西师大版六年级数学上册全册教案(2)

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1、西师大版六年级数学上册教案分数乘法 (一)【教学内容】教科书第 13 页例 1、2,练习第 14 题。【教学目标】1.能理解分数乘整数的意义, 经历探索分数乘整数的计算方法的过程。2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【教学重、难点】使学生理解分数乘整数的意义, 掌握分数乘整数的计算法则。【教学过程】一、欣赏主题图,激趣引入教师:同学们,新的一学期开始了, 看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢?请同学们观察主题图。教师:认真观察,说说你获得了哪些信息?(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题?这些问

2、题你们能试着列出算式吗?它们都是些什么算式?(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢?学生:有的是加法算式, 有的是乘法算式, 但这些数都与分数有关。揭示课题:从今天开始,我们就一起来研究分数乘法。二、探究新知1.感知分数乘法的意义。(1)复习整数乘法的意义。小黑板展示,并配上声音:每人吃5 个饼,4 人共吃多少个饼?学生列式: 555554 教师:表示什么意思呢?4 个 5 相加的和是多少? 5 的 4倍是多少?(2)分数乘法的意义。小黑板展示例 1 的情境图:每人吃51个饼, 4 人吃多少个饼?学生尝试列式:51515151514 或 451教师:

3、表示什么意思呢?与整数乘法的意思相同吗?(4个51是多少;51的 4 倍是多少? ) 2.利用意义探索计算法则。(1)教师:514 该怎样算呢?自己在练习本上试一试。全班汇报,说说你得多少, 怎样想的?指名学生回答, 得出:514 表示 4 个51相加, 4 个51就是54。(2)试一试。542= 341592学生在练习本上做好后, 集体订正。并请学生说说怎样想的。(3)口算(教师即时板书 ):522、571、924、254。(4)议一议:这些分数乘法有什么特点?结合学生回答板书 (分数乘整数 ),根据刚才的计算,你觉得分数乘整数怎样算?根据交流小结: 分数乘整数,用整数与分子相乘的积作分子,

4、分母不变。3.教学例 2。(1)出示:832 。教师:这个乘法会算吗?先自己试一试。学生尝试,并适时提问:你在计算过程中遇到什么问题,你怎么解决的?教师巡视,发现学生不同的约分方法, 并抽学生板书。 (学生可能出现: 计算结果不约分; 先计算出结果再约分; 或在计算过程中先约分再计算这三种情况) 全班交流,指名说说计算过程中遇到什么问题,如何解决的。针对三种不同的情况进行评价:你喜欢哪种方法?为什么?结合学生交流, 老师强调:在分数乘法中, 计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分, 再按分数乘整数的方法计算。这样做,计算数据较小,计算更准确。(2)练习:926= 2143= 103

5、4 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时,请学生说说计算与约分方法。 教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法,让学生辨析。(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗?结合学生交流, 小结方法:先看整数与分数的分母能否约分, 能约分的先约分,然后用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。三、巩固练习,反馈提高1.课堂活动第 1 题。学生独立完成, 集体订正。教师追问:815 表示什么意思?2.练习的第 13 题。学生独立完成, 教师巡视指导学困生,集体讲评。抽12 题说说计算方法

6、。四、课堂小结:本节课你有什么收获?关于分数乘法, 你还想知道什么?分数乘法 (二)【教学内容】教科书第 3 页例 3,课堂活动第 2 题,练习四第 5、6、7、9 题。【教学目标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题,提高解决问题的能力。【教学重、难点】引导学生理解一个数乘分数的意义。【教具、学具准备】小黑板等。【教学过程】一、复习引入,揭示课题1.计算:533、872、1254、2194。学生独立完成,全班评价时,指名说说1254 的计算方法。2.揭示课题:我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书:分数乘法

7、 )。二、探讨一个数乘分数的意义1.整数乘法的意义。出示:小轿车在高速公路上每时可以行使100千米,3 时可以行驶多少千米? 1 小时可以行驶多少千米?学生口答算式后,提问: 1003或 3100表示什么意思?学生回答后,强调: 求几个几或一个数的几倍用乘法计算。2.教学例 3:感知一个数乘分数的意义。出示:将上题中的问题改变成为例3:小轿车在高速公路上每时可以行使 100 千米,54时可以行驶多少千米?教师提问:估计一下,54小时行使的路程比100 千米多呢,还是少?为什么? (比 100千米少, 因为54小时不满 1小时) 提问:这个题你能解答吗?学生独立列式解答:10054=80(千米)

8、。提问:为什么这样列式?(路程=速度时间 ) 教师:其实,我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。把谁看作单位“ 1” ,(1 小时所行驶的路程 ),54小时表示什么意思呢? (将 1 时所行驶的路程平均分成5 份,其中的 4 份就是54时行驶的千米数 ) 老师随着学生的回答板书出线段图:学生观察讨论:求54小时行使多少千米,就是求什么?学生反馈意见。老师引导:从线段图中可以看出54小时所行驶的路程就是1 小时行使路程的54,也就是 100千米的54。上面根据“路程=速度时间”列出的10054,就可以理解为求100的54是多少。所以 10054就表示: 100的54是多少。 (教师板书 )

9、请看着线段图将10054表示的意思和同桌的同学说一说。如果求54时行驶多少千米就是求什么呢?怎样列式,表示什么意思?抽学生回答,教师板书:10054=表示 100 千米的54是多少?学生独立计算,集体订正,说说计算的方法。3.反思小结,探讨一个数乘分数的意义。提问:像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢?求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢?(乘法计算 )板书:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。教师: 同学们真能干,自己探索出了一个数乘分数的意义,你们的想法是否正确呢?阅读例3 及下面的文字,将你认为重要的话用“”勾出来。教师:说说你对“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算” 这句话的理

10、解。这里的一个数可以表示哪些数呢?(小数,分数和整数都可以 ) 三、即时练习,巩固反馈1.只列式不计算。(1)154 米的43是多少米? (2)求 a的53是多少?(3)求 12 的43是多少? (4)求 m 的n3是多少?(5)母鸡有 70 只,它的101是多少只?学生独立列式,集体订正时说说列式的理由。2.课堂活动 2: 说说求你的大腿骨的长度就是求什么?(自己身高的41是多少)用什么方法计算。四、课堂小结教师: 一个数乘分数可以表示什么意思?求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答?你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助?五、作业练习一第 57、9 题。分数乘法 (三)【教学内容】教科

11、书第 4 页例 4,课堂活动第 3 题,练习一第 8、10-15题。【教学目标】1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程,使学生结合图意理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,提高学生计算能力。2.能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。【教学重、难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。【教学过程】一、复习口算。323 818 39271431075 1528 980 534 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。二、探究新知1.分数乘分数的意义。展示例 4:(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地53公顷, 2 时可以耕地多少公顷?教师:怎样列

12、式,为什么?532=56(公顷)(表示:工作效率工作时间 =工作总量;53公顷的 2 倍是多少? ) 小黑板展示:拖拉机每小时耕地53公顷,21时可以耕地多少公顷?教师:该怎样列式,为什么用乘法计算?指名学生回答,教师板书算式5321。教师结合学生的回答, 强调:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.探讨分数乘分数的计算方法。(1)教师提问:观察5321和我们以前学习的分数乘法有什么不同?学生观察并指名回答, 教师揭示课题: 对,我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题 ) (2)思考:5321该怎样计算呢?学生反馈自己的想法。(3)教师提问:你们的想法103对不对呢?我们可以结

13、合图来表示出5321。53公顷是什么意思呢?可以用左图表示,求21小时耕多少公顷就是求什么?如果用一个长方形表示1 公顷, 怎样表示53公顷,又怎样表示53公顷的21呢?结合学生的回答,师生画出图。教师提问:结合图,5321的计算结果是103吗?你能结合图解释这个结果吗?根据交流,小结:53就是把单位“ 1”平均分成5 份,表示这样的 3 份;它的21也就是把53平均分成 2 份,也就是相当于把整张纸平均分成10(52)份,表示这样的 3 份,也就是103。4.试一试。教师提问:刚才,我们一起解决了21小时耕地多少公顷,如果是求43小时耕地多少公顷, 在图上怎样表示呢?自己列式算一算,再画图验

14、证一下自己的想法。学生尝试列式计算并画图,教师巡视学生的做法。全班评价,并请一名学生上台展示自己的算式和画法。4.小结分数乘分数的计算方法。教师提问:通过这两道题, 你觉得分数乘分数怎样计算?指名回答,小结方法。教师强调:分数乘分数, 用分子相乘的积作分子, 用分母所乘的积作分母。5.课堂练习。课堂活动第 3 题:根据算式涂一涂3243。学生独立完成,集体订正时说说3243是怎么涂的。根据交流,小结:先在长方形里表示出32,再把长方形的32的43表示出来。三、练习反馈,巩固提高教师引入:同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢?我们来试一试。1.练习一第 12 题。学生独立口算,订正时说说计算及

15、约分的方法。2.试一试。学生独立练习,教师巡视发现学生约分的情况。全班评价,让学生说每道题是怎么约分的。教师强调:分数连乘,可以同时将几个分数进行约分,再将约分后的分数,按分数乘分数的方法计算。对学生没有先约分的情况,要求学生及时订正。3.练习一第 7 题。学生读题, 思考:这两个题是一样的吗? “吃去201吨”与“吃去201”有什么不同?根据回答,教师强调:吃去201吨表示吃了 1 吨的201,吃去201表示吃去总数的201,单位“ 1”是不同的。201吨表示一个具体的数量,201表示的是一个量的几分之几, 也就是分率。根据分析,学生列式解答, 订正时追问: 为什么第一个题用减法?第二个题用

16、乘法?四、课堂小结今天的学习你有什么收获, 还有什么困难需要老师或同学们帮助的?结合算式,教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。五、作业练习一第 7、8、9、10、11、12 题。解决问题(一)【教学内容】教科书第 8 页例 1,课堂活动第 1、2 题,练习二第 16题。【教学目标】在行程问题的情境中,掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法,感受分数乘法在生活中的作用, 培养学生解决问题的能力。【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。【教学过程】一、复习引入,揭示课题1.小黑板出示:列式计算。(1)30 的61是多少?(2)6 的43是多少?(3) 21的32是多少?集体订正时,教师追问:为什么用乘法计算?根据学生回答, 教师强调:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.揭示课题:生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关,今天我们来解决生活中的问题。(板书:解决问题 ) 二、探究新知1.教学例 1。出示例 1, 学生观察主题图:说说从题目中得到哪些信息,并把这些信息完整地表达出来。教师提问:你怎样理解“行了全程的32” ,是把谁看作单位“1”?你能用线段图表示这道

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