《高二数学三角函数高考解答题常考题型(20211118092622)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学三角函数高考解答题常考题型(20211118092622)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题三角函数高考解答题常考题型教学目标1.掌握同角三角函数的基本关系与诱导公式,2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式重点、难点公式的应用,正余弦定理得运用考点及考试要求高考必考题型教学内容一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:sinsincoscossinsin22sincos令2222222coscoscossinsincos2cossin2cos112sintantan1+cos2tancos1tantan21cos2sin22tantan21tan令mm例( 1)下列各式中,值为12的是A、1515sincosooB、221212cossinC、222 5122 5t
2、an.tan.ooD、1302coso(答: C) ;(2)命题 P:0tan( AB ),命题 Q:0tan AtanB,则 P是 Q的A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件(答: C) ;(3)已知35sin()coscos()sin,那么2cos的值为 _ (答:725) ;(4)131080sinsinoo的值是 _(答: 4) ;(5) 已知0tan110a,求0tan50的值(用 a 表示)甲求得的结果是313aa,乙求得的结果是212aa,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_(答:甲、乙都对)二.三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路
3、是:一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心!第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有 : (1)巧变角 (已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如()(),2()(),2()(),22,精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 222等) ,如( 1)已知2tan()5,1
4、tan()44,那么tan()4的值是 _ (答:322) ;(2) 已知02,且129cos(),223sin(),求cos()的值(答:490729) ;(3) 已知,为锐角,sin,cosxy,3cos()5,则y与x的函数关系为 _(答:23431(1)555yxxx)三、 解三角形正、余弦定理正弦定理RCcBbAa2sinsinsin(R2是ABC外接圆直径)注:CBAcbasin:sin:sin:;CRcBRbARasin2,sin2,sin2;CBAcbaCcBbAasinsinsinsinsinsin。余弦定理:Abccbacos2222等三个;注:bcacbA2cos222等
5、三个。几个公式 : 三角形面积公式:)(21( ,)()(sin2121cbapcpbpappCabahSABC;内切圆半径r=cbaSABC2;外接圆直径2R=;sinsinsinCcBbAa在使用正弦定理时判断一解或二解的方法:ABC中,sinABA已知Aba,时三角形解的个数的判定:其中 h=bsinA, A为锐角时:ah 时,无解;精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - - a=h 时,一解(直角) ; ha
6、b 时,一解(锐角) 。【内容解读】掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题。解三角形时,要灵活运用已知条件,根据正、余弦定理,列出方程,进而求解,最后还要检验是否符合题意。【命题规律】本节是高考必考内容,重点为正余弦定理及三角形面积公式,考题灵活多样,近几年经常以解答题的形式来考查,若以解决实际问题为背景的试题,有一定的难度。1、已知函数f(x)=cos(2x-3)+2sin( x-4)sin(x+4). ()求函数 f(x)的最小正周期;()求函数f(x)在区间 -12,2上的值域 . 2、已知函数2
7、( )sin3sinsin()(0)2f xxxx的最小正周期为. ()求的值;()求函数f(x)在区间 0,23上的取值范围 . 3、已知1tan3,5cos,5,(0,)(1)求tan()的值;(2)求函数( )2 sin()cos()f xxx的最大值4、已知函数( )3sin()cos()f xxx(0,0)为偶函数,且函数( )yf x图象的两相邻对称轴间的距离为2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -
8、 ()求8f的值;()将函数( )yfx的图象向右平移6个单位后,得到函数( )yg x的图象,求( )g x的单调递减区间5、已知函数( )2sincos3 cos442xxxf x()求函数( )f x的最小正周期及最值;()令( )3g xfx,判断函数( )g x的奇偶性,并说明理由6、已知函数2( )2cos2sincos1(0)f xxxxxR,的最小正周期是2()求的值;()求函数( )f x的最大值,并且求使( )f x取得最大值的x的集合7、在ABC中,已知内角A,边2 3BC设内角Bx,周长为y(1)求函数( )yf x的解析式和定义域;(2)求y的最大值8、设函数f(x)
9、=a-b,其中向量 a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),xR,且函数 y=f (x)的图象经过点2,4,()求实数m 的值;()求函数f(x)的最小值及此时x 的值的集合 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 9、已知0,1413)cos(,71cos且2, ( ) 求2tan的值 . ()求. 12、设 f (x) = xx2sin3cos62(1)求 f(x) 的最大值及最小正周期;(2
10、)若锐角满足323)(f,求 tan54的值。13、求函数2474sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值14、如图,ACD是等边三角形,ABC是等腰直角三角形,90ACBo,BD交AC于E,2AB()求cosCBE的值;()求AE精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 15、在 ABC 中,内角 A,B,C,对边的边长分别是a,b,c.已知2,3cC. ()若 ABC 的面积等于3,求 a,b;
11、()若sin2sinBA,求 ABC 的面积 . 16、设ABC的内角ABC, ,所对的边长分别为abc, ,且cos3aB,sin4bA()求边长a;()若ABC的面积10S,求ABC的周长l17、在ABC中,5cos13A,3cos5B()求sinC的值;()设5BC,求ABC的面积18、设 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知2223bcabc,求:() A 的大小 ; ()2sincossin()BCBC的值 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
12、- -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 19、设锐角三角形ABC的内角ABC, ,的对边分别为abc, ,2 sinabA()求B的大小;()求cossinAC的取值范围20、已知ABC的周长为21,且sinsin2 sinABC(I)求边AB的长;(II)若ABC的面积为1sin6C,求角C的度数21、在ABC中,1tan4A,3tan5B()求角C的大小;()若ABC最大边的边长为17,求最小边的边长课后作业:1.(2009海南宁夏理, 5). 有四个关于三角函数的命题:1p:xR, 2sin2x+2cos2x=122p: x、yR, sin(x-y)=sin
13、x-siny 3p: x0,1cos22x=sinx : sinx=cosyx+y= 其中假命题的是A , B., C., D.,2. (2009 辽宁理, 8)已知函数 =Acos() 的图象如图所示, ,则 =()精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - - A. B. C.- D. 3. (2009 全国 I 文,1)的值为A. B. C. D. 4. (2009 北京文)“”是“”的A 充分而不必要条件B必要而
14、不充分条件C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. (2009 北京理)“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. (2009 湖北卷文)“ sin= ”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. (2009 重庆卷文)下列关系式中正确的是()A BCD二、填空题8. (2009 北京文)若,则 . 9. 函数,给出下列4 个命题:在区间上是减函数;直线是函数图像的一条对称轴;函数f(x)的图像可由函数的图像向左平移而得到;若,则f(x)的值域是其中正确命题序号是。10. 已知边长为
15、4 的正三角形的中心为,一个半径为8,中心角为的扇形的顶点与重合,当扇形绕着逆时针旋转时,请说明:与扇形的重叠部分的面积变化特征:。11. 设则的值等于 _ 12. 在 ABC中, BC=1 , ,当 ABC的面积等于时,_ 13. 若 的 三 个 内 角 的 正 弦 值 分 别 等 于 的 三 个 内 角 的 余 弦 值 , 则 的 三 个 内 角 从 大 到 小 依 次 可 以 为O A B C N M 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - - (写出满足题设的一组解),另两角不惟一,但其和为14. 在 ABC中,内角 A、B、C所对的边分别为a、b、c,给出下列结论:若 ABC,则;若;必存在 A、B 、C,使成立;若,则 ABC必有两解 . 其中,真命题的编号为 .(写出所有真命题的编号)精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -