第十九章一次函数章前目标及教案

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1、学习必备欢迎下载第十九章一次函数一、教学目标 1. 结合实例， 了解常量与变量和函数的概念，体会变化与对应的思想， 了解函数的三种表示方法，能利用图像分析简单的函数关系。 2. 理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像， 能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单的实际问题 3. 能根据所给定的信息确定一次函数表达式，会作一次函数图像， 并利用它们解决简单的实际问题。 4 . 经历函数，一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的建模思想，进一步发展学生的抽象思维能力。 5. 经历一次函数的图像及性质的探索过程，在合作交流活动中发展学生的意识和能力 6. 经历一次函数及其

2、图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的思维能力。二、教学重点与难点：重点：理解函数的概念， 识别函数图像， 会应用一次函数的知识解决实际问题。难点：理解函数的概念， 一次函数的图像和性质， 能把实际问题转化为函数模型，并解决实际问题。三、课时安排：共 13 课时 19.1 函数 4课时 19.2 一次函数 5课时19.3 课题学习，选择方案 2课时小 结 2课时学习必备欢迎下载课标对本节课的要求：（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。教学内容：19.1.

3、1 变量与函数教学目标：1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系。2. 通过对问题的讨论，引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备。3. 感受现实生活中函数的普遍性。教学重点、难点：变量与常量的概念以及对变量的判断。教学准备：多媒体教学评价： 活动一、二达成目标1，2；活动三达成目标 1，2，3；教学时间：两课时教学过程：第 （ 1 ） 课 时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图创设问题情境，导入新课情景问题：一辆汽车以60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米 ?行驶时间为t 小时请同学们根据题意填写下表：1 2 3 4 在以上这个过程 中 ， 变 化 的 量 是_变变化的量

4、是_试用含t 的式子表示 s把学生经历的事情提问题引起学生的好奇心。探究新知活动一：教材思考中 4 个问题教师引导学生观察答案， 发现结论。什 么 叫 变 量 ？ 什 么 叫 常量？学生思考 每个题中有几个变化的量 ?有没有不变的量？让学生试 指出上述问题中的 变量与常量。学生合作 交流后得出结论。结合学生比较熟悉的几个例子，对新知识有个初步的感知。让学生熟悉从不同事物的变化中找出变化量之间的变化规律，逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量。活动二：每张电影票售价为早场电 影票房收让学生会列关系学习必备欢迎下载10元，如果早场售出票 150张，日场售出 205 张，晚场售出 310

5、张三场电影的票房收入各多少元 设一场电影售票x 张，票房收入y元?怎样用含 x 的式子表示 y? 引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长 10cm? ，?每 1kg?重 物 使 弹 簧 伸 长05cm ，怎样用含有重物质量 m的式子表示受力后的弹簧长度？通过上述活动， 我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律， 首先需确定在这个过程中哪些量是变化的 ， 而 哪 些 量 又 是 不 变的在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（ variable ） ，那么数值始终不变的量称

6、之为常量（ constant ） 如上述两个过程中，售出票数x、票房收入 y；重物质量 m ，?弹簧长度 L 都是变量 而票价10 元，弹簧原长10cm 都是常量入 ： 150 10=1500（元）日 场 电 影 票 房收入：20510=2050（元）晚 场 电 影 票 房收入：31010=3100（元）关系式： y=10 x 挂 1kg重物时弹簧长度：105+10=105（cm ）挂 2kg重物时弹簧 长 度 ： 2 05+10=11 （cm ）挂 3kg重物时弹簧 长 度 ： 3 05+10=115（cm ）关系式：L=05m+10 学生思考式，并进一步理解变量与常量的含义。加深对变量与常

7、量定义的理解，应用新知用 10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度 观察矩形因矩形两 组对边相等，所以它一条长与知识及时得到巩固学习必备欢迎下载的面积怎样变化?记录不同的矩形的长度值， 计算相应的矩形面积的值， 探索它们的变化规律： 设矩形的长度为 xcm ，面积为 cm2怎样用含有 x 的式子表示？一条宽的 和应是周长 10cm 的一半，即5cm 若长为 1cm ，则宽为 5-1=4（cm ）据 矩 形 面 积 公式： 14=4 （cm2）若长为 2cm ，则宽为 5-2=3（cm ）面积 2（5-2）=6（cm2）若长为 xcm ，则宽为 5-x （cm ）面积S=x （ 5-x ）=5x-

8、x2（cm2）巩固练习教材 P72 练习思考回答加深对定义的理解课堂小结变量与常量的定义， 二者之间的关系。学生归纳。让学生养成系统整理知识的习惯板书设计：19.1.1 变量与函数常量变量练习作业安排：P81 1， 2 课后反思：成功：不足：学习必备欢迎下载课标对本节课的要求：探索简单实例中数量关系和变化规律，理解函数的概念，会确定自变量的取值范围并能求函数值。教学内容：19.1.1 变量与函数教学目标：1、理解函数的概念，了解自变量的意义。2、理解自变量的取值范围和函数值的意义。3、会根据自变量的取值求函数的值。教学重点、难点：教学重点：函数的概念和函数自变量的取值范围。教学难点：求函数自变

9、量的取值范围。教学准备： 多媒体教学评价： 活动一达成目标 1；活动二达成目标 1,2,3；教学时间： 两课时教学过程：第 （ 2 ） 课 时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图复 习 提问，导入新课我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？思考它们每个问题中是否有两个变量， 变量间存在什么联系温故引新。2.探 究 新知活动一：在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图 其中横坐标 x 表示

10、时间，纵坐标 y?表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x 的每个确定的值， y 都有唯一确定的对应学生细心观察，讨论并思考。让 学生 说出 变量之间的对应关让 学 生 认识 到 数 学与 现 实 密不可分。学习必备欢迎下载值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量 x 与 y，?对于表中每个确定的年份（ x） ，都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿1984 1034 1989 1106 1994 1176 1999 1252 通过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于 x 的每个确定值，y?都有唯一确定的值与其对应；在问题（

11、2）中，对于表中每个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与 y，并且对于x?的每个确定的值， y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是自变量， y 是 x 的函数如果当 x=a 时，y=b，那么 b?叫做当自变量的值为 a 时的函数值据此可以认为：上节情景问题中时间 t 是自变量，里程 s 是 t 的函数 t=1 时的函数值s=60，t=2时的函数值 s=120，t=25 时的函数值 s=150，同样地，在以上心电图问题中，时间x 是自变量，心脏电流 y 是 x 的函数；人口数统计表中，?年份 x 是自变量，人口数y 是 x 的函数

12、当 x=1999时，函数值 y=1252亿从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系系。进 一 步 加深 对 两 个变 量 一 一对 应 的 理解。加 深 对 函数 定 义 的理解。学习必备欢迎下载3.例 题 讲解4 巩固训练5.课 堂 小结活动二：例 1：教材 73 页（略）引导学生思考，强调确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意问题的实际意义。用数学式子表示的函数的自变量取值范围例求下列函数中自变量x 的取值范围(1)y=3x l (2)y 2x 7 (3)y=1x2 (4)y=x2 分析：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子 有 意

13、义 的 值 ， 对 于 上 述 的 第(1)(2)两题， x 取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3) 题，(x 2) 必须不等于0 式子才有意义，对于第 (4) 题，(x 2) 必须是非负数式子才有意义教材 7475页练习 1,2 题。学生谈收获。引导学生思考、讨论。找生回答。学生独立完成，集体订正。学生归纳、总结，体会、反思。了 解 函 数和 自 变 量的关系，能正 确 确 定自 变 量 的取值范围。巩 固 所 学知识，提高学 生 对 知识 的 应 用能力。帮 助 学 生养 成 系 统整 理 知 识的习惯。板书设计：19.1.1 变量与函数函数定义：例 1：补例：作业安排：习题 19

14、.1 第 3 题课后反思：成功：不足：学习必备欢迎下载课标对本节课的要求：会用描点法画函数图像。教学内容：19.1.2 函数的图像教学目标：1、能根据函数图像所提供的信息获取函数的性质。2、判断点与函数图象的位置关系。3、会画函数图像。教学重点、难点：教学重点：函数的图像。教学难点：正确无误地观察函数的图像。教学准备： 多媒体教学评价： 活动一达成目标 1；活动二达成目标 1,2,3；教学时间： 两课时教学过程：第 （1） 课 时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图情境导入信息 1：一张心电图信息 2：自动测温仪记录的图像（多媒体展示）师：学生观察图形后讨论, 分小组发表自己的意见 . 温

15、故引新。2.探 究 新知活动一：问题: 正方形边长 X与面积 S的函数关系是 S=X2（X0）思考： （1）能否利用在坐标系中画图的方法来表示S与 X的关系？（2）自变量的一个确定的值与它所对应的唯一的值，是否确定了一个点（ x,s) 呢? 教师请学生计算填表并画图（多媒体展示）活动二1. 出思函数的图像的定义。2. 针对信息 2 提出的问题：（1）这天最高气温、 最低气温分别学生按教师要求填表 ,在坐标系中描点连线。领 会 和 掌握 函 数 图像的意义，培 养 学 生的 探 究 能力。加 强 对 定义的理解，强 化 学 生识 图 的 能力。学习必备欢迎下载是多少 ; 温差是多少？（2）什么时

16、间段气温上升?什么时间段气温不断下降？（3）气温变化规律是什么？3.例 题 讲解4 巩固训练5.课 堂 小结活动三：1. 教材例 2 2. 巩固练习：教材 79 页练习第 2 题自主探究例 3 画函数图像（1）.y=X+0.5 (2).Y=6/x (x0) 的图像，自变量与函数是如何变化的？见多媒体1. 用描点法画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。2. 应用函数图像时，注意自变量与函数的对应关系。1.弄 清 坐 标 轴 表示的意义；5 条线段的含义；书写答案是让学生写明由哪个坐标轴看出来的。2.学 生 独 立 完 成列表、 描点、 连线，点分先后，线要平滑。养 成 良 好的习惯。加 深 对 新知的理解。板书设计：19.1.2 函数的图像函数的图像的定义：例 2 例 3：作业安排：习题 19.1 第 9 题课后反思：成功：不足：学习必备欢迎下载课标对本节课的要求：会用函数图像解决简单的实际问题。教学内容：19.1.2. 函数的图像教学目标：1、运用丰富的实例，帮助学生全面理解函数的三种表示法，会用建立函数模型的方法解决问题。2、通过作图、交流归纳等数学实践活动，提供把实际问题转化为数