优秀学习资料欢迎下载整体法整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题， 一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易好题精讲例 1： 如图 11 所示，人和车的质量分别为m 和 M ，人用水平力F 拉绳子， 图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为解析 ：要求车的加速度， 似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度， 所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F = (M + m)a ，解得： a =2FMm例 2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图12 所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）解析：表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球 b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了先以小球 a 、 b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力 (ma+ mb)g ，作用在两个小球上的恒力Fa、Fb和上端细线对系统的拉力T1因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma + mb)g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上再以b 球为研究对象，b球在重力mbg 、恒力 Fb和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力Fb和重力 mbg 的合力方向相反，如图所示，故应选A 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载例 3：有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图14 所示。
现将P 环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA 杆对 P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（）AN 不变， T 变大BN 不变， T 变小CN 变大， T 变小DN 变大， T 变大解析 ：先把 P、Q 看成一个整体，受力如图14甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB 杆光滑，则杆在竖直方向上对Q 无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA 杆对它的支持力，所以N 不变，始终等于P 、Q 的重力之和再以Q 为研究对象， 因 OB 杆光滑， 所以细绳拉力的竖直分量等于Q 环的重力，当 P 环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向夹角a 变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T 应变小由以上分析可知应选B 例 4：如图 15 所示，质量为M 的劈块，其左右劈面的倾角分别为1 = 30、2 = 45，质量分别为 m1 =3 kg 和 m2 = 2.0kg 的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为 = 0.20 ，求两物块下滑过程中(m1和 m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。
g = 10m/s2）解析： 选 M 、m1和 m2构成的整体为研究对象，把在相同时间内，M 保持静止， m1和 m2分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究根据各种性质的力产生的条件，在水平方向，整体除受到地面的静摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到静摩擦力，那么此力便是整体在水平方向受到的合外力根据系统牛顿第二定律，取水平向左的方向为正方向，则有：F合x = Ma + m1a1xm2a2x其中 a、a1x和 a2x分别为 M 、m1和 m2在水平方向的加速度的大小，而a= 0 ，a1x= g (sin30 cos30 ) cos30 ，a2x = g (sin45 cos45 ) cos45 所以：F合= m1g (sin30cos30 ) cos30 m2g (sin45 cos45 ) cos45 =3 10 (120.2 32) 322.0 10 (220.3 22) 22=2.3N 负号表示整体在水平方向受到的合外力的方向与选定的正方向相反所以劈块受到地面的摩擦力的大小为23N，方向水平向右例 5：如图 16 所示，质量为M 的平板小车放在倾角为的光滑斜面上（斜面固定） ，一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度。
解析： 以人、车整体为研究对象，根据系统牛顿运动定律求解如图 1 6甲，由系统牛顿第二定律得：(M + m)gsin = ma 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载解得人的加速度为a =Mmmgsin例 6：如图 17 所示，质量M = 10kg 的木块 ABC静置于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数 = 0.02 ，在木块的倾角为 30的斜面上， 有一质量 m = 1.0kg 的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s = 1.4m 时，其速度v = 1.4m/s ，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向 （重力加速度取g = 10/s2）解析： 物块 m 由静止开始沿木块的斜面下滑，受重力、弹力、摩擦力，在这三个恒力的作用下做匀加速直线运动，由运动学公式可以求出下滑的加速度，物块m 是处于不平衡状态，说明木块M 一定受到地面给它的摩察力，其大小、方向可根据力的平衡条件求解。
此题也可以将物块m 、木块 M 视为一个整体，根据系统的牛顿第二定律求解由运动学公式得物块m 沿斜面下滑的加速度：a =22t0vv2s=2tv2s=21.42 1.4= 0.7m/s2以 m 和 M 为研究对象， 受力如图 17甲所示 由系统的牛顿第二定律可解得地面对木块 M 的摩擦力为f = macos = 0.61N ，方向水平向左例 7：有一轻质木板AB 长为 L ，A 端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB拉住板上依次放着A 、B 、C 三个圆柱体，半径均为r ，重均为G ，木板与墙的夹角为 ，如图 18 所示，不计一切摩擦，求BC 绳上的张力解析： 以木板为研究对象，木板处于力矩平衡状态，若分别以圆柱体A 、B 、C 为研究对象，求A 、B 、C 对木板的压力，非常麻烦，且容易出错若将A 、B 、C 整体作为研究对象，则会使问题简单化以 A 、B 、C 整体为研究对象，整体受到重力3G 、木板的支持力F 和墙对整体的支持力 FN，其中重力的方向竖直向下，如图18甲所示合重力经过圆柱B 的轴心，墙的支持力FN垂直于墙面，并经过圆柱C 的轴心，木板给的支持力F 垂直于木板。
由于整体处于平衡状态，此三力不平行必共点，即木板给的支持力F 必然过合重力墙的支持力FN的交点根据共点力平衡的条件：F = 0 ，可得： F =3Gsin由几何关系可求出F 的力臂L = 2rsin2 +rsin+ r cot 以木板为研究对象，受力如图 18乙所示， 选 A 点为转轴，根据力矩平衡条件 M = 0 ，有： F L = TLcos即：213Gr(2sincot)sinsin= T Lcos图 18 乙精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载解得绳 CB 的张力： T =3GrL(2tan +21cossincos) 例 8：质量为1.0kg 的小球从高20m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m ，小球与软垫接触的时间为1.0s ，在接触时间内小球受合力的冲量大小为（空气阻力不计，取g = 10m/s2）（）A10N s B20 N s C30 N s D40 N s 解析： 小球从静止释放后，经下落、接触软垫、反弹上升三个过程后到达最高点。
动量没有变化， 初、末动量均为零， 如图 19所示这时不要分开过程求解，而是要把小球运动的三个过程作为一个整体来求解设小球与软垫接触时间内小球受到合力的冲量大小为I ，下落高度为 H1，下落时间为t1，接触反弹上升的高度为H2，上升的时间为 t2，则以竖直向上为正方向，根据动量定理得：mg t1 + Img t2 = 0 而 t1 =12Hg，t2 =22Hg故： I = m(12gH+22gH) = 30Ns 答案： C 例 9：总质量为M 的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k 倍，而与车速无关某时刻列车后部质量为m 的车厢脱钩， 而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？解析：此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度， 就机车来说， 在车厢脱钩后，开始做匀加速直线运动，而脱钩后的车厢做匀减速运动，由此可见， 求机车的速度可用匀变速直线运动公式和牛顿第二定律求解现在若把整个列车当作一个整体，整个列车在脱钩前后所受合外力都为零，所以整个列车动量守恒，因而可用动量守恒定律求解根据动量守恒定律，得：Mv0 = (M m)V 即： V =0MvMm即脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为0MvMm。
说明 】显然此题用整体法以列车整体为研究对象，应用动量守恒定律求解比用运动学公式和牛顿第二定律求简单、快速例 10：总质量为M 的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L ，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求，当列车两部分都静止时，它们的距离是多少？解析：本题若分别以机车和末节车厢为研究对象用运动学、牛顿第二定律求解，比较复杂，若以整体为研究对象，研究整个过程，则比较简单假设末节车厢刚脱钩时，机车就撤去牵引力，则机车与末节车厢同时减速，因为阻力与质量成正比，减速过程中它们的加速度相同，所以同时停止， 它们之间无位移差事实是机车多走了距离L 才关闭油门，相应的牵引力对机车多做了FL 的功，这就要求机车相对于末节车厢多走一段距离 S ，依靠摩擦力做功，将因牵引力多做功而增加的动能消耗掉，使机车与末节车厢最后达到相同的静止状态所以有：FL = f S 其中 F = Mg ， f = (M m)g 代入上式得两部分。