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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2021年贵州省遵义市仁怀市高大坪乡中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两人沿着同一方向由A地去B地。甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；乙前一半的时间使用速度，后一半的时间使用速度。关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系式（其中横轴表示时间，纵轴表示路程，）可能正确的图示为（ ）参考答案：A2. 在中，则角等于（ ）A B C D参考答案：3. 若函数f（x）=在区间内有极大值，则a的取值范围是（）AB（1，+）C（1
2、，2）D（2，+）参考答案：C【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，问题转化为f（x）在（，1）先大于0，再小于0，得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：f（x）=ax（1+2a）+=，（a0，x0）若f（x）在（，1）有极大值，则f（x）在（，1）先大于0，再小于0，则，解得：1a2，故选：C4. 已知，则a，b，c的大小关系为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由对数的单调性可得a2b1，再根据c1，利用对数的运算法则，判断bc，从而得到a、b、c的大小关系.【详解】解：由于，可得，综合可得，故选B.【点睛】本题考查对数的运算性质，熟练运用对数运算公式是解
3、决对数运算问题的基础和前提.5. 函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象 ( )A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：C6. 设函数，则（）A在（0，）单调递增，其图像关于直线对称 B在（0，）单调递增，其图像关于直线对称C在（0，）单调递减，其图像关于直线对称 D在（0，）单调递减，其图像关于直线对称参考答案：D解法1：直接验证。由选项知在（0，）不是递增就是递减，而端点值又有意义，故只需验证端点值，知递减。显然不会是对称轴。故选D。解法2：，因此在（0，）单调递减，图像关于直线对称，选择D。7. 已知函数（）的图象
4、在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（ ）A B C D参考答案：B8. 已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于点对称,则 = ( )A3 B2014 C 0 D-2014参考答案：C略9. 已知（,），sin=,则tan（）等于A 7 B C 7 D参考答案：A略10. ABC中，“A”是“sinA”的( )A必要不充分条件B充分必要条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：解三角形分析：利用充要条件的概念即可判断是什么条件，从而得到答案要注意三角形内角和是，不要丢掉这个大前提解答：解：在ABC中，“sinA
5、”?“A”?“A”必要性成立；反之，“A不能?“sinA”，如A=时，sinA=sin=sinsin=，即sinA，即充分性不成立，可判断A是sinA的必要而不充分条件故选A点评：本题考查充分条件、必要条件与充要条件的定义，正弦函数的值，本题解题的关键是通过举反例来说明某个命题不正确，这是一种简单有效的方法，本题是一个基础题此题要注意思维的全面性，不能因为细节大意失分二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为_。参考答案：略12. 若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；
6、其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）参考答案：若，则由得，即，所以不存在常数使成立，所以不是m函数。若，由得，此时恒成立，所以是m函数。若，由得，所以当时，成立，所以是m函数。若，则由得，即，所以，要使成立则有，所以方程无解，所以不是m函数。所以为m函数的序号是。13. 已知在三棱锥 A - BCD中，底面BCD为等边三角形，且平面ABD平面BCD，则三棱锥A - BCD外接球的表面积为 参考答案：16取BD的中点E，连接AE，CE，取CE的三等分点为O，使得CO=2OE，则O为等边BCD的中心.由于平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCD=BD，CEBD，所以平面AC
7、E平面ABD.由于AB2+AD2=BD2，所以ABD为直角三角形，且E为ABD的外心，所以OA=OB=OD.又OB=OC=OD，所以O为三棱锥A-BCD外接球的球心，且球的半径.故三棱锥A-BCD外接球的表面积为.14. 若连续掷两此骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为你n，则点（m,n）落在圆内的概率是_.参考答案：2/9略15. 如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 . 参考答案：考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。直线的方程为：；直线的方程为：。二者联立
8、解得：，则在椭圆上，解得：16. 命题1）若是偶函数，其定义域是，则在区间是减函数。2）如果一个数列的前n项和则此数列是等比数列的充要条件是3）曲线过点（1,3）处的切线方程为：。4）已知集合只有一个子集。则以上四个命题中，正确命题的序号是_参考答案：17. 数列满足，则= .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为常数） (1)当时，求f（x)的单调递减区间； (2)若a0，且对任意的.x 1,e.，f（x）(a2)x恒成立，求实数a的取值范围参考答案：略19. 某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的
9、坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（）写出n关于x的函数关系式;（）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出).参考答案：解：（）由题意得所以. 4分（）设总损失为 8分当且仅当时,即时,等号成立. 所以应派52名工人去抢修,总损失最小. 20. （本题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面,，设，分别为，中点.（）求证：平面；（）求证：平
10、面;（）试问在线段上是否存在点，使得过三点 ,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由 参考答案：证明：（）因为点是中点，点为的中点， 所以又因为面，面， 所以平面 .4分 （）因为平面面, 平面平面=,又平面，所以面.所以 又因为，且，所以面 .9分 （）当点是线段中点时，过点,的平面内的任一条直线都与平面平行 取中点，连，连.由（）可知平面因为点是中点，点为的中点，所以又因为平面，平面，所以平面又因为，所以平面平面，所以平面内的任一条直线都与平面平行 故当点是线段中点时，过点,所在平面内的任一条直线都与平面平行 .14分21. （本小题满分10分）
11、已知函数，且的解集为（）求的值；（）若，且，求证：.参考答案：（）因为，所以等价于，2分由有解，得，且其解集为 4分又的解集为，故（5分）（）由（）知，又，7分=9 9分(或展开运用基本不等式)（10分）22. 已知函数A=x|2x1|1，B=x|x22ax+a210，若A?B，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：通过解绝对值不等式，一元二次不等式分别求出集合A=（0，1），B=（，a1）（a+1，+），而由A?B便可得到1a1，或0a+1，这样解出a即得a的取值范围解答：解：A=（0，1），B=（，a1）（a+1，+），A?B；1a1，或0a+1；a2，或a1；实数a的取值范围为点评：考查绝对值不等式、一元二次不等式的解法，以及子集的概念7 / 7
