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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。综合评估训练（一）专题一、二（120 分钟150 分）一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2011 浙江名校联考 )设集合 M=x x1x20,N=x x122， 则 MN=( ) (A)(-1,+ ) (B)-1,2) (C)(-1,2) (D)-1,22.(2011温州模拟 )(3+4i)i(其中 i 为虚数单位 )在复平面上对应的点位于( ) (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已
2、知函数 y=fx ,x0g x ,x0是偶函数， f(x)=logax 的图象过点 (2，1)，则 y=g(x)对应的图象大致是 ( ) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -4.下列说法中，正确的是 ( ) (A)命题“若 am2bm2,则 a0”的否定是：“xR,x2-x0”(C)命题“p 或 q”为真
3、命题，则命题“ p”和命题“ q”均为真命题(D)已知 xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件5.已知向量a1,2 ,b1,1，且a与ab的夹角为锐角，则实数的取值范围是( ) (A)(-53，0)(0，+) (B)(-53,+) (C)-53,0)(0,+) (D)(-53,0) 6.(2011 杭州模拟 )执行如图所示的程序框图， 当输入 a=1,n=6时，则输出的结果为 ( ) (A)32 (B)64 (C)128 (D)256 7.已知函数 f(x)=2x3,x1x2x3,x1,则函数 F(x)=f(x)-3x零点的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 精品p d
4、f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -8.(2011天津模拟 )已知方程 x2+ax+2b=0(aR,bR)，其一根在区间 (0，1)内，另一根在区间 (1，2)内，则 z=(a+3)2+b2的取值范围为 ( ) (A)(222，) (B)(142，) (C)(1，2) (D)(1，4) 9.为提高信息在传输中的抗干扰
5、能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为a0a1a2，ai0,1(i=0,1,2) ，传输信息为 h0a0a1a2h1，其中 h0=a0a1,h1=h0a2，运算规则为 000，011，101，110.例如原信息为 111，则传输信息为 01111 ，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( ) (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 10.已知 f(x)是定义在 (-，+)上的函数，导函数f(x)满足 f(x)e2f(0),f(2 012)e2 012f(0) (B)f(2)e2 012f(0)
6、 (C)f(2)e2f(0),f(2 012)e2 012f(0) (D)f(2)e2f(0),f(2 012)0,y0,且191xy,则 x+y 的最小值为 _. 17.已知定义在 R 上的函数 f(x),g(x)满足xf xag x,且 f(x)g(x)0),其中 e为自然对数的底数. (1)当 a=2 时，求曲线 y=f(x) 在(1，f(1)处的切线与坐标轴围成的面积；(2)若函数 f(x) 存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5,求 a的值. 21.(15 分)(2011厦门模拟 )已知函数 f(x)=lnx-ax2+(a-2)x. (1)若 f(x) 在 x=1
7、 处取得极值，求a的值；(2)求函数 y=f(x) 在a2,a上的最大值 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -22.(15 分)已知函数 f(x)=lnx,g(x)=12ax2+bx(a0). (1)若 a=-2 时，函数 h(x)=f(x)-g(x) 在其定义域上是增函数，求b 的取值范围；(2)在
8、(1)的结论下，设函数 (x)=e2x+bex,x0,ln2 ，求函数 (x)的最小值；(3)设函数 f(x) 的图象 C1与函数 g(x)的图象 C2交于 P、Q，过线段 PQ的中点 R作 x 轴的垂线分别交 C1、C2于点 M、N，问是否存在点 R，使 C1在 M 处的切线与 C2在 N 处的切线平行？若存在， 求出 R 的横坐标；若不存在，请说明理由 . 答案解析1.【解析】 选 C.M=x x1x2 0=x -1 x2, N=x x122=x x-1, M N=x -1x2. 2.【解析】选 B. (3+4i) i=3i-4, 故其在复平面上对应的点为(-4,3), 位于第二象限 .
9、3.【解析】 选 B.由已知 y=g(x) 的图象过点 (-2 ，1)且在(-,0)上为减函数，结合图象选 B. 4.【解析】 选 B.逐个验证知 B 正确. 5.【解析】 选 A.a与ab均不是零向量，且其夹角为锐角，a (ab)0，即5+3 0, 53. 当a与ab共线时，可设abma(m R)，即(1+ ,2+ )=m(1,2), 1m22m,解得 0，即当0 时，a (ab)0,但a与ab共线，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - -
10、- - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -0.故的取值范围为5(0)(0)3，. 6.【解析】选 B.由程序框图可知： k=2,a=2 ；k=3,a=4 ；k=4,a=8 ；k=5,a=16 ；k=6,a=32 ；k=7,a=64, 此时满足 7kn=6 ，故输出 a=64. 7.【解析】 选 B.在同一坐标系中作出函数f(x) 和 g(x)=3x的图象，由图象知有两个零点 . 8.【解析】 选 B.由已知 ,令 f(x)=x2+ax+2b, 则f00f 10f20,即：b0a2b10ab20，作出其
11、可行域如图阴影部分所示，又 z=(a+3)2+b2表示点(-3 ， 0)到区域内点的距离的平方，由图知2min223021z(),211zmax=-3-(-1) 2=4, 1z(,4)2. 9.【解析】 选 C.对于选项中中间三个数a0a1a2，根据新的运算规则计算h0,h1,验证其是否正确，经验证知对于C 答案,a0=0,a1=1,a2=1, h0=a0a1=01=1, 但 h1=h0a2=11=0, 与 C 中最后一个数不符，故选C. 10.【解析】 选 D.构造函数xf (x)F(x)e, 则xxx2f (x)ef (x)eF (x)(e )精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 -
12、 - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -xf (x)f (x)0e, 函数F(x)在(- ，+ )上是减函数，则 F(2)F(0), 即20f (2)f (0)ee,即 f(2)e2f(0),同理可得 f(2 012)e2 012f(0) ，故选 D. 11.【解析】 由题知：311f ( )log299, 故211f (f ( )f2294. 答案：1
13、412.【解析】 全称命题的否定是特称命题. 故P:x(,)2 2,使 tan x sin x 成立. 答案：x(,)2 2,使 tan x sin x 13.【解析】 ab2c0,ab2c. 又ac,2a c(b2c) cb c2c0, b c2. 又222a(b2c)b4b c4c2 , b2 2 . 答案：2214.【解析】 13zi22,213zi22, az2+bz+1=(13i22)a+b(13i22)+1=0, ab102233ab022,a1b1. a+b=2. 答案：2 15.【解析】 由题意可知21111211,232212精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - -
14、 - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -31111311,2722124111111411,231523212由此归纳得n 1111n1123212. 答案：n 1111n1123212(nN*) 16.【解析】 191xy, x+y=(x+y)(19xy) y9xy 9x10210 16,xyxy当且仅当y9xxy,即y3x191xy, 得：x4y12时取
15、等号 . 答案：16 17.【解析】 令f xh xg x, 则2fx g xfx gxhx0gx，故函数 h(x)为减函数，即 0a4. 设 x1,x2为函数 f(x)的极大值点和极小值点，则 x1+x2=a,x1x2=a, 因为 f(x1)f(x2)=e5, 所以,12xx51212xaxaeee ,xx精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - -
16、- - - - - - - - - - -即122221212xx5a5a512x xa xxaaaaee ,ee ,eex xa,解得， a=5 ，此时 f(x)有两个极值点，所以 a=5. 21.【解析】 (1) f(x)=lnx-ax2+(a-2)x ，函数的定义域为 (0,+ ). 212axa2 x1f (x)2axa2xx2x1ax1x f(x)在 x=1 处取得极值，即 f (1)=-(2-1)(a+1)=0. a=-1. 当 a=-1 时,在(12,1)内 f (x)0. x=1 是函数 y=f(x) 的极小值点 . a=-1. (2) a2a, 0a0, f(x)在(0,12)上单调递增；在 (12,+)上单调递减，当 0a12时，f(x)在a2,a上单调递增 , f(x)max=f(a)=lna-a3+a2-2a; 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p
