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1、学习必备欢迎下载高三高考数学国步分项分类题及析答案一1-2 命题、量词、逻辑联结词基础巩固强化1.(2013 江西吉安一中上学期期中考试)下列命题中,不是真命题的为() A“若 b24ac0,则二次方程 ax2bxc0 有实数根”的逆否命题B“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C“x29 则 x3”的否命题D“对顶角相等”的逆命题答案D 解析A 中原命题为真命题,故逆否命题为真;B 中逆命题为“正方形的四条边相等 ”,它是真命题; C 中否命题为 “若 x29,则 x3”显然为真命题; D 中逆命题为 “若两个角相等,则这两个角互为对顶角 ”显然为假,故选 D. 2(文)(2011 聊城模拟
2、)下列命题中为假命题的是() A? xR,2x10 B? xN*,(x1)20 C? xR,lgx0 恒成立; 当 x1 时, lgx00 不成立,B 为假命题(理)(2011 山东实验中学模拟 )下列命题中是真命题的为 () 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A? xR,x2y2答案C
3、 解析令 f(x)x2x1, 0 , f(x)的图象与 x 轴有交点,f(x)的值有正有负, 故 A、B 假;令 x1,则对任意 y R 都有 x0 D对任意的 xR,x3x210 答案C 解析依题意得,命题“对任意的 x R, x3x210”的否定是“存在 x R,x3x210”,选 C. 4(2011 辽宁铁岭六校联合考试 )与命题“若 p,则 q”的否命题真假相同的命题是 () A若 q,则 pB若綈 p,则 qC若綈 q,则 pD若綈 p,则綈 q答案A 解析原命题的否命题与原命题的逆命题是等价命题,真假相精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
4、- - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载同,故选 A. 5(文)(2012 安阳模拟 )已知命题 p:? mR,m10,命题 q:? xR,x2mx10 恒成立若 pq 为假命题,则实数m 的取值范围是 () Am2 Bm2 Cm2 或 m2 D2m2 答案A 解析由 p q 为假命题可知 p 和 q 都是假命题,即非p 是真命题, 所以 m1; 再由 q: ? x R,
5、 x2mx10 恒成立为假命题知m2或 m2, m2,故选 A. (理)(2011 广东省东莞市一模 )已知命题 p: ? x(,0), 2x3x;命题 q:? x(0,2),cosx1,则下列命题为真命题的是() ApqBp(綈 q) C(綈 p)qDp(綈 q) 答案C 解析在 x (,0)上,y2x的图象恒在 y3x的上方,所以不存在这样的 x 使得 2x3x成立,命题 p 为假命题,命题 q 为真命题,所以(綈 p) q 为真命题,故选 C. 6(文)(2011 山东潍坊一模 )下列命题中是真命题的是() A若向量 a,b满足 a b0,则 a0 或 b0 B若 a1b精品p d f
6、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载C若 b2ac,则 a,b,c 成等比数列D? xR,使得 sinxcosx43成立答案D 解析对于 A,当 a b 时,a b0 也成立,此时不一定是a0或 b0;对于 B,当 a0,b1 时,该命题就不成立;对于 C,b2ac 是 a,b,c 成等比数列的必要不充分
7、条件;对于 D,因为 sinxcosx2sin(x4) 2, 2,且43 2,2,所以该命题正确(理)(2012 合肥第一次质检 )下列命题:? xR,不等式 x22x4x3 均成立;若 log2xlogx22,则 x1;“若 ab0 且 ccb”的逆否命题是真命题;若命题 p:? xR,x211,命题 q:? xR,x2x10,则命题 p(綈 q)是真命题其中真命题为() ABCD答案A 解析由 x22x4x3 推得 x22x3(x1)220 恒成立,故正确;根据基本不等式可知要使不等式log2xlogx22 成立需要精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
8、 - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载log2x0, x1,故正确;由ab0 得 01a1b,又 ccb,则可知其逆否命题为真命题,故正确;命题p 是真命题,命题 q 是真命题,所以 p (綈 q)为假命题,故错误所以选A. 7 (文)(2011 济南模拟 )命题 p:? xR, lgx0,q: ? xR,2x0,命题(綈 p)q 的真假为 _(填“真”或“假”
9、)答案假解析 x1 时,lgx0, p 真;由指数函数值域知2x0 恒成立,q 真; (綈 p) q 为假(理)(2011 南京一调 )设 p:函数 f(x)2|xa|在区间 (4,)上单调递增;q:loga21, 由 loga22, 又 f(x)2|xa|在(a, )上单调递增,且 p 为假命题,a4,因此得, a4;若 0a1,则 p、q 都是真命题,不合题意综上, a 的取值范围是 (4,)8 命 题 “ 存 在 x R , 使 得x2 2x 5 0” 的 否 定 是_精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳
10、 - - - - - - - - - -第 5 页,共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载答案对? xR,都有 x22x50. 9(2012 洛阳部分重点中学教学检测)给出下列命题:y1 是幂函数;函数 f(x)2xlog2x 的零点有 1 个;x1(x2)0 的解集为 2, );“ x1” 是“ x2” 的充分不必要条件;函数 yx3是在 O(0,0)处的切线是 x 轴其中真命题的序号是 _(写出所有正确命题的序号)答案解析y1 不是幂函数,是假命题;作出函
11、数y2x与 ylog2x 的图象,由两图象没有交点知函数f(x)2xlog2x 没有零点,错误; x1 是不等式x1(x2)0 的解,错误; x1? x2,而x2? / xb,则 a2b2”的逆命题为假命题;已知直线l1:ax2y10,l2:xby20,则 l1l2的充要条件是ab2;对于任意实数x,有 f(x)f(x),g(x)g(x)且 x0 时,f (x)0,g(x)0,则 xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)答案精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
12、- -第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解析显然正确中l1 l2? a2b0,但 a2b0 与ab2 不等价,当ab0 时,ab2 不成立,故错;由条件知,f(x)为奇函数,在x0 时单调增,故x0 时单调增,从而x0;g(x)为偶函数, x0 时单调增,从而x0 时单调减, x0 时,g(x)0, xg(x),故正确 . 能力拓展提升11.(2011 北京模拟 )下列命题中,真命题是 () A? xR,sin2x2cos2x212B? x(0
13、,),sinxcosxC? xR,x2x1 D? x(0, ),ex1x答案D 解析对任意x R,sin2x2cos2x21, A 假;当 x4时,sinxcosx, B 假;对于函数 yx2x1, 30 恒成立, C 假;对于函数 yexx1, yex1,当 x0 时,y0, yexx1 在(0,)上为增函数,ye0010,即 ex1x 恒成立,D 真12(文)(2011 大连质检 )下列命题中真命题的个数是() ? xR,x4x2;若 pq 是假命题,则 p,q 都是假命题;命题“ ? xR,x3x210”的否定是“ ? xR,x3x2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - -
14、 - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10”A0B1C2D3 答案B 解析当 x0 时,x4x2不成立,假;p q 是假命题,则 p、q 至少有一个为假,假;显然为真,故选B. (理)(2011 汕头模拟 )下列说法中,正确的是 () A命题“若 am2bm2,则 a0”的否定是“ ? xR,x2x0”C命题“ pq”为真命题,则命题 “ p”
15、 和命题 “ q” 均为真命题D已知 xR,则“ x1” 是“ x2” 的充分不必要条件答案B 解析命题“若 am2bm2,则 ab”的逆命题为 “若 ab,则am21? / x2,但 x2? x1, x1 是 x2 的必要不充分条件,故 D 假,B 显然为真13(2011 宿州模拟 )已知命题 p:? x0,2,cos2xcosxm0 为真命题,则实数m的取值范围是 () A98,1 B98,2 C1,2 D98, ) 答案C 解析依题意:cos2 xcosxm0 在 x 0,2上有解,即 cos2x精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
16、- - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载cosxm 在 x 0,2上有解令 f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx14)298,由于 x 0,2,所以 cosx 0,1,于是 f(x) 1,2,因此实数 m 的取值范围是1,214(文)(2011 长沙调研 )下列结论:若命题p:? xR,tanx1;命题 q:? xR,x2x10.则命题“ p(綈 q)”是假命题;已知直线l1:ax3y10,l2:xby10,则 l1l2的充要条件是ab3;命题“若 x23x20,则 x1”的逆否命题为:“若x1,则 x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上 ) 答案解析中命题 p 为真命题,命题q 为真命题,所以 p (綈 q)为假命题,故正确;当 ba0 时,有 l1 l2,故不正确;正确所以正确结论的序号为. (理)(2011 常德模拟