《2020-2021学年安徽省六安市安城中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省六安市安城中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省六安市安城中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为（ ）A. B.4 C. D.5参考答案：B略2. 若双曲线 的左、右焦点分别为，点P在双曲线E上，且，则 A11 B9 C5 D3参考答案：B3. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1且am1+am+1am21=0，S2m1=39，则m等于（）A10B19C20D39参考答案：C【考点】等差数列的前n项和 【专题】计算题【分析】利用等差数列的性质am1+am+1
2、=2am，根据已知中am1+am+1am21=0，我们易求出am的值，再根据am为等差数列an的前2m1项的中间项（平均项），可以构造一个关于m的方程，解方程即可得到m的值【解答】解：数列an为等差数列则am1+am+1=2am则am1+am+1am21=0可化为2amam21=0解得：am=1，又S2m1=（2m1）am=39则m=20故选C【点评】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中等差数列最重要的性质：当m+n=p+q时，am+an=ap+aq，是解答本题的关键4. 已知，且，则的最大值是 A. B. C. D. 参考答案：B5. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与
3、侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（ ） 参考答案：C略6. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为A. B. C. D. 参考答案：A略7. “”是“”成立的 （） A充要条件. B必要不充分条件.C充分不必要条件. D既不充分也不必要条件参考答案：C略8. 2008是等差数列的4，6，8，中的 ( )A.第1000项 B. 第1001项 C. 第1002项 D. 第1003项参考答案：D9. 已知ABCD是四面体，O是BCD内一点，则()是O为BCD重心的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：C略10. 下列说法不正确的
4、是 （ ）A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B 同一平面的两条垂线一定共面；C 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 离心率为2且与椭圆有共有焦点的双曲线方程是 .参考答案：设曲线的方程为，由题意可得：，求解方程组可得：，则双曲线的方程为：.12. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离为5，则m= 参考答案：【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】设抛物线的方程，求得准线方程，根据抛
5、物线的定义求得p的值，将x=3代入抛物线方程，即可求得m的值【解答】解：由题意设抛物线的标准方程：y2=2px，（p0），焦点F（，0），准线方程：x=，由抛物线的定义可知：M到焦点的距离与M到准线的距离相等，则丨3丨=5，解得：p=4，则抛物线方程y2=8x，当x=3时，y=，故答案为：【点评】本题考查抛物线的定义及方程，考查计算能力，属于基础题13. 不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_.参考答案：14. 已知为钝角，sin（+）=，则sin（）= .参考答案：试题分析：有题意可得cos（+）=,由因为为钝角，所以cos（+）=，所以sin（）=cos-（-）=cos（+）=.考点
6、：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系式.15. （B卷）已知函数令，则二项式展开式中常数项是第_项。参考答案：516. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x元456789销量y元908483807568由表中数据，求得线性回归方程为，若从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率为参考答案：【考点】线性回归方程【分析】计算样本中心，代入回归方程解出a，得到回归方程，再计算当x=4，5，6，9时的预测值，找出真实值比预测值小的点的个数，利用古典概型的概率公式计算概率【解答】解： =， =80，a=106，回归方程为=4x+10
7、6计算预测销量如下：单价x元456789销售量y908483 80 75 68 预测销售量9086 82 78 74 70 销售量比预测销量少的点有2个，从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率P=故答案为17. 一个圆锥的底面积为，且该圆锥的母线与底面所成的角为，则该圆锥的侧面积为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图(如图4)： 分组频数频率10260.
8、65 3 0.025合计1（）请写出表中，及图中的值；（）请根据频率分布直方图估计这名学生参加社区服务的平均次数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社区服务次数落在区间内的概率参考答案：（）由分组内的频数是26，频率是0.65知，=0.65，所以=40因为频数之和为40，所以10+26+3+=40, =12分0.25 =0.075分因为是对应分组的频率与组距的商，所以0.13分（）由（）得分组10，15）内的频率为0.25，分组15，20）内的频率为0.65，分组20，25）内的频率为0.075，分组25，30）内的频率为0.025名学生参加社区
9、服务的平均次数为12.50.25+17.50.65+22.50.075+27.50.0253.125+11.375+1.6875+0.687516.87517所以估计名学生参加社区服务的平均次数为17分（）这个样本中，参加社区服务次数不少于20次的学生共有+14人设在区间内的人为，在区间内的人为，则任选2人共6种情况:（，），（，），（，），（，），（，），（，）10分恰有一人参加社区服务次数在区间内的情况共有3种:（，），（，），（，）11分ks5u所以，恰有一人参加社区服务次数在区间内的概率为12分19. 在（a-2b）的展开式中，(1) 若n=10，求展开式的倒数第四项（要求将系数计算到
10、具体数值）(2) 若展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项，求n的值；(3) 若展开式中系数不超过6的项恰好有五项，求n的值。参考答案：解析：（1）（a-2b）展开式的通项公式（即第r+1项）是： n=10时，展开式共有11项，其倒数第四项即第八项。 （2）展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项， 一方面说明，5项存在。 另一方面说明展开式的第二项的二项式系数也不超过6，即 当n=4时，各项的二项式系数分别是1，4，6，4，1，恰好有5项二项式系数不超过6。 当n=5，各项的二项式系数分别是1，5，10，10，5，1，没有5项二项式系数不超过6. 当n=6，各项的二项式系数分别是1，6，1
11、5，20，15，6，1，没有5项的二项式系数不超过6. 所以，所求n的值等于4.（3） 展开式第r+1项的系数是展开式种的第一项系数等于1，不超过6；要展开式有5项，展开式种所有偶数项的习俗均为负，故偶数项不能超过4项，即当n=4时，各项的习俗分别是1，-8，24，-32，16，没有5项系数不超过6.类似地，n=5,n=6时，展开式种都没有5项系数不超过6.当n=7时，第1，2，4，6，8项的习俗不超过6.当n=8时，第1，2，4，6，8项的习俗不超过6.所以，所求n的值等于7或者8.、20. 已知函数，求函数的单调区间和极值参考答案：解：在（0,1）上单调递减，在上单调递增的极小值为，无极大
12、值略21. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上在第二象限内的一点，且直线PF2的斜率为.（1）求P点的坐标；（2）过点作一条斜率为正数的直线l与椭圆C从左向右依次交于A，B两点，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）存在，使得【分析】（1）由和直线的斜率可得方程；代入椭圆方程解方程即可求得点坐标；（2）由和点坐标得：轴；假设直线：，代入椭圆方程可求得的范围和韦达定理的形式，利用韦达定理表示出，可整理出，从而可得；结合轴可知，进而得到结果.【详解】（1）由及直线的斜率为得直线的方程为：代入椭圆方程整理得：解得：或（舍），则：点的坐标为（2）由及得：轴设直线的方程为：代入椭圆方程整理得：由直线与椭圆交于，两点得：，结合，解得：由韦达定理得：，直线和的倾斜角互补，从而结合轴得：，故综上所述：存在，使得【点睛】本题考查直线与椭圆的综合应用问题，涉及到交点坐标的求解、椭圆中满足某条件的定值问题的求解问题，考查了韦达定理在直线与椭圆问题中的应用问题，对计算能力有一定的要求.22. 设所对的边分别为，已知.（）求； （）求.参考答案：（） （）在ABC中， 且为钝角. 又
