的法则,将x按要求变换.2. 如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则在区间上是（ ）（A）增函数且最小值为； （B）增函数且最大值为；（C）减函数且最小值为； （D）减函数且最大值为。参考
2、答案：B3. 已知，则取得最大值时的值为（ ）A B. C D参考答案：B略4. 函数的图象必经过点 （ ）A（0，1） B. ( 2, 0 ) C. ( 2, 1 ) D. ( 2, 2 )参考答案：D5. 若向量=（3，m），=（2，1），=0，则实数m的值为（）ABC2D6参考答案：D【考点】9M：平面向量坐标表示的应用【分析】根据两个向量的数量积为零，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得【解答】解： =6m=0，m=6故选D6. 由直线y=x1上的一点向圆x2+y26x+8=0引切线，则切线长的最小值为（）A1BCD2参考答案：A【考点】J7：圆的切线方程【分析】求出圆心
3、（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，切线长的最小值为：，由此能求出结果【解答】解：将圆方程化为标准方程得：（x3）2+y2=1，得到圆心（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，切线长的最小值为： =1故选：A7. 函数f（x）=|x2|的图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】化为分段函数，根据函数的单调性即可判断【解答】解：f（x）=|x2|，当x2时，f（x）=x+2，函数为减函数，当x2时，f（x）=x2，函数为增函数，故选：B8. 若，则下列不等式中不正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据不等式的性质和基本不等式，即可作出判断，得到
4、答案.【详解】由题意，不等式，可得，则，所以成立，所以A是正确的；由，则，所以，因为，所以等号不成立，所以成立，所以B是正确的；由且，根据不等式的性质，可得，所以C不正确；由，可得，所以D是正确的，故选C.【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，以及基本不等式的应用，其中解答中根据不等式的性质求得的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9. 若不等式的解集是，则函数的图象是（ ）参考答案：B略10. 化简=（）AcosBsinCcosDsin参考答案：B【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解： =sin故选：B【点评】本题考查诱导公式
5、的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为(用集合表示)_.参考答案：略12. 若实数x，y满足，则的最大值为_参考答案：5略13. 半径为3的圆与轴相切,圆心在直线上,则此圆方程为 .参考答案：和14. 已知直线l：x+ay1=0（aR）是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= 参考答案：6【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】利用配方法求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值
6、，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值【解答】解：由圆C：x2+y24x2y+1=0得，（x2）2+（y1）2 =4，所以C（2，1）为圆心、半径为2，由题意可得，直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，得a=1，则点A（4，1），即|AC|=，所以切线的长|AB|=6，故答案为：6【点评】本题考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题15. 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则_参考答案：略16. 已知，的值是 参考答案：略17. 已知函数若方程恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范
7、围为_参考答案： (0,1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分，第1问6分，第2问7分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率. 参考答案：（）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个. 2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.因此所求事件的概率为. 6分
8、 （）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有： （1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16个 8分有满足条件的事件为（1,3），（1,4），（2,4）共3个所以满足条件 的事件的概率为.故满足条件的事件的概率为. 13分19. （1）求值：；（2）解不等式：参考答案：（1）原式= =-5分（2）依题得，即解得： -10分略20. (本题满分8分)假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：甲
9、：109101011119111010乙：81014710111081512估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性参考答案：， ， ， ，所以甲供货商交货时间具有一致性与可靠性.21. 在中，角A,B,C所对的边为，已知（）求的值；（）若，且，（1）求的值；（2）若成等差数列，已知，其中对任意的， 函数在的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求出函数的单调增区间参考答案：（1）(2) 。，或取，则由题意得：，则，单调递增22. (本题满分12分) 设函数,且.求函数的表达式及其定义域；求的值域.参考答案：(1)lg(lgy)lg3x(3x)，即lgy3x(3x)，y103x(3x)0x3.f(x)103x(3x)(0x3)(2)y103x(3x)，设u3x(3x)3x29x
