《浙江省宁波市港书院高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市港书院高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市港书院高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设， 则（ ） A B C D 参考答案：C略2. 已知都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A B C D参考答案：D3. 是定义在上递减的奇函数，当时，的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略4. 设所有被4除余数为k（k=0，1，2，3）的整数组成的集合为Ak，即Ak=x|x=4n+k，nZ，则下列结论中错误的是（）A2016A0B1A3CaAk，bAk，则abA0Da+bA3，则aA1，bA2参考答案：D【考点】元素与集合关系的判
2、断【分析】根据题目给的新定义，逐一分析即可【解答】解：有题意得：对于A，20164=5040，故A对；对于B，1=4（1）+3，故B对；对于C，a=4n+k，b=4n+k，故ab=4（nn）+0，故C正确，故选D5. 给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：C【分析】利用象限角的定义逐一判断每一个选项的正误.【详解】是第三象限角，故错误.，从而是第三象限角，所以正确.40036040，从而正确.31536045，从而正确.故答案为：C【点睛】本题主要考查象限角的定义，意在考查学生
3、对该知识的掌握水平和分析推理能力.6. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于( )A B C D4参考答案：A略7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：A略8. 设集合，则XY=（ ）A. 0,1B. 1,0,1C. 0,1,2D. 1,0,1,2参考答案：B【分析】根据表示元素的范围以及表示元素是整数先分别用列举法写出集合，然后再计算的结果.【详解】因为，所以.故选：B.【点睛】本题考查集合集合的表示方法以及集合的交集运算，难度较易.9. 一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，
4、且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略10. 不等式对恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足则的最小值为 参考答案：10.5 12. 函数y=x2+的最小值是_;最大值是_.参考答案：13. 已知点在幂函数的图象上，则的表达式是 .参考答案：由于幂函数的图象过点，所以，解得，所以幂函数为，故答案为.14. 已知集合A=x|log2x1，B=x|0xc，若AB=B，则c的取值范围是_参考答案：2，+）考点：并集及其运算；指、对数不等式的解法 专题：不
5、等式的解法及应用；集合分析：求出集合A，利用并集的运算求解即可解答：解：集合A=x|log2x1=x|0x2，B=x|0xc，AB=B，可得c2c的取值范围是2，+）故答案为：2，+）点评：本题考查集合的基本运算，对数不等式的解法，考查计算能力15. 某公司调查了商品A的广告投入费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据，如下表： 广告费用x（万元） 2 3 5 6销售利润y（万元） 5 7 9 11由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润y的估值为_（其中：）参考答案：12.2【分析】先求出，的平均数，再由题中所给公式计算出和，进而得出线性回归方程，将代入，即可求出结果.【详解】由题
6、中数据可得：，所以，所以，故回归直线方程为，所以当时，【点睛】本题主要考查线性回归方程，需要考生掌握住最小二乘法求与，属于基础题型.16. 过点作直线l与圆交于A，B两点，若，则直线l的斜率为 参考答案：当直线斜率不存在时， 此时，不合题意，所以直线斜率必定存在因为直线过定点，设直线方程为，交点 联立圆，消y得 所以 ，由，得 即 ，因为 代入，化简得 代入韦达定理，化简 解得 ，即 17. 如果，且，那么下列不等式中：；，不一定成立的是_（填序号）参考答案：【考点】71：不等关系与不等式【分析】由题意可得，应用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由，且，可得，故、一定成立，但不一定成立，如当
7、时，不等式不成立，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）如图在中,;(1)求的值 (2)求参考答案：解:(1)5分(2)法一:,7分 , 9分 11分 所以14分法二:提示:略19. 已知函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为，xR，0是常数（1）求的值；（2）若f（+）=，（0，），求sin2参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）由两角和的正弦公式化简解析式可得f（x）=2sin（x+），由已知及周期公式即可求的值（2）由已知及三角函数中的
8、恒等变换应用可得f（+）=2cos=，可得cos，由（0，），可得sin，sin2的值【解答】解：（1）f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为，T=，解得：=2（2）f（+）=2sin2（+）+=2sin（+）=2cos=，cos=，（0，），sin=，sin2=2sincos=2=【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的周期性，属于基本知识的考查20. 参考答案：解析： 21. 如图所示，某公司设计生产一种长方形薄板ABCD（ABAD），其周长为8m，这种薄板须沿对角线AC折叠后使用设AB交DC于点P问AB长为多少时，
9、ADP的面积最大？并求最大面积参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由题意，设AB=x，AD=4x因x4x，故2x4，设DP=y，则PC=xy，运用三角形全等，结合勾股定理，可得y的关系式，记ADP的面积为S1，则S1=（4x）（4），运用基本不等式可得最大值【解答】解：由题意，设AB=x，AD=4x因x4x，故2x4，设DP=y，则PC=xy因ADPCBP，故PA=PC=xy由 PA2=AD2+DP2，得（xy）2=（4x）2+y2，即有y=4，2x4，记ADP的面积为S1，则S1=（4x）（4）=122（x+）128，当且仅当x=2（1，2）时，S1取得最大值128故当AB=2时，ADP的面积最大，最大面积为12822. （本小题满分12分） 已知指数函数且（1）求的值；（2）如果，求的值。参考答案：
