2008河南中考数学真题及答案注意事项：1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分1617181920212223得分得分评卷人一、 选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)下列每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面选择题答题位置题号123456答案1.-7的相反数是（ ）A. 7 B. -7 C. D.2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）A. B. C. D. 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则等于（ ）A. B. C. D. 4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,115.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A.＞ B.＞且 C.＜ D.且6.如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（ ）得分评卷人二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分)7.16的平方根是 8.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，，则 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 10.如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,,则AD= cm11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 14、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 15、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则 三、解答题(本题满分75分，共8道小题)16、(本小题满分8分) 解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。
17. (本小题满分9分)如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)18. (本小题满分9分)已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115(1)求k的值；（2）求++8的值19、(本小题满分9分)某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.分组频数频率109.5—119.5 15 0.30 99.5--109.5 10 0.20 89.5—99.5 18 79.5—89.5 69.5—79.5 3 0.06 合计 1.00 请你根据给出的图标解答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；(4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可)20、（本题满分9分）在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。
问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？21、（本题满分10分）如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15，求热气球升空点A与着火点B的距离结果保留根号，参考数据：(，，，）22、（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.(1)求证：AB=AC；(2)当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值23、（本题满分11分）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当=O和=4时，y的值相等直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M1)求这条抛物线的解析式；(2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q若点P段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；(3)随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；(4)随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。
参考答案与试题解析 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣7的相反数是（ ） A．7B．﹣7C．D．﹣考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）三角形在正方形网格中的位置如图所示，则cosa的值是（ ） A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．菁优网版权所有专题：网格型．分析：根据网格的特点及三角函数的定义解答即可．解答：解：读图可得：α的对边是4个单位，邻边是3个单位，则斜边是5个单位，故cosa=．故选C．点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻． 3．（3分）（2008•濮阳）如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（ ） A．360B．180C．150D．120考点：圆周角定理；三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：连接CD，根据圆周角定理，可得∠ECD=∠B，∠BDC=∠E；此时这五个角的度数和正好是△ACD的三个内角的和，根据三角形内角和定理可得，这五个角的度数和应是180．解答：解：连接CD，则有∠B=∠ECD，∠E=∠CDB；∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ECD+∠C+∠D+∠CDB=∠A+∠ADC+∠ACD=180．故选B．点评：本题综合考查圆周角定理、三角形的内角和定理的应用． 4．（3分）初三某班10名男同学“引体向上”的测试成绩（单位：次数）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数，中位数，平均数依次是（ ） A．9，10，11B．10，11，9C．9，11，10D．10，9，11考点：中位数；算术平均数；众数．菁优网版权所有分析：先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解．解答：解：从小到大排列此数据为：7，9，9，9，10，10，11，14，15，16．数据9出现了三次最多为众数；处在第5位、第6位的均为10，所以10为中位数；平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）10=11．故选A．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 5．（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠0考点：根的判别式．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．解答：解：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，△=b2﹣4ac=（2k+1）2﹣4k2=4k+1＞0．又∵方程。