《2022年天津武清区杨村第六中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津武清区杨村第六中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2022年天津武清区杨村第六中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设一随机试验的结果只有A和,且A发生的概率为m，令随机变量，则（ ）A.1 B. C. D.参考答案：C2. 如果A=，那么（ ）A B C D参考答案：A略3. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：C4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：C5. 已知，则（ ）A.(1,4)B. (1,4)C. (1,4)D. (1,4)参考答案：D【分析】利用公式可得到答案.
2、【详解】已知，则故选：D【点睛】本题考查利用点的坐标求向量的坐标，属于基础题.6. 经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（ ）A B C D参考答案：C7. 函数f（x）=x3+log3x的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，3）C（3，4）D（4，+）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】根据零点的性质，依次验证每个选项即可得解【解答】解：y1=x单调递增，y2=log3x单调递增f（x）=x3+log3x单调递增又f（1）=13+00，f（3）=33+1=10当x（0，1）时，f（x）f（1）0，当x（3，4）或x（4，+）时，f（x）f（3）0函数f（x
3、）=x3+log3x的零点在（1，3）内故选B【点评】本题考查函数的零点，要求熟练掌握零点的性质属简单题8. 阅读程序框图，则输出的S等于A14 B20 C30 D55参考答案：C该程序框图的执行过程是：，否，否，否，是，输出.9. （4分）已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A10. 已知点P是圆x2+y2=1上动点，定点Q（6，0），点M是线段PQ靠近Q点的三等分点，则点M的轨迹方程是（）A（x+3）2+y2=4B（x4）2+y2=C（2x3）2+4y2=1D（2x+3）2+4y2=1参考答案：B【考点】J3：轨迹方程；JE：直线和圆的方
4、程的应用【分析】点M是靠近点Q的三等分点，设M（x，y），则P（3x，3y8），代入圆的方程即得M的轨迹方程【解答】解：点M是靠近点Q的三等分点，设M（x，y），P（x，y），=3，则P（3x12，3y），代入圆的方程得（3x12）2+（3y）2=1M的轨迹方程是：（x4）2+y2=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为 （结果用区间表示）参考答案：（0，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】要使函数y=有意义，则，求解x则答案可求【解答】解：要使函数y=有意义，则，解得：x0函数y
5、=的定义域为：（0，+）故答案为：（0，+）【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了根式不等式和对数不等式的解法，是基础题12. 函数，其中的值域为 。参考答案：13. 定义在上的函数满足，则的值为_.参考答案：略14. （4分）数列an的前n项和Sn=2an3（nN*），则a5= 参考答案：48考点： 数列的求和；数列递推式 专题： 计算题分析： 把an=snsn1代入sn=2an3化简整理得2（sn1+3）=sn+3进而可知数列sn+3是等比数列，求得s1+3，根据等比数列的通项公式求得数列sn+3的通项公式，进而根据a5=求得答案解答： an=snsn1，sn=2an3=2（sns
6、n1）3整理得2（sn1+3）=sn+3s1=2s13，s1=3数列sn+3是以6为首项，2为公比的等比数列sn+3=6?2n1，sn=6?2n13，s5=6?243a5=48故答案为48点评： 本题主要考查了数列的求和问题要充分利用题设中的递推式，求得sn+3的通项公式15. 设则_参考答案：16. 已知，则f（f（1）的值为_参考答案：5【分析】先求的值，再求f（f（1）的值.【详解】根据题意，则f（1）3（1）23，则f（f（1）f（3）2315.故答案为：5【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.17. （4分）点P（2，7）关于直线x+y+1=0的对称
7、点的坐标为 参考答案：（8，3）考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： 设点P（2，7）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（a，b），可得，解出即可解答： 设点P（2，7）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（a，b），则，解得故答案为：（8，3）点评： 本题考查了对称点的求法、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式，考查了计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求值：；（2）解不等式：.参考答案：解：（1）原式3分 5分 （2）原不等式化为6分令得7分8分 9分不等式的解集为10分19.
8、 根据已知条件计算（1）已知角终边经过点P（1，），求sin，cos，tan的值；（2）已知角（0，）且sin+cos=，求sin?cos，tan的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）根据任意三角函数的定义求解即可（2）根据同角三角函数关系式，平方关系，切化弦的思想即可得答案【解答】解：（1）角终边经过点P（1，），即x=1，y=r=2sin=，cos=，tan=（2）由sin+cos=，则（sin+cos）2=sin?cos=（0，）sin0，cos0（，）由sin?cos=可得：tan=【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和平方关系，切化弦的思想的应用，属于基本知
9、识的考查20. 已知函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=（1）求实数m，n的值（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）奇函数在原点有定义时，f（0）=0，从而可求得n=0，而由可求出m；（2）根据增函数的定义，设x1，x2（1，1），且x1x2，通过作差的方法证明f（x1）f（x2）即可【解答】解：（1）f（x）为（1，1）上的奇函数f（0）=0；n=0；m=1；（2）f（x）=；设x1，x2（1，1），且x1x2，则：=；x1，x2（1，1），且x1x2；x1x20，1x1
10、x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（1，1）上是增函数【点评】考查奇函数的定义，以及根据增函数的定义证明函数为增函数的方法与过程21. 设全集,集合,求.参考答案：（1）（2）（3）略22. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）与g（x）=log4（a?2xa），其中f（x）是偶函数（1）求实数k的值及f（x）的值域；（2）求函数g（x）的定义域；（3）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法 【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据偶函数的定义建立方程关系即可
11、求k的值；（2）当a?2xa0时，函数解析式有意义，分类讨论，即可求函数g（x）的定义域；（3）根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论【解答】解：（1）由函数f（x）是偶函数可知f（x）=f（x），log4（4x+1）+kx=log4（4x+1）kx，log4=2kx，即x=2kx对一切xR恒成立，k=（2）当a?2xa0时，函数解析式有意义当a0时，2x，得xlog2；当a0时，2x，得xlog2综上，当a0时，定义域为x|xlog2；当a0时，定义域为x|xlog2；（3）函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程log4（4x+1）x=log4（a?2xa）有且只有一个实根，即方程2x+=a?2xa，有且只有一个实根，令t=2x0，则方程（a1）t2a1=0有且只有一个正根，当a=1时，t=，不合题意；当a1时，由=0得a=或3，若a=，则t=2不合题意；若a=3，则t=满足要求；若0，则此时方程应有一个正根与一个负根，0，a1，又0得a3或a，a1综上，实数a的取值范围是3（1，+）【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强6 / 6
