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1、五年级下册“因数与倍数”单元教学设计第一课时因数和倍数教学内容 : 五年级下册第 1214 页例 1 和例 2。教学目标：1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系，会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、经历求一个数的因数和倍数的过程，知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。3、激发学生的交流对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。教学重难点：1、理解和掌握因数和倍数的意义。2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。教材分析：由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。因此要加强对概念间相互关系的梳理，
2、引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。教具准备： 课件。教学过程：一、创设情境，引入新课：1、出示两幅主题图，让学生各列一道乘法算式。板书： 26=12 34=12 2、利用算式指出因数和倍数的概念。师：因为 26=12，所以 2 和 6 是 12 的因数，12 是 2 和 6 的倍数。 （板书出示划线部分）填空：因为 26=12，所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（板书出示划线部分）3、你还
3、能找出 12 的其它因数吗？预设生：因为 112=12，所以 1 和 12是 12的因数， 12 是 1 和 12 的倍数。小结：从上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是 12 的因数。（板书：12 的因数有： 1，2， 3 ， 4 ， 6 ， 12 ）5、指出注意问题。让学生阅读课本第12 页下面一段话。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 。4、练习：找出下面式子中因数和倍数的关系。 233=69 （）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。5010=5 （）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。ab = c （a、b、c 都
4、是整数）（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。二、探究新知：（一）找因数：1、出示 P 18 例 1，18 的因数有哪几个？学生尝试完成。汇报板书：18 的因数有： 1 ，2，3，6，9，18。师：你是怎么找的？（预设生：用乘法一对一对找，如11818，2918用整除的方法， 18118，1829，1836，184； ）你觉得怎样找才又对又快，而且不会漏掉？小结：从 1 找起，一对一对的找，写的时候从小到大写。师：还可以用集合圈来表示18 的因数。让学生完成书本例1 的集合图。2、练习。30 的因数有：。36 的因数有：。3、观察思考。在 18、30、36 的因数中，最小的因数有什么
5、特点？最大的因数有什么特点？小结板书：一个数的最小因数是（1） ，最大的因数是（它本身） 。因此，一个数的因数的个数是（有限的）。（二）找倍数：1、学习例 2。我们一起找到了18的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？汇报板： 2 的倍数有： 2、4、6、8、10、12、14、16、师：为什么找不完 ? 你是怎么找到这些倍数的? ( 预设生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、) 2、尝试练习。3 的倍数有 : （从小到大写 5 个）5 的倍数有 : （从小到大写 5 个）3、观察思考。在 2、3、5 的倍数中，最小的倍数有什么特点？有没有最大的倍数？小结板书：一个数的最小倍数是（它本身
6、） ，没有最大的倍数。因此，一个数的倍数的个数是（无限的）。（三）了解完美数，进一步激发学习数学的热情。让学生独立阅读课本第14 页“你知道吗？”三、练习拓展，巩固提高。（一）基础练习。1、练习二第 1 题。15 的因数有：。15 是的倍数。2、在下面的圈里填上适当的数。24 的因数 40以内 7 的倍数（二）巩固练习。1、练习二第 2 题。让学生分别找出36和 60 的因数，在学生完成题目后，可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么，为后面学习“公因数” 和“最大公因数”做准备。2、练习二第 3 题。让学生分别找出8 和 9 的倍数，在学生完成题目后
7、，可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的倍数，这些共同倍数中最小的是什么，为后面学习“公倍数”“最小公倍数” “互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积”等知识做准备。3、判断题。（）（1）因为 3618，所以 18 是倍数， 3 和 6 是因数。（）（2）因为 1.2 44.8 ，4 是 4.8 的因数。（）（3）自然数 a 的最小因数是 1，最大因数是 a，最小倍数是 a 。（）（4）一个数的因数都比倍数小。（三）拓展练习。游戏：猜猜我是几？四、总结评价。今天我们学习了“因数和倍数” （揭示课题），这节课你有什么收获？五、作业练习二第 4 题。我是 36的因数，也是 3和 4 的倍
8、数，而且比 15 小， 我是几？第二课时因数和倍数练习课教学内容 : 五年级下册第 1516 页例 1 和例 2。教学目标 ：1、巩固因数和倍数的的概念和特征。2、能熟练地求一个数的因数和倍数；教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。教材分析：通过上一节课的学习，学生已经有了因数和倍数的概念，并理解了因数和倍数的概念，本节课将结合练习二进行巩固性的教学，以加强对概念间相互关系的梳理，加深因数和倍数的概念和特征。教具准备： 课件。教学过程：一、复习引入揭示课题 : 今天我们来上一节“因数和倍数”的练习课。1、用因数和倍数的关系说说下面的算式，你能用字
9、母表示吗？ 3 9=27 728=9 ab = c （）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2、写出下面各数的因数8、25、60 3 、写出下面各数的倍数 3、8、19（写 3 个）4、 （1）8 的因数有： 8的倍数有（写 5 个）：（2）14 的因数有： 14的倍数有（写 3 个）：5、说说一个数的因数有什么特征，一个数的倍数有什么特征？二、练习巩固1、把下面的数填在合适的圈里。1 2 3 4 5 6 8 12 18 24 30 36 72 90 2、写出下面各数的因数和倍数（倍数写5 个）3、练习二的第 5 题。让学生认真审题，自主作出判断。A、为什么第一、二种说法是错的？（因数
10、和倍数是一组相对应的概念；一个数的倍数的个数是无限的。）B、从第四种说法中，你发现了什么？（所有自然数的最小因数都是1，1 是所有非零自然数的因数。 ）4、猜数游戏。练习二第 6 题。(1) 24 的因数24 的倍数6 的倍数72 的因数第（1）题：先看 42 的因数有 1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有 7、14、21、42 是7 的倍数，这四个数中只有14 和 42 是 2 的倍数，其中只有42才是 3 的倍数，所以，符合条件的数只有 42。5、判断。（）（1）15 的倍数一定大于15。（）（2）72 的最小倍数和最大因数都是72。（）（3）1 没有因数。（）（4）25 是倍数
11、， 5 是因数。（）（5）40 以内 8 的倍数有 16、24。三、阅读材料，发现规律。自主阅读 P16页的材料。通过两个特殊的例子，引导学生通过不完全归纳，总结出以下的结论：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。四、总结，评价。这节课你有什么收获？五、作业。1、写出 16 和 24 的因数。2、写出 8 和 10的倍数。（写 5 个）第三课时 2、5 的倍数的特征教学内容 : 五年级下册第 1718 页的内容。教学目标 ：1、让学生通过探索2、5 的倍数的特征过程，掌握2、5 倍数的特征，并会正确判断一个数是否是 2、5 的倍数。2、理解并掌握奇数和偶数的概念，能运用
12、这些特征进行判断。3、培养学生的概括能力。教学重点 ： 2 、5 倍数的数的特征。奇数和偶数的概念。教学难点 ：2 、5 倍数的数的特征。教材分析：这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握 2、5、3 的倍数的特征，具有十分重要的意义。教具准备：课件。教学过程：一、创设情境，设疑引入。出示主题图，说说图意。什么叫
13、单号？什么叫双号？12 号是单号，还是双号？这就是我们这节课要研究的内容。（出示课题： 2 的倍数的特征）二、探究新知。1、探究 2 的倍数的特征。 在生活中哪儿还见过双数、单数？（如街道的门牌号一边是双数，另一边是单数。）让学生思考：双数和2 有什么联系？（“双”即为“ 2 个” 。 ）引导学生说出它们与2 的倍数关系，说明双数都是2 的倍数。 说出 20 以内 2 的倍数（板书： 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20） ，观察，你发现 2 的倍数有什么特征？汇报，板书：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 出示奇数和偶数的概念。自然数中，是 2 的倍数的数叫做
14、偶数（ 0 也是偶数）；不是 2 的倍数的数叫做奇数。师：我们在这个单元中一般不考虑0，在这儿需要作一个特殊说明，因为0 也是 2 的倍数，因此 0 也是偶数。师： 奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ ( 单数、 双数。) 小结：在自然数中，不是奇数就是偶数。板书：奇数自然数偶数游戏：你说我判断。同桌互说，一个同学任意说一个数，另一个同学判断是奇数还是偶数；然后交换角色。2、探究 5 的倍数的特征。游戏。A、学号是奇数的请举手；学号是偶数的请举手。指名说出学号，集体订正。师：接下来我们要研究的是5 的倍数的特征（补充课题）B、学号是 5 的倍数的请举手。指名说出学号，
15、板书： 5、10、15、20、25、30、35、40、45。观察，你发现 5 的倍数有什么特征？汇报，板书：个位上是0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 完成 P18页的表格并涂上颜色。三、练习拓展，巩固提高。（一）基础练习。1、完成 P17页的“做一做”。2、找出 5 的倍数圈起来。7 10 15 21 25 30 42 50 55 59 60 70 100 105 150 （二）巩固练习：1、请把下面的数按要求填在圈内。0，1，2，5，11，14，20，23，28，31，200，401，825，740，1000。奇数偶数 5的倍数2、P18做一做。A、先找 2 的倍数，再找 5 的倍数，最
16、后找 2 和 5 都有的倍数。B、思考： 2 和 5 都有的倍数有什么特征？（个位上是0 的数）一定是 10 的倍数吗？C、小结：如果一个数既是2 的倍数又是 5 的倍数，那它一定是10 的倍数，也就是个位上是 0 的数（0 除外） 。3、填空。A、在自然数 1100中， 2 的倍数有（）个，5 的倍数数有（）个。B、比 70小，比 50大的奇数有（） 。C、个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数，也是 10 的倍数。（三）拓展练习。四、总结，评价。这节课你有什么收获？五、作业。1、练习三第 1、2 题。2、写出 20 以内 2 的倍数； 5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。用 0 ， 7 ， 4 ， 5 四个数字组成一个既是2的倍数又是5 的倍数的四位数，你能组成多少个？第四课时 3的倍数的特征教学内容 : 五年级下册第 19 页的内容。教学目标：1、知识目标：使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3 的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3 的倍数。2、能力目标：使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。3、情感目标：
