《2020-2021学年安徽省六安市育才中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省六安市育才中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省六安市育才中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）ABCD参考答案：C【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】由于甲获胜与两个人和棋或乙获胜成立；甲获胜概率等于1减去和棋概率再减去乙获胜概率即可【解答】解：甲获胜概率是1故选C【点评】求一个事件的概率关键是判断出此事件的类型，然后选择合适的公式2. 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充
2、分也不必要条件参考答案：B3. 若直线的倾斜角为，则 （ ）A等于0 B等于 C等于 D不存在参考答案：C4. 下边程序执行后输出的结果是( )A19B28C10D37参考答案：B【考点】程序框图 【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=4时满足条件a3，退出循环，输出S的值为28【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=1，S=1不满足条件a3，S=10，a=2不满足条件a3，S=19，a=3不满足条件a3，S=28，a=4满足条件a3，退出循环，输出S的值为28故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出
3、每次循环得到的S，a的值是解题的关键，属于基础题5. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A150种B180种C300种D345种参考答案：D【考点】D1：分类加法计数原理；D2：分步乘法计数原理【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学来自甲组和乙组两类型【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有C51?C31?C62=225种选法；（2）乙组中选出一名女生有C52?C61?C21=120种选法故共有345种选法故选D6. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，
4、分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )A. B. C. D. 参考答案：B 7. 命题“?x0R，x03x02+10”的否定是（）A?x0R，xx+10B?xR，x3x2+10C?x0R，xx+10D?xR，x3x2+10参考答案：B【考点】四种命题【分析】根据特称命题“?x0M，P（x0）成立”的否定是全称命题“?xM，P（x）成立”，写出即可【解答】解：命题“?x0R，xx+10”的否定是“?xR，x3x2+10”故选：B8. 已知为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点，且,则( )A. B. C. D. 参考答案：C9. 从中随机选取一
5、个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是 A B C D参考答案：D10. 某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是A1B.0.5 C2 D10参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体中，分别为棱和的中点，则sin，的值为_参考答案：12. 直线是曲线的一条切线，则实数b 参考答案：略13. 函数的定义域是参考答案：14. 等差数列an中，Sn为其前n项和，若，则 参考答案：27等差数列an中，根据等差数列的性质得到 故答案为：27.15. 已知直线l的方向向量为v(1，1，2)，平面的法向量u(2，1,1)，则l与的夹
6、角为_参考答案：30略16. 若，则函数的最小值为_参考答案：4设，函数可化为，由于对称轴为，时，函数有最小值4，故答案为4.17. 等差数列前9项的和等于前4项的和，若，则 参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线：（为参数），：（为参数）.（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.参考答案：（）为圆心是，半径是的圆为中心在坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是的椭圆.（）
7、当时，设则，为直线，到的距离从而当时，取得最小值19. 设数列an满足=n（1）求数列an的通项公式； （2）求数列|an|前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和 【专题】分类讨论；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】（1）利用递推关系可得an；（2）设数列an的前n项和为Sn，可得Sn=10nn2令an=112n0，解得n5当n5时，数列|an|前n项和Tn=Sn当n6时，数列|an|前n项和Tn=a1+a2+a5a6an=2S5Sn，即可得出【解答】解：（1）数列an满足=n，当n=1时，=1，解得a1=9当n2时，+=n1，相减可得：=1，an=112n当n=1时也成立（2
8、）设数列an的前n项和为Sn，可得Sn=10nn2令an=112n0，解得n5当n5时，数列|an|前n项和Tn=Sn=10nn2当n6时，数列|an|前n项和Tn=a1+a2+a5a6an=2S5Sn=5010n+n2综上可得：Tn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用、分类讨论方法、含绝对值数列求和问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （本小题满分13分）已知：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：解：由p： .2分21. 已知二次函数的最小值为1，且=3。 （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数a的取值范围； （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：22. （本小题满分12分）如图，在梯形中，四边形 为矩形，平面平面，.(1)求证：平面；(2)点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为的取值范围.参考答案：（1）证明：在梯形中，因为.又,所以 所以 所以因为，所以.(2)由（1）可建立分别以直线为轴的空间直角坐标系如图所示.令则所以设为平面的一个法向量.由联立得取，则因为是平面的一个法向量.所以因为，所以当时，有最小值，当时，有最大值所以.
