《2020-2021学年广西壮族自治区南宁市黎明中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广西壮族自治区南宁市黎明中学高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年广西壮族自治区南宁市黎明中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象可能是 参考答案：D略2. 在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是（）A1BC2D参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式、几何意义即可得出【解答】解：在复平面内，复数=1i对应的点（1，1）与原点的距离=故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 有4位学生和3位老师站在一排
2、拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ） A . (4!)2种 B. 4!种 C.4!种 D. 4!3!种参考答案：B略4. 在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线y2=2px的通径为4，则P=（）A1B4C2D8参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】利用么抛物线y2=2px的通径为4，即可得出结论【解答】解：由题意，2p=4，p=2故选：C5. 已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A B C D参考答案：A6. 某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且此人是否游
3、览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.则等于（ ）A. 1.48B. 0.76C. 0.24D. 1参考答案：A【分析】先分析随机变量取值有1，3两种情况，再分别求得概率，列出分布列求期望.【详解】随机变量的取值有1，3两种情况，表示三个景点都游览了或都没有游览，所以，所以随机变量的分布列为130.760.24故选：A.【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望，还考查了运算求解的能力，属于中档题.7. 下列命题中，真命题的是（ ）A. B. C. 的充要条件是D. 若，且，则中至少有一个大于1参考答案：D【分析】利用全称命题和特称命题的定
4、义判断A，B.利用充要条件和必要条件的定义判断C.利用反证法证明D【详解】解：A，根据指数函数的性质可知恒成立，所以A错误B.当时，所以B错误C.若时，无意义0，即充分性不成立，所以C错误D.假设x，y都小于1，则，所以与矛盾，所以假设不成立，所以D正确故选：D【点睛】本题主要考查命题的真假判断，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.8. 与方程=（0）表示同一曲线的是（）A=（R）B=（0）C=（R）D=（0）参考答案：B【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】方程=（0）表示过极点且与极轴的夹角为的射线，进而得出答案【解答】解：方程=（0）表示过极点且与极轴的夹角为的射线，而（0）也表示此曲线
5、故选：B9. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是（ ）A 和 B 和 C 和 D 和参考答案：A略10. 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与平面所成的角为60；与所成的角为60其中错误的结论是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案：12. 已知，则等于_参考答案：4【分析】根据导数的运算法则，即可得到结论【详解】f（x）tanx，f（x），则f（）4，故答案为：【点睛】本题主要考查导数的计算，要
6、求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础13. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个解所在的区间为（N），则的值为 参考答案：略14. 已知点A（4，2），B（2，10），则线段AB的垂直平分线的方程是参考答案：x+2y7=0【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】设点P（x，y）为线段AB的垂直平分线上的任意一点，可得|PA|=|PB|，利用两点之间的距离公式即可得出【解答】解：设点P（x，y）为线段AB的垂直平分线上的任意一点，则|PA|=|PB|，即=，化为：x+2y7=0故答案为：x+2y7=015. 已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中，
7、常数项等于_.（用数字作答）参考答案：135【分析】令，可以求出的展开式中，各项系数的和，二项式系数之和为，由题意可以得到等式，这样可以求出，利用二项式展开式的通项公式，可以求出常数项.【详解】令，所以的展开式中，各项系数的和为，而二项式系数之和为，由题意可知：，所以展开式的通项公式为：，令，所以展开式中常数项为：.16. 设，分别是椭圆的左、右焦点若点在椭圆上，且，则=_参考答案：0 略17. 抛物线y=4x2的准线方程为参考答案：-考点： 抛物线的简单性质专题： 计算题分析： 先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程解答： 解：整理抛物线方程得x2=y，p=抛
8、物线方程开口向上，准线方程是y=故答案为：点评： 本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学有6名爱好篮球的高三男生，现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系，每人罚篮10次，其打球年限与投中球数如下表:（）求投中球数关于打球年限的线性回归方程，（）若第6名同学的打球年限为11年，试估计他的投中球数(精确到整数).参考答案：() 设所求的线性回归方程为，则，.所以投中球数关于打球年限的线性回归方程为.（8分） 当时,可以估计第6名同学投中球数为个 （12分）19. （满分13分）从某校高三年级800名
9、学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190.195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）求第七组的频数。（2）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；参考答案：（1）由条形图得第七组频率为1（0.042+0.082+0.22+0.3）=0.06. 3分0.0650=3 5分第七组的人数为3人 6分（2）由条形图得前五组频率为（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）5=0.82 7分后三组
10、频率为10.82=0.18 11分估计这所学校高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数为8000.18=144（人） 13分20. 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上.又知此抛物线上一点A(1，m)到焦点的距离为3.()求此抛物线的方程；()若此抛物线方程与直线ykx2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.参考答案：略21. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为且满足：（1）证明数列是等比数列，并求出它的通项公式；（2）若等差数列的各项均为正数，其前n项和为，且，又成等比数列，求.参考答案：（1）由可得，两式相减得，又， 故是首项为，公比为的等比数列， . （2
11、）设的公差为，由得，可得，可得， 故可设，又.由题意可得，解得.等差数列的各项为正， .22. （本小题满分12分）在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售(1)试建立价格P与周次t的函数关系(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=0.125(t8)2+12，t0，16，tN试问：该服装第几周每件销售利润L最大参考答案：解：(1)P=-5分()PQ=-10分t=5时，Lmax=9，即第5周每件销售利润最大-12分略
