《高二数学三角函数高考解答题常考题型(20211118092622)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学三角函数高考解答题常考题型(20211118092622)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题三角函数高考解答题常考题型教学目标1.掌握同角三角函数的基本关系与诱导公式，2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式重点、难点公式的应用，正余弦定理得运用考点及考试要求高考必考题型教学内容一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：sinsincoscossinsin22sincos令2222222coscoscossinsincos2cossin2cos112sintantan1+cos2tancos1tantan21cos2sin22tantan21tan令mm例（ 1）下列各式中，值为12的是A、1515sincosooB、221212cossinC、222 5122 5t
2、an.tan.ooD、1302coso（答： C） ；（2）命题 P：0tan( AB )，命题 Q：0tan AtanB，则 P是 Q的A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（答： C） ；（3）已知35sin()coscos()sin，那么2cos的值为 _ （答：725） ；（4）131080sinsinoo的值是 _（答： 4） ；(5) 已知0tan110a，求0tan50的值（用 a 表示）甲求得的结果是313aa，乙求得的结果是212aa，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_（答：甲、乙都对）二.三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路
3、是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有 : （1）巧变角 （已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如()()，2()()，2()()，22，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 222等） ，如（ 1）已知2tan()5，1
4、tan()44，那么tan()4的值是 _ （答：322） ；（2） 已知02，且129cos()，223sin()，求cos()的值（答：490729） ；（3） 已知,为锐角，sin,cosxy，3cos()5，则y与x的函数关系为 _（答：23431(1)555yxxx）三、 解三角形正、余弦定理正弦定理RCcBbAa2sinsinsin（R2是ABC外接圆直径）注：CBAcbasin:sin:sin:；CRcBRbARasin2,sin2,sin2；CBAcbaCcBbAasinsinsinsinsinsin。余弦定理：Abccbacos2222等三个；注：bcacbA2cos222等
5、三个。几个公式 : 三角形面积公式：)(21( ,)()(sin2121cbapcpbpappCabahSABC；内切圆半径r=cbaSABC2；外接圆直径2R=;sinsinsinCcBbAa在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：ABC中，sinABA已知Aba,时三角形解的个数的判定：其中 h=bsinA, A为锐角时：ah 时，无解；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - a=h 时，一解（直角） ； ha
6、b 时，一解（锐角） 。【内容解读】掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题，能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题。解三角形时，要灵活运用已知条件，根据正、余弦定理，列出方程，进而求解，最后还要检验是否符合题意。【命题规律】本节是高考必考内容，重点为正余弦定理及三角形面积公式，考题灵活多样，近几年经常以解答题的形式来考查，若以解决实际问题为背景的试题，有一定的难度。1、已知函数f(x)=cos(2x-3)+2sin( x-4)sin(x+4). ()求函数 f（x）的最小正周期；（）求函数f(x)在区间 -12，2上的值域 . 2、已知函数2
7、( )sin3sinsin()(0)2f xxxx的最小正周期为. （）求的值；（）求函数f(x)在区间 0，23上的取值范围 . 3、已知1tan3，5cos,5,(0,)（1）求tan()的值；（2）求函数( )2 sin()cos()f xxx的最大值4、已知函数( )3sin()cos()f xxx（0，0）为偶函数，且函数( )yf x图象的两相邻对称轴间的距离为2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -
8、 （）求8f的值；（）将函数( )yfx的图象向右平移6个单位后，得到函数( )yg x的图象，求( )g x的单调递减区间5、已知函数( )2sincos3 cos442xxxf x（）求函数( )f x的最小正周期及最值；（）令( )3g xfx，判断函数( )g x的奇偶性，并说明理由6、已知函数2( )2cos2sincos1(0)f xxxxxR，的最小正周期是2（）求的值；（）求函数( )f x的最大值，并且求使( )f x取得最大值的x的集合7、在ABC中，已知内角A，边2 3BC设内角Bx，周长为y（1）求函数( )yf x的解析式和定义域；（2）求y的最大值8、设函数f(x)
9、=a-b,其中向量 a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),xR,且函数 y=f (x)的图象经过点2,4，（）求实数m 的值；（）求函数f(x)的最小值及此时x 的值的集合 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9、已知0,1413)cos(,71cos且2, ( ) 求2tan的值 . （）求. 12、设 f (x) = xx2sin3cos62（1）求 f(x) 的最大值及最小正周期；（2
10、）若锐角满足323)(f，求 tan54的值。13、求函数2474sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值14、如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，90ACBo，BD交AC于E，2AB（）求cosCBE的值；（）求AE精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 15、在 ABC 中，内角 A，B,C，对边的边长分别是a,b,c.已知2,3cC. （）若 ABC 的面积等于3，求 a,b;
11、（）若sin2sinBA，求 ABC 的面积 . 16、设ABC的内角ABC， ，所对的边长分别为abc， ，且cos3aB，sin4bA（）求边长a；（）若ABC的面积10S，求ABC的周长l17、在ABC中，5cos13A，3cos5B（）求sinC的值；（）设5BC，求ABC的面积18、设 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a,b,c.已知2223bcabc，求：（） A 的大小 ; （）2sincossin()BCBC的值 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
12、- -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 19、设锐角三角形ABC的内角ABC， ，的对边分别为abc， ，2 sinabA（）求B的大小；（）求cossinAC的取值范围20、已知ABC的周长为21，且sinsin2 sinABC（I）求边AB的长；（II）若ABC的面积为1sin6C，求角C的度数21、在ABC中，1tan4A，3tan5B（）求角C的大小；（）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长课后作业：1.(2009海南宁夏理， 5). 有四个关于三角函数的命题：1p：xR, 2sin2x+2cos2x=122p: x、yR, sin(x-y)=sin
13、x-siny 3p: x0,1cos22x=sinx : sinx=cosyx+y= 其中假命题的是A ， B.， C.， D.，2. （2009 辽宁理， 8）已知函数 =Acos() 的图象如图所示， ，则 =（）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A. B. C.- D. 3. （2009 全国 I 文，1）的值为A. B. C. D. 4. （2009 北京文）“”是“”的A 充分而不必要条件B必要而
14、不充分条件C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. （2009 北京理）“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. （2009 湖北卷文）“ sin= ”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. （2009 重庆卷文）下列关系式中正确的是（）A BCD二、填空题8. （2009 北京文）若，则 . 9. 函数，给出下列4 个命题：在区间上是减函数；直线是函数图像的一条对称轴；函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；若，则f（x）的值域是其中正确命题序号是。10. 已知边长为
15、4 的正三角形的中心为，一个半径为8，中心角为的扇形的顶点与重合，当扇形绕着逆时针旋转时，请说明：与扇形的重叠部分的面积变化特征：。11. 设则的值等于 _ 12. 在 ABC中， BC=1 ， ，当 ABC的面积等于时，_ 13. 若 的 三 个 内 角 的 正 弦 值 分 别 等 于 的 三 个 内 角 的 余 弦 值 ， 则 的 三 个 内 角 从 大 到 小 依 次 可 以 为O A B C N M 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （写出满足题设的一组解），另两角不惟一，但其和为14. 在 ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，给出下列结论：若 ABC，则；若；必存在 A、B 、C，使成立；若，则 ABC必有两解 . 其中，真命题的编号为 .（写出所有真命题的编号）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -
