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1、学习必备欢迎下载高三高考数学国步分项分类题及析答案一1-2 命题、量词、逻辑联结词基础巩固强化1.(2013 江西吉安一中上学期期中考试)下列命题中，不是真命题的为() A“若 b24ac0，则二次方程 ax2bxc0 有实数根”的逆否命题B“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C“x29 则 x3”的否命题D“对顶角相等”的逆命题答案D 解析A 中原命题为真命题，故逆否命题为真；B 中逆命题为“正方形的四条边相等 ”，它是真命题； C 中否命题为 “若 x29，则 x3”显然为真命题； D 中逆命题为 “若两个角相等，则这两个角互为对顶角 ”显然为假，故选 D. 2(文)(2011 聊城模拟
2、)下列命题中为假命题的是() A? xR,2x10 B? xN*，(x1)20 C? xR，lgx0 恒成立； 当 x1 时， lgx00 不成立，B 为假命题(理)(2011 山东实验中学模拟 )下列命题中是真命题的为 () 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A? xR，x2y2答案C
3、 解析令 f(x)x2x1， 0 ， f(x)的图象与 x 轴有交点，f(x)的值有正有负， 故 A、B 假；令 x1，则对任意 y R 都有 x0 D对任意的 xR，x3x210 答案C 解析依题意得，命题“对任意的 x R， x3x210”的否定是“存在 x R，x3x210”，选 C. 4(2011 辽宁铁岭六校联合考试 )与命题“若 p，则 q”的否命题真假相同的命题是 () A若 q，则 pB若綈 p，则 qC若綈 q，则 pD若綈 p，则綈 q答案A 解析原命题的否命题与原命题的逆命题是等价命题，真假相精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
4、- - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载同，故选 A. 5(文)(2012 安阳模拟 )已知命题 p：? mR，m10，命题 q：? xR，x2mx10 恒成立若 pq 为假命题，则实数m 的取值范围是 () Am2 Bm2 Cm2 或 m2 D2m2 答案A 解析由 p q 为假命题可知 p 和 q 都是假命题，即非p 是真命题， 所以 m1； 再由 q： ? x R，
5、 x2mx10 恒成立为假命题知m2或 m2， m2，故选 A. (理)(2011 广东省东莞市一模 )已知命题 p： ? x(，0)， 2x3x；命题 q：? x(0，2)，cosx1，则下列命题为真命题的是() ApqBp(綈 q) C(綈 p)qDp(綈 q) 答案C 解析在 x (，0)上，y2x的图象恒在 y3x的上方，所以不存在这样的 x 使得 2x3x成立，命题 p 为假命题，命题 q 为真命题，所以(綈 p) q 为真命题，故选 C. 6(文)(2011 山东潍坊一模 )下列命题中是真命题的是() A若向量 a，b满足 a b0，则 a0 或 b0 B若 a1b精品p d f
6、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载C若 b2ac，则 a，b，c 成等比数列D? xR，使得 sinxcosx43成立答案D 解析对于 A，当 a b 时，a b0 也成立，此时不一定是a0或 b0；对于 B，当 a0，b1 时，该命题就不成立；对于 C，b2ac 是 a，b，c 成等比数列的必要不充分
7、条件；对于 D，因为 sinxcosx2sin(x4) 2， 2，且43 2，2，所以该命题正确(理)(2012 合肥第一次质检 )下列命题：? xR，不等式 x22x4x3 均成立；若 log2xlogx22，则 x1；“若 ab0 且 ccb”的逆否命题是真命题；若命题 p：? xR，x211，命题 q：? xR，x2x10，则命题 p(綈 q)是真命题其中真命题为() ABCD答案A 解析由 x22x4x3 推得 x22x3(x1)220 恒成立，故正确；根据基本不等式可知要使不等式log2xlogx22 成立需要精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
8、 - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载log2x0， x1，故正确；由ab0 得 01a1b，又 ccb，则可知其逆否命题为真命题，故正确；命题p 是真命题，命题 q 是真命题，所以 p (綈 q)为假命题，故错误所以选A. 7 (文)(2011 济南模拟 )命题 p：? xR， lgx0，q： ? xR,2x0，命题(綈 p)q 的真假为 _(填“真”或“假”
9、)答案假解析 x1 时，lgx0， p 真；由指数函数值域知2x0 恒成立，q 真； (綈 p) q 为假(理)(2011 南京一调 )设 p：函数 f(x)2|xa|在区间 (4，)上单调递增；q：loga21， 由 loga22， 又 f(x)2|xa|在(a， )上单调递增，且 p 为假命题，a4，因此得， a4；若 0a1，则 p、q 都是真命题，不合题意综上， a 的取值范围是 (4，)8 命 题 “ 存 在 x R ， 使 得x2 2x 5 0” 的 否 定 是_精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳
10、 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载答案对? xR，都有 x22x50. 9(2012 洛阳部分重点中学教学检测)给出下列命题：y1 是幂函数；函数 f(x)2xlog2x 的零点有 1 个；x1(x2)0 的解集为 2， )；“ x1” 是“ x2” 的充分不必要条件；函数 yx3是在 O(0,0)处的切线是 x 轴其中真命题的序号是 _(写出所有正确命题的序号)答案解析y1 不是幂函数，是假命题；作出函
11、数y2x与 ylog2x 的图象，由两图象没有交点知函数f(x)2xlog2x 没有零点，错误； x1 是不等式x1(x2)0 的解，错误； x1? x2，而x2? / xb，则 a2b2”的逆命题为假命题；已知直线l1：ax2y10，l2：xby20，则 l1l2的充要条件是ab2；对于任意实数x，有 f(x)f(x)，g(x)g(x)且 x0 时，f (x)0，g(x)0，则 xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)答案精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
12、- -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解析显然正确中l1 l2? a2b0，但 a2b0 与ab2 不等价，当ab0 时，ab2 不成立，故错；由条件知，f(x)为奇函数，在x0 时单调增，故x0 时单调增，从而x0；g(x)为偶函数， x0 时单调增，从而x0 时单调减， x0 时，g(x)0， xg(x)，故正确 . 能力拓展提升11.(2011 北京模拟 )下列命题中，真命题是 () A? xR，sin2x2cos2x212B? x(0
13、，)，sinxcosxC? xR，x2x1 D? x(0， )，ex1x答案D 解析对任意x R，sin2x2cos2x21， A 假；当 x4时，sinxcosx， B 假；对于函数 yx2x1， 30 恒成立， C 假；对于函数 yexx1， yex1，当 x0 时，y0， yexx1 在(0，)上为增函数，ye0010，即 ex1x 恒成立，D 真12(文)(2011 大连质检 )下列命题中真命题的个数是() ? xR，x4x2；若 pq 是假命题，则 p，q 都是假命题；命题“ ? xR，x3x210”的否定是“ ? xR，x3x2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - -
14、 - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10”A0B1C2D3 答案B 解析当 x0 时，x4x2不成立，假；p q 是假命题，则 p、q 至少有一个为假，假；显然为真，故选B. (理)(2011 汕头模拟 )下列说法中，正确的是 () A命题“若 am2bm2，则 a0”的否定是“ ? xR，x2x0”C命题“ pq”为真命题，则命题 “ p”
15、 和命题 “ q” 均为真命题D已知 xR，则“ x1” 是“ x2” 的充分不必要条件答案B 解析命题“若 am2bm2，则 ab”的逆命题为 “若 ab，则am21? / x2，但 x2? x1， x1 是 x2 的必要不充分条件，故 D 假，B 显然为真13(2011 宿州模拟 )已知命题 p：? x0，2，cos2xcosxm0 为真命题，则实数m的取值范围是 () A98，1 B98，2 C1,2 D98， ) 答案C 解析依题意：cos2 xcosxm0 在 x 0，2上有解，即 cos2x精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
16、- - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载cosxm 在 x 0，2上有解令 f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx14)298，由于 x 0，2，所以 cosx 0,1，于是 f(x) 1,2，因此实数 m 的取值范围是1,214(文)(2011 长沙调研 )下列结论：若命题p：? xR，tanx1；命题 q：? xR，x2x10.则命题“ p(綈 q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则 l1l2的充要条件是ab3；命题“若 x23x20，则 x1”的逆否命题为：“若x1，则 x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上 ) 答案解析中命题 p 为真命题，命题q 为真命题，所以 p (綈 q)为假命题，故正确；当 ba0 时，有 l1 l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为. (理)(2011 常德模拟
