《2020-2021学年安徽省亳州市完全中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省亳州市完全中学高二数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省亳州市完全中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是命题 “若，则”的否命题为：“若，则” “”是“”的必要不充分条件命题“存在, 使得”的否定是：“对任意, 均有” 命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D2. 等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若，则（ ）A. B. 2C. D. 3参考答案：B【分析】根据题意，分析可得等比数列的公比，进而由等比数列的通项公式可得，解可得，又由，解可得的值，即可得答案【详解】根据题意，等比数列中，若
2、，则，若，则，解可得，则，又由，则有，解可得；故选：B【点睛】本题考查等比数列的前项和公式的应用，关键是掌握等比数列的前项和的性质3. 已知数列则12是它的（A）第28项 （B）第29项 （C）第30项 （D）第31项 参考答案：B4. 若ABC顶点B, C的坐标分别为(4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之30则ABC的重心G的轨迹方程为( ) A B C D6参考答案：B5. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C6. 对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；（3） 若曲线表示双曲线，则
3、1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)参考答案：A略7. 复数的共轭复数为 ( )A. , B. , C. D.参考答案：B略8. 如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A84，4.84B84，1.6C85，1.6D85，4参考答案：C【考点】茎叶图；极差、方差与标准差【分析】利用平均数和方差的公式分别计算即可【解答】解：去掉一个最高分93和一个最低分79后的数据为84，84，86，84，87
4、，共5个数据所以平均数为方差为故选C【点评】本题主要考查茎叶图是应用以及平均数和方差的公式，要求熟练掌握相应的公式9. 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据众数为14，则乙组数据的中位数为（）A6B8C10D14参考答案：C【考点】茎叶图【分析】根据甲组数据众数为14，得x=y=4，然后把乙组数据从小到大排列，根据中位数定义求出中位数即可【解答】解：因为甲组数据众数为14，所以x=y=4，乙组数据从小到大排列：2，2，6，14，21，25，所以中位数为（6+14）=10故选：C10. 下列不等式正确的是（ ）A. B.C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是_.参考答案：12. 执行右图语句后,打印纸上打印出的结果应是_While ，又知+2+=25，则_.参考答案：略16. 命题“若x2R，则x2+11”的逆否命题是；并判定原命题是真命题还是假命题？ 参考答案：若x2+11，则 x?R，假命题【考点】四种命题间的逆否关系【分析】否定命题的条件作结论，否定命题的结论作条件，即可写出命题的逆否命题举x=0可以判断真假【解答】解：由命题与逆否命题的关系可知：命题“若x2R，则x2+11”的逆否命题是：若x2+11，则 x?R，当x=0时，时命题不成立，原命题为假命题，故答案为：若x2+11，则 x?R
6、，假命题【点评】本题考查四种命题的逆否关系，搞清楚关系是解题的关键17. 顶点在原点，对称轴为轴，且过点的抛物线的标准方程是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数(1) 求函数的最小正周期；(2) 当时，求函数 f (x) 的最大值与最小值及相应的值。参考答案：解：（1） 3分 6分的最小正周期 7分（2） 8分 10分 12分略19. 设数列an满足a1=3，an+1=an22nan+2，nN*（）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列an的通项公式（不需证明）；（）记Sn为数列an的前n项和，试求使
7、得2nSn成立的最小正整数n，并给出证明参考答案：略20. 已知p：22，q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出命题p，q的等价形式，利用?p是?q的必要不充分条件，求出m的取值范围【解答】解：由：22得6x46，即2x10，由x22x+1m20（m0），得x（1m）x（1+m）0，即1mx1+m，m0，若p是q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，即，即，解得m921. 已知函数.（1）若在是单调函数，求a的取值范围；（2）当时，恒成立，求k的取值范围（提示：）.参考答案：（1）（2）
8、【分析】（1）先利用导数求出函数的单调区间，再根据已知得到实数的取值范围；（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，求出，再解不等式即得k的取值范围.【详解】解：（1）的定义域为，由，得；由，得.因为在上是单调函数，所以的取值范围为，（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减.因为，所以，所以.因为当时，恒成立，所以，解得，即的取值范围为.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性问题和恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知函数，（1）若是的极值点，求在1,a上的最小值和最大值；（2）若在(1,4)上是单调递增函数，求实数a的取值范围参考答案：（1）函数，可得（2分）可知在上单调递减，在上单调递增，4分且，所以（6分）(2)函数&分参可得（8分），即（12分）
