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1、西师大版六年级数学上册教案分数乘法 (一）【教学内容】教科书第 13 页例 1、2，练习第 14 题。【教学目标】1.能理解分数乘整数的意义， 经历探索分数乘整数的计算方法的过程。2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【教学重、难点】使学生理解分数乘整数的意义， 掌握分数乘整数的计算法则。【教学过程】一、欣赏主题图，激趣引入教师：同学们，新的一学期开始了， 看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？这些问
2、题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？学生：有的是加法算式， 有的是乘法算式， 但这些数都与分数有关。揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。二、探究新知1.感知分数乘法的意义。(1)复习整数乘法的意义。小黑板展示，并配上声音：每人吃5 个饼，4 人共吃多少个饼？学生列式： 555554 教师：表示什么意思呢？4 个 5 相加的和是多少？ 5 的 4倍是多少？(2)分数乘法的意义。小黑板展示例 1 的情境图：每人吃51个饼， 4 人吃多少个饼？学生尝试列式：51515151514 或 451教师：
3、表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个51是多少；51的 4 倍是多少？ ) 2.利用意义探索计算法则。(1)教师：514 该怎样算呢？自己在练习本上试一试。全班汇报，说说你得多少， 怎样想的？指名学生回答， 得出：514 表示 4 个51相加， 4 个51就是54。(2)试一试。542= 341592学生在练习本上做好后， 集体订正。并请学生说说怎样想的。(3)口算(教师即时板书 )：522、571、924、254。(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？结合学生回答板书 (分数乘整数 )，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？根据交流小结： 分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，
4、分母不变。3.教学例 2。(1)出示：832 。教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不同的约分方法， 并抽学生板书。 (学生可能出现： 计算结果不约分； 先计算出结果再约分； 或在计算过程中先约分再计算这三种情况) 全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？结合学生交流， 老师强调：在分数乘法中， 计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分， 再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。(2)练习：926= 2143= 103
5、4 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。 教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生交流， 小结方法：先看整数与分数的分母能否约分， 能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。三、巩固练习，反馈提高1.课堂活动第 1 题。学生独立完成， 集体订正。教师追问：815 表示什么意思？2.练习的第 13 题。学生独立完成， 教师巡视指导学困生，集体讲评。抽12 题说说计算方法
6、。四、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法， 你还想知道什么？分数乘法 (二）【教学内容】教科书第 3 页例 3，课堂活动第 2 题，练习四第 5、6、7、9 题。【教学目标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。【教学重、难点】引导学生理解一个数乘分数的意义。【教具、学具准备】小黑板等。【教学过程】一、复习引入，揭示课题1.计算：533、872、1254、2194。学生独立完成，全班评价时，指名说说1254 的计算方法。2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法
7、 )。二、探讨一个数乘分数的意义1.整数乘法的意义。出示：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，3 时可以行驶多少千米？ 1 小时可以行驶多少千米？学生口答算式后，提问： 1003或 3100表示什么意思？学生回答后，强调： 求几个几或一个数的几倍用乘法计算。2.教学例 3：感知一个数乘分数的意义。出示：将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使 100 千米，54时可以行驶多少千米？教师提问：估计一下，54小时行使的路程比100 千米多呢，还是少？为什么？ (比 100千米少， 因为54小时不满 1小时) 提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：10054=80(千米)
8、。提问：为什么这样列式？(路程=速度时间 ) 教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。把谁看作单位“ 1” ，(1 小时所行驶的路程 )，54小时表示什么意思呢？ (将 1 时所行驶的路程平均分成5 份，其中的 4 份就是54时行驶的千米数 ) 老师随着学生的回答板书出线段图：学生观察讨论：求54小时行使多少千米，就是求什么？学生反馈意见。老师引导：从线段图中可以看出54小时所行驶的路程就是1 小时行使路程的54，也就是 100千米的54。上面根据“路程=速度时间”列出的10054，就可以理解为求100的54是多少。所以 10054就表示： 100的54是多少。 (教师板书 )
9、请看着线段图将10054表示的意思和同桌的同学说一说。如果求54时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？抽学生回答，教师板书：10054=表示 100 千米的54是多少？学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？(乘法计算 )板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。教师： 同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例3 及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算” 这句话的理
10、解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以 ) 三、即时练习，巩固反馈1.只列式不计算。(1)154 米的43是多少米？ (2)求 a的53是多少？(3)求 12 的43是多少？ (4)求 m 的n3是多少？(5)母鸡有 70 只，它的101是多少只？学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。2.课堂活动 2： 说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的41是多少)用什么方法计算。四、课堂小结教师： 一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？五、作业练习一第 57、9 题。分数乘法 (三）【教学内容】教科
11、书第 4 页例 4，课堂活动第 3 题，练习一第 8、10-15题。【教学目标】1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。【教学重、难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。【教学过程】一、复习口算。323 818 39271431075 1528 980 534 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。二、探究新知1.分数乘分数的意义。展示例 4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地53公顷， 2 时可以耕地多少公顷？教师：怎样列
12、式，为什么？532=56(公顷)(表示：工作效率工作时间 =工作总量；53公顷的 2 倍是多少？ ) 小黑板展示：拖拉机每小时耕地53公顷，21时可以耕地多少公顷？教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？指名学生回答，教师板书算式5321。教师结合学生的回答， 强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.探讨分数乘分数的计算方法。(1)教师提问：观察5321和我们以前学习的分数乘法有什么不同？学生观察并指名回答， 教师揭示课题： 对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题 ) (2)思考：5321该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。(3)教师提问：你们的想法103对不对呢？我们可以结
13、合图来表示出5321。53公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求21小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1 公顷， 怎样表示53公顷，又怎样表示53公顷的21呢？结合学生的回答，师生画出图。教师提问：结合图，5321的计算结果是103吗？你能结合图解释这个结果吗？根据交流，小结：53就是把单位“ 1”平均分成5 份，表示这样的 3 份；它的21也就是把53平均分成 2 份，也就是相当于把整张纸平均分成10(52)份，表示这样的 3 份，也就是103。4.试一试。教师提问：刚才，我们一起解决了21小时耕地多少公顷，如果是求43小时耕地多少公顷， 在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验
14、证一下自己的想法。学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。4.小结分数乘分数的计算方法。教师提问：通过这两道题， 你觉得分数乘分数怎样计算？指名回答，小结方法。教师强调：分数乘分数， 用分子相乘的积作分子， 用分母所乘的积作分母。5.课堂练习。课堂活动第 3 题：根据算式涂一涂3243。学生独立完成，集体订正时说说3243是怎么涂的。根据交流，小结：先在长方形里表示出32，再把长方形的32的43表示出来。三、练习反馈，巩固提高教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。1.练习一第 12 题。学生独立口算，订正时说说计算及
15、约分的方法。2.试一试。学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。3.练习一第 7 题。学生读题， 思考：这两个题是一样的吗？ “吃去201吨”与“吃去201”有什么不同？根据回答，教师强调：吃去201吨表示吃了 1 吨的201，吃去201表示吃去总数的201，单位“ 1”是不同的。201吨表示一个具体的数量，201表示的是一个量的几分之几， 也就是分率。根据分析，学生列式解答， 订正时追问： 为什么第一个题用减法？第二个题用
16、乘法？四、课堂小结今天的学习你有什么收获， 还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。五、作业练习一第 7、8、9、10、11、12 题。解决问题（一）【教学内容】教科书第 8 页例 1，课堂活动第 1、2 题，练习二第 16题。【教学目标】在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用， 培养学生解决问题的能力。【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。【教学过程】一、复习引入，揭示课题1.小黑板出示：列式计算。(1)30 的61是多少？(2)6 的43是多少？(3) 21的32是多少？集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？根据学生回答， 教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：解决问题 ) 二、探究新知1.教学例 1。出示例 1， 学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。教师提问：你怎样理解“行了全程的32” ，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道
