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1、 中国地质大学（北京）研究生课程 现代矿物学 题 目：电子探针数据中Fe3+ 、Fe2+的计算 姓 名：王永明 学 号：2111120004 学 院：海洋学院 专 业：地质工程 第18组其他成员：王星星、周思思、王文国 某些矿物晶体化学式和端元组分的计算，需要依赖Fe3+Fe2+的含量，但是电子探针分析区别不出铁的价态。因此，对含铁的硅酸盐和氧化物矿物的电子探针分析结果，需要依据一定的晶体化学原理，有全铁间接计算出Fe3+Fe2+的含量。计算方法一、电价差值法由于矿物中阳离子正电价总数与阴离子负电价总数应平衡，而电子探针得出的FeO*值把Fe3+也当成了Fe2+，因此分子式中的阳离子总电价必然
2、低于理论电价。据此差值则可求出Fe3+含量，即：计算步骤：（1） 按阳离子法计算出矿物各阳离子系数；（2） 算出阳离子总电价，该电价与理论电价之差即为的Fe3+阳离子系数；（3） 据分子式由Fe3+求出Fe2O3含量（重量%）（4） 由求出Fe2+的阳离子系数并求出FeO含量。下面以辉石为例，计算电子探针数据中的Fe2+和Fe3+。Fe3+=理论电价计算电价12-11.7858=0.2142；Fe2+=Fe总-Fe3+=0.3880-0.2142=0.1738；Fe2O3=0.2142（4/1.7941）2159.7=7.67%；FeO=0.1738（4/1.7941）71.85=5.60%。
3、二、剩余氧计算法：对于含变价Fe的矿物，电子探针分析值以FeO*形式给出全铁含量。把Fe2O3换算成FeO的关系式为：Fe2O3=2FeO+Ox。可见由于Fe3+和Fe2+的价态差异，在换算过程中损失了部分氧（剩余氧，用Ox表示），即FeO*中未包含剩余氧Ox。对于阳阴离子总数有固定比值的矿物，如辉石为4：6，石榴石为8：12，钛铁矿为2：3等，可由电子探针分子值分别算出阳、阴离子总数，又可据其理论比值算出理论阴离子总数。理论阴离子总数与计算阴离子总数之差则为剩余氧Ox。由于Fe2O3=2FeO+Ox所以Fe2O3的分子数Ox原子数相同，将Ox乘以Fe2O3的分子量就得Fe2O3含量。同样以某
4、辉石例：组分质量百分数B%分子量摩尔数阳离子数以阳离子数计算的阳离子系数阴离子数（氧离子数）以阴离子数6为基准的阳离子数SiO2Al2O3TiO2FeO*MnOMgOCaOK2ONa2O49.286.351.1712.500.0710.3917.390.232.80=100.1860.08101.9679.9071.8570.9440.3056.0894.2061.980.82010.0620.0140.1740.0010.2570.3100.0020.0450.82010.1240.0140.1740.0010.2570.3100.0040.090=1.79411.82840.27640.0
5、3120.38800.00220.57300.69110.00890.20071.64020.1860.0280.1740.0010.2570.3100.0020.045=2.64326/2.6432=2.2701.86170.28150.03180.39500.00230.58300.70370.0090.204Si=1.8617AlIV=0.1383AlVI=0.1432Ti=0.0318Fe=0.3950Mn=0.0023Mg=0.5830Ca=0.7037K=0.009Na=0.2042.02.06计算阳离子总数1.7941理论阳离子总数计算阴离子总数2.6432理论比值：理论阳离子总
6、数/理论阴离子总数4/6理论阴离子总数=6/41.7941=2.6912剩余氧Ox理论阴离子总数计算阴离子总数2.6912-2.6432=0.048剩余氧Ox2.6912-2.6432=0.048因为Fe2O3的分子数与Ox原子数相同，所以Fe2O30.048159.70（Fe2O3的分子量）7.67%；因为（Fe2O3与中FeO含Fe量之比），即FeO=0.9Fe2O3（等量Fe由Fe2O3形式换算成FeO形式），所以FeO=FeO*-0.9Fe2O3=12.5-0.97.67%=5.60%。三、化学计量性通用公式计算法（Droop，1987）原理：如果Fe是矿物中唯一的变价元素，则单位分子
7、式中Fe3+的系数可以依据如下原理计算出来:（1） 若氧是唯一的阴离子，则阳离子正电价之和是氧原子数的2倍；（2）单位分子式中阳离子的总数符合理论化学计量系数；按照晶体化学原理，Fe3+与其他元素的含量具有确定的函数关系。Droop（1987）根据上述原理，推导出计算铁镁硅酸盐和氧化物Fe3+的通用公式为：F=2X（1-T/S），X为分子式中的氧原子数；T为阳离子的理论数目；S为将Fe均作为Fe2+时的阳离子数；F为分子式中Fe3+的系数。（3）该式适用的矿物包括：铝榴石、钙榴石、铝酸盐尖晶石、磁铁矿、辉石、硬绿泥石和钛铁矿。不适用于：含有阳离子空位的矿物，如云母、磁赤铁矿；具有Si4+=4H
8、+替代的矿物，如电气石；含有除氧以外未予分析的阴离子矿物，如含硼的柱晶石；含有两种或两种以上变价元素的矿物。部分矿物的X和T值矿物X（分子式中的氧原子数）Y（阳离子的理论数目）辉石XYT2O664石榴石A3B2SiO43128尖晶石AB2O443钛铁矿FeTiO332计算步骤:（1）由电子探针结果（wt%），计算以X个O为基准，全Fe作为Fe2+的离子系数。（2）计算S值（将Fe均作为Fe2+时的阳离子数（各阳离子系数和）；如果ST，进入下一步计算，否则所有的Fe均应为Fe2+。（3）由F=2X（1-T/S）计算的Fe3+系数（X为分子式中的氧原子数，T为分子式中阳离子的理论数目）。（4）各阳
9、离子系数T/S，将离子系数标定为T个阳离子的分子式位。（5）如果F经标定的全Fe离子数，则按Fe3+=F，剩余的Fe作Fe2+，写出分子式。否则，所有的Fe均应为Fe3+。（6）计算wt（FeO）（%）=wt（FeO*）Fe2+/（Fe2+Fe3+）；wt（Fe2O3）（%）=1.1113wt（FeO*）Fe3+/（Fe2+Fe3+） F=2X（1-T/S）=26（14/4.072）=0.2122若F小于标定的全Fe离子数，按Fe3+F，剩余的Fe作为Fe2+，写出分子式。否则，所有的Fe均应为Fe3+。Fe3+=0.2122；Fe2+=0.388-0.2122=0.1758；wt（FeO）（
10、%）=wt（FeO*）Fe2+/（Fe2+Fe3+）=12.50.1758/0.388=5.66%；Wt（Fe2O3）（%）=1.1113wt（FeO*）Fe3+/（Fe2+Fe3+）=7.6%。对于含有空位的矿物，只要其中部分阳离子具有确定的数目，则对公式F=2X（1-T/S）略作修正后仍可使用。例如角闪石（A0-1X2Y5T4O11）2（OH）2，通常区分为以下三种情况（O=23）:（1）A位不出现空位的闪石，T16；（2）镁铁闪石和共存的钙闪石，假定Na+K仅限于A位，T15，S=（Si，Ti，Al，Cr，Fe，Mn，Mg，Ca）；（3）大多数钙闪石，假定Ca限于M4位置，K限于A位，N
11、a限于A位和M4位，T=13，S=（Si，Ti，Al，Cr，Fe，Mn，Mg，Ca）。该法的最大优点是，无须采用迭代法即可直接算出Fe3+的系数。四、端员分子配比法此方法计算复杂，需要反复迭代计算，而且计算结果与其它方法计算的结果相差较大。详见：郑巧荣，1983.由电子探针分析值计算Fe3+和Fe2+.矿物学报，1983，第一期；55-62适用于计算某些特定矿物Fe3/Fe2的方法还有：辉石（Papikeetal.，1974；Lindsley，1983）:Fe3+=AlIV+NaM2-AlVI-Cr-2Ti闪石（Papikeetal.，1974）:Fe3+=AlIV+NaM4-AlVI-（Na+K）A-AlVICr-2Ti尖晶石（Carmichael，1967），以32（O）为基准：Fe3+=16.000-Al-Cr-V-2Ti钛铁矿（Droop，1987）:Fe3+=Fe+Mg+Mn-Ti4+-Si这些公式是根据电荷平衡原理推导出来的，实际应用时需要采用迭代法，直至计算出的Fe3系数不再变化为止。- 4 -
